Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Ориентация поверхности

Содержание

Лист Мёбиуса 1Оказывается, однако, что это можно сделать не для любой поверхности. Первым примером такой неориентируемой поверхности была поверхность, называемая листом, или лентой Мёбиуса, открытая в 1858 году немецким астрономом и математиком А.Ф. Мёбиусом (1790-1868). Изготовить
ОРИЕНТАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИПусть в пространстве заданы плоскость и поворот этой плоскости вокруг точки Лист Мёбиуса 1Оказывается, однако, что это можно сделать не для любой поверхности. Лист Мёбиуса 2Лист Мёбиуса имеет только одну сторону. Муравью, ползущему по листу Упражнение 1Является ли ориентируемой: а) сфера; б) боковая поверхность цилиндра; в) поверхность Упражнение 2Сколько сторон имеет тор (напомним, это поверхность, полученная вращением окружности вокруг Упражнение 3Является ли ориентируемой поверхностью: а) дважды перекрученная лента; б) трижды перекрученная лента?Ответ: а) Да;б) нет. Упражнение 4На рисунке укажите неориентируемые поверхности.Ответ: а), в), г). Упражнение 5Является ли ориентируемой поверхность, изображенная на рисунке?Ответ: Нет. Упражнение 6Сколько сторон имеет поверхность, полученная при разрезании листа Мебиуса по средней линии?Ответ: Две. Упражнение 7Что получится, если дважды перекрученную ленту разрезать по средней линии?Ответ: Две Упражнение 8Что получится, если лист Мебиуса разрезать не по средней линии, а Упражнение 9Отрезок AB, параллельный прямой a, вращается вокруг этой прямой и одновременно Упражнение 10Представим себе боковую поверхность цилиндра, сделанную из эластичного материала. Вырежем в Упражнение 11В круге вырезали два круглых отверстия и к их краям приклеили Упражнение 12Сколько сторон имеет поверхность, изображенная на рисунке? Является ли она ориентируемой?Ответ: Две. Да.
Слайды презентации

Слайд 2 Лист Мёбиуса 1
Оказывается, однако, что это можно сделать

Лист Мёбиуса 1Оказывается, однако, что это можно сделать не для любой

не для любой поверхности. Первым примером такой неориентируемой поверхности

была поверхность, называемая листом, или лентой Мёбиуса, открытая в 1858 году немецким астрономом и математиком А.Ф. Мёбиусом (1790-1868).

Изготовить модель листа Мебиуса очень просто. Возьмем бумажную полоску в форме прямоугольника АВСD (рис. 210). Если склеить противоположные стороны АВ и CD, совместив точку А с точкой D, а точку В с точкой С, то получим боковую поверхность цилиндра (рис. а). Если же перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть на 180° и соединить точку A с точкой C, точку B с точкой D (рис. б), то получим лист Мебиуса.


Слайд 3 Лист Мёбиуса 2
Лист Мёбиуса имеет только одну сторону.

Лист Мёбиуса 2Лист Мёбиуса имеет только одну сторону. Муравью, ползущему по

Муравью, ползущему по листу Мебиуса, не надо переползать через

его край, чтобы попасть на противоположную сторону, как это видно на гравюре М. Эшера.
Свойство односторонности листа Мебиуса используется при изготовлении ременных передач. Если ремень сделать в виде ленты Мебиуса, то он будет изнашиваться вдвое медленнее, чем обычный. Это объясняется тем, что в работе ремня, изготовленного в виде ленты Мебиуса, принимает участие вся поверхность, а не только внутренняя ее часть, как у обычной ременной передачи.

Слайд 4 Упражнение 1
Является ли ориентируемой: а) сфера; б) боковая

Упражнение 1Является ли ориентируемой: а) сфера; б) боковая поверхность цилиндра; в)

поверхность цилиндра; в) поверхность конуса?
Ответ: а) Да;
б) да;
в) да.


Слайд 5 Упражнение 2
Сколько сторон имеет тор (напомним, это поверхность,

Упражнение 2Сколько сторон имеет тор (напомним, это поверхность, полученная вращением окружности

полученная вращением окружности вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности

и не пересекающей эту окружность)?

Ответ: Две.


Слайд 6 Упражнение 3
Является ли ориентируемой поверхностью: а) дважды перекрученная

Упражнение 3Является ли ориентируемой поверхностью: а) дважды перекрученная лента; б) трижды перекрученная лента?Ответ: а) Да;б) нет.

лента; б) трижды перекрученная лента?
Ответ: а) Да;
б) нет.


Слайд 7 Упражнение 4
На рисунке укажите неориентируемые поверхности.
Ответ: а), в),

Упражнение 4На рисунке укажите неориентируемые поверхности.Ответ: а), в), г).

г).


Слайд 8 Упражнение 5
Является ли ориентируемой поверхность, изображенная на рисунке?
Ответ:

Упражнение 5Является ли ориентируемой поверхность, изображенная на рисунке?Ответ: Нет.

Нет.


Слайд 9 Упражнение 6
Сколько сторон имеет поверхность, полученная при разрезании

Упражнение 6Сколько сторон имеет поверхность, полученная при разрезании листа Мебиуса по средней линии?Ответ: Две.

листа Мебиуса по средней линии?
Ответ: Две.


Слайд 10 Упражнение 7
Что получится, если дважды перекрученную ленту разрезать

Упражнение 7Что получится, если дважды перекрученную ленту разрезать по средней линии?Ответ:

по средней линии?
Ответ: Две сцепленные дважды перекрученные ленты.


Слайд 11 Упражнение 8
Что получится, если лист Мебиуса разрезать не

Упражнение 8Что получится, если лист Мебиуса разрезать не по средней линии,

по средней линии, а отступив от края на треть

ширины ленты?

Ответ: Сцепленные лист Мебиуса и четырежды перекрученная лента.


Слайд 12 Упражнение 9
Отрезок AB, параллельный прямой a, вращается вокруг

Упражнение 9Отрезок AB, параллельный прямой a, вращается вокруг этой прямой и

этой прямой и одновременно вращается вокруг своего центра в

плоскости отрезка AB и прямой a. За время полного оборота вокруг прямой a отрезок совершает поворот на 180° вокруг своего центра?

Слайд 13 Упражнение 10
Представим себе боковую поверхность цилиндра, сделанную из

Упражнение 10Представим себе боковую поверхность цилиндра, сделанную из эластичного материала. Вырежем

эластичного материала. Вырежем в ней круглое отверстие (рис. а),

проденем в него один конец цилиндра и склеим окружности оснований. Получившаяся поверхность изображена на рисунке б (бутылка Клейна). Сколько у нее сторон?

Ответ: Одна.


Слайд 14 Упражнение 11
В круге вырезали два круглых отверстия и

Упражнение 11В круге вырезали два круглых отверстия и к их краям

к их краям приклеили основания боковой поверхности цилиндра (рис.

а, б). Сколько сторон имеет образовавшаяся поверхность?

Ответ: а) Две;

б) одну.


  • Имя файла: orientatsiya-poverhnosti.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая С днем рождения!!!