Презентация на тему Решение уравнений, содержащих модуль

|0 |-2 =0-2=-2;
При d= 2 -1

|d |+1= | 2-1 |+1= 2-1+1= 2
№1111(в,г)
При m=-5/7,n=4 |m+n |:2= |-5/7+4 |:2=23/7:2==23/14.
При p=-1,2, q=8 |p-q |:4= |-1,2-8 |:4=9,2:4=2,3.
№1132
а)на отрезке [2;6] унаим.=-2,унаиб.= 2;
б) на луче [-1;+∞) унаим.= -4,унаиб. не сущ.;
в)на луче (-∞;0] унаим.= -4,унаиб. не сущ.;
г)на отрезке [-4;5] унаим.= -4,унаиб.= 1;

х

у

0

-4

-4

4

2

2

6

-1

1

5

ли, что |-5 |=5; |8 |=-8; |5,7|=5,7?
3. С какими

свойствами модуля вы знакомы?

|

|х|

х, если х≥0
-х, если х<0

|х |=

Второе равенство неверно.

|а | ≥0 ;
|а | ² = а ²;
|а | = |-а | ;
|аb |= |а | |b |;
|а /b| = |а | / |b| .

1.5х-6=-7х+23
2.|2х-5|=2-х
3.4/х=5-х
4.х² – 5х + 6 = 0
5. 2 х²

3х+2
х-2 2-х

6.|3х-1|= |2х+3|
7.
8.|0,2х-2|=3,6
9.(х-3)(2х+6)=0
10. (х+3)²-|4х+12|-21=0
11.

|х-2|=

х

5-х+2=0

или 0,2х-2 = -3,6
0,2х = 3,6+2

0,2х =-3,6+2
0,2х =5,6 0,2х = -1,6
х =28 х =-8


Ответ: -8;28

|2х-5|=2-х
Решение.
2х-5 = 2-х или 2х-5 = -(2-х)
2х+х = 2+5 2х-5 = -2+х
3х =7 2х-х = -2+5
х =2⅓ х =3
Проверка:
|2× 2⅓-5|=2- 2⅓ |2× 3-5|=2-3
|2× 2⅓-5|=- ⅓ |2× 3-5|=-1
Получили противоречие с определением модуля => х =2⅓ и х =3 не являются корнями исходного уравнения.
Ответ: корней нет

|х-2|=

2

х

у

0

4

1

х

1. у =|х-2|

2. у = х

Ответ: 1; 4.

уравнение
t²-4t-21=0.
t=-3 или

t=7.Возвращаемся к переменной х:
|х+3|=-3 |х+3|=7
- решений нет,
х+3=7 или х+3=-7
х=4 х=-10

Ответ: -10;4.

| =20

= 0
2 вариант
|х-11|=9

|х|=-

х² – 3 |х | -18= 0
1
х
х
1

|х-5|=4

3. х² – 2 |х | -15 = 0
Х-5=4 ИЛИ Х-5=-4 |х | =t
Х=9 Х=1 t² – 2 t -15 = 0
Ответ: 9; 1. t1=-3, t2=5
|х |= -3 |х |=5
2. |х|= корней нет х1=5 , х2=-5
Ответ: -5;5.




Ответ: 1.

1

х

х

у

0

1

|х-11|=9

3. х² – 3 |х | -18 = 0
Х-11=9 ИЛИ Х-11=-9 |х | =t
Х=20 Х=2 t² – 3 t -18 = 0
Ответ: 20;2. t1=-3, t2=6
|х |= -3 |х |=6
2. |х|= - корней нет х1=6 , х2=-6
Ответ: -6;6.




Ответ: -1.

1

х

х

у

0

-1

уравнения
«3»- решено верно одно уравнение
«2»- ни одно уравнение не

решено верно