Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы решения квадратных уравнений

Содержание

ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, a, b и c – любые числа, причем a≠0.(В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная
Методы решения квадратных уравнений ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, Методы решения. Неполные КВУР.I. ax²+bx=0 1) Вынести общий множитель за скобки и Методы решения. Неполные КВУР.1) 2x²+3x=0x(2x+3)=0x=0 или 2x+3=0 Методы решения. Неполные КВУР.II. ax²+c=0 ax²=-cx²= ˂0 Методы решения. Неполные КВУР. Примеры:x²+19=0 x²=-19 -19˂0 Методы решения. Неполные КВУР.III. ax²=0 x²=0 смотри Методы решения. Выделение полного квадрата.b=четное x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0 Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0Формула полного квадрата:x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 Ответ: x=-4.2) a²-2,6a+1,69=0 (a-1,3)²=0 a-1,3=0 a=1,3 Ответ: a=1,3. Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 1:Если a+b+c=0, то x Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 2:Если a-b+c=0, то x Методы решения. Приведенные КВУР.Теорема ВИЕТА:x²+px+q=0 (a=1)x1 +x2 =-px *x =qПримеры:x²-6x+8=0 x =2; x Методы решения. «Переброска»1) 2x²-5x-3=0 x²-5x-3*2=0 x²-5x-6=0 (решим по Решение КВУР по формуле: Решим примеры 2)a=3;b=-13;c=14Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:Корни: a=12;b=16;c=-3Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:3)Корни: 4)a=5;b=26;c=-24Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:Корни: Авторы:Ученики 8 класса ФМЛ № 38 г.УльяновскаКриворотова ПолинаШагаев АнатолийРуководитель:Учитель математики Алейникова Т.В.
Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где

ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная,

x – переменная,
a, b и c

– любые числа, причем a≠0.


(В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная во второй степени)

Слайд 3

Слайд 4 Методы решения. Неполные КВУР.
I. ax²+bx=0
1) Вынести общий множитель

Методы решения. Неполные КВУР.I. ax²+bx=0 1) Вынести общий множитель за скобки

за скобки и разложить на множители:
x·(ax+b)=0
x=0 или ax+b=0

Слайд 5 Методы решения. Неполные КВУР.
1) 2x²+3x=0
x(2x+3)=0
x=0 или 2x+3=0

Методы решения. Неполные КВУР.1) 2x²+3x=0x(2x+3)=0x=0 или 2x+3=0 2x=-3

2x=-3

x=-1,5
Ответ: -1,5; 0

2) 5u²-4u=0
u(5u-4)=0
u=0, u=0, u=0,
5u-4=0; 5u=4; u=0,8.
Ответ: 0; 0,8.

Примеры:

Слайд 6 Методы решения. Неполные КВУР.
II. ax²+c=0
ax²=-c
x²=

Методы решения. Неполные КВУР.II. ax²+c=0 ax²=-cx²= ˂0

˂0

=0 ˃0 2корня
нет решений x²=0 x=
x=0

Слайд 7 Методы решения. Неполные КВУР.
Примеры:
x²+19=0
x²=-19

Методы решения. Неполные КВУР. Примеры:x²+19=0 x²=-19 -19˂0 нет

-19˂0 нет корней
Ответ: нет корней.
Примеры:
2) x²-19=0

x²=19
19˂0 2 корня
x=
x=
Ответ: .

Слайд 8 Методы решения. Неполные КВУР.
III. ax²=0
x²=0

Методы решения. Неполные КВУР.III. ax²=0 x²=0 смотри здесь. x=0

смотри здесь.
x=0

Слайд 9 Методы решения. Выделение полного квадрата.
b=четное
x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0

Методы решения. Выделение полного квадрата.b=четное x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0 (x-2)²-1=0

(x-2)²-1=0
(x-2)²=1

x-2=±
x-2=
x=3 или x=1
Ответ:1, 3.

b=нечетное
2x²+x+2=0 | :2
x²+ x+1=0
x²+2·x· + - +1=0
(x+0,25)²+ =0
(x+0,25)²= - ˂0 =˃ нет корней
Ответ: нет корней.

Слайд 10 Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0
Формула полного квадрата:
x²+8x+16=0
(x+4)²=0
x+4=0
x=-4
Ответ: x=-4.
2) a²-2,6a+1,69=0
(a-1,3)²=0
a-1,3=0
a=1,3
Ответ:

Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0Формула полного квадрата:x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 Ответ: x=-4.2) a²-2,6a+1,69=0 (a-1,3)²=0 a-1,3=0 a=1,3 Ответ: a=1,3.

a=1,3.

Слайд 11 Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 1:
Если a+b+c=0, то

Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 1:Если a+b+c=0, то x

x =1, x =

Примеры:
5x²-8x+3=0
5-8+3=0

Теорема1
x =1; x = .
Ответ: x =1; x = .
2) 3x²-7x+4=0;
3-7+4=0 Теорема1
x =1; x = .
Ответ: 1; .

Слайд 12 Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 2:
Если a-b+c=0, то

Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 2:Если a-b+c=0, то x

x =-1, x =- .
Примеры:
1) 5x²+9x+4=0

5-9+4=0 Теорема2
x =-1; x =- .
Ответ: x =-1; x =- .
2) y²-22y-23=0
1+22-23= 0 Теорема2
x =-1; x =-
x =23.
Ответ:-1; 23.

Слайд 13 Методы решения. Приведенные КВУР.
Теорема ВИЕТА:
x²+px+q=0 (a=1)
x1 +x2 =-p
x *x

Методы решения. Приведенные КВУР.Теорема ВИЕТА:x²+px+q=0 (a=1)x1 +x2 =-px *x =qПримеры:x²-6x+8=0 x =2;

=q

Примеры:
x²-6x+8=0
x =2; x =4 x +x

=6
x +x =8
Ответ: 2, 4.
y²-10y-24=0
y =-4; y =6 y +y =10
y *y =24
Ответ: y =-4; y =6.

Слайд 14 Методы решения. «Переброска»
1) 2x²-5x-3=0
x²-5x-3*2=0

Методы решения. «Переброска»1) 2x²-5x-3=0 x²-5x-3*2=0 x²-5x-6=0 (решим по Теореме

x²-5x-6=0 (решим по Теореме 2)

Корни запишем в виде:
x =
x = =3
Ответ: x =-0,5; x =3.

2) 3x²+2x-5=0
x²+2x-15=0
Решим по Теореме ВИЕТА.
x =
x =
Ответ: ;

Слайд 15 Решение КВУР по формуле:

Решение КВУР по формуле:

Виды решения



Формула корней:

Если второй
коэффициент(b)-четный,
то дискриминант :


Формула корней:



Если второй коэффициент(b)-нечетный,
то дискриминант:

Формула 1

Формула 2

Слайд 16

Решим примеры 1)a=4;b=1;c=-33Т.к. b-нечетное, то решаем

Решим примеры

1)
a=4;b=1;c=-33
Т.к. b-нечетное, то решаем это

уравнение по формуле 1:




Корни:

Ответ:-3;

=

=

=

Слайд 17
2)
a=3;b=-13;c=14
Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:

Корни:

2)a=3;b=-13;c=14Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:Корни:

Слайд 18 a=12;b=16;c=-3
Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:
3)
Корни:

a=12;b=16;c=-3Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:3)Корни:

Слайд 19 4)
a=5;b=26;c=-24
Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:
Корни:

4)a=5;b=26;c=-24Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:Корни:
  • Имя файла: metody-resheniya-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Синтаксический анализ предложения
Следующая - Учим цвета

Похожие презентации

Презентация к интегрированному уроку математики и экологии Письменные приемы сложения и вычитания (повторение пройденного) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация к интегрированному уроку математики и экологии Письменные приемы сложения и вычитания (повторение пройденного) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 111
Координатная плоскость Координатная плоскость 102
Презентация Мир геометрических фигур (многоугольники) презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Мир геометрических фигур (многоугольники) презентация к уроку по математике (1 класс) 119
Оценка параметров распределения по эмпирическим данным (лекция 4) Оценка параметров распределения по эмпирическим данным (лекция 4) 135
m urok45 m urok45 110
Презентация по математике 1 класс Презентация по математике 1 класс 125
Яблоки-десятки Яблоки-десятки 105
История возникновения и развития математики История возникновения и развития математики 123
Математика. 1 класс. Урок 36. Числа 1-6 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 36. Числа 1-6 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 128
Технологическая карта урока по математике Числа от 0 до 10 (урок-закрепление) план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока по математике Числа от 0 до 10 (урок-закрепление) план-конспект урока по математике (1 класс) 68
Возведение комплексного числа в степень Возведение комплексного числа в степень 126
Общие и профессиональные компетенции на уроках математики Общие и профессиональные компетенции на уроках математики 112
Цилиндрическая поверхность Цилиндрическая поверхность 192
Дробные выражения Дробные выражения 141
Сравнение десятичных дробей 5 класс Сравнение десятичных дробей 5 класс 134
Понятие движения Понятие движения 103
Задачи в стихах. Табличное умножение Задачи в стихах. Табличное умножение 121
Решение простых задач (презентация к уроку математики 1 класс) презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Решение простых задач (презентация к уроку математики 1 класс) презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 93
Презентация для детей Посчитай-ка презентация занятия для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме Презентация для детей Посчитай-ка презентация занятия для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме 123
ГЕОМЕТРИЗАЦІЯ ОБРАЗОТВОРЧОГО МИСТЕЦТВА ГЕОМЕТРИЗАЦІЯ ОБРАЗОТВОРЧОГО МИСТЕЦТВА 109
Деление десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа 112
Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар 119
Презентация по математике на тему Решение задач на движение в противоположных направлениях. Презентация по математике на тему Решение задач на движение в противоположных направлениях. 110
Тренажёр Таблица деления тренажёр по математике (3 класс) Тренажёр Таблица деления тренажёр по математике (3 класс) 118
Урок с презентацией Вычитание числа 6 план-конспект занятия по математике (1 класс) Урок с презентацией Вычитание числа 6 план-конспект занятия по математике (1 класс) 129
3 класс Окружность и круг презентация к уроку по математике (3 класс) 3 класс Окружность и круг презентация к уроку по математике (3 класс) 228
Открытый интенсив по математике. Как мощно подготовиться к экзамену. День 1 Открытый интенсив по математике. Как мощно подготовиться к экзамену. День 1 116
Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) 107
Презентация: Деление многозначного числа с нулём на конце делимого(и остатком). презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) Презентация: Деление многозначного числа с нулём на конце делимого(и остатком). презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) 128
Презентация по математике на тему Математическая игра (6 класс) Презентация по математике на тему Математическая игра (6 класс) 155