Сочетания без повторенийСочетанием без повторений называется такое размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения. Всякое подмножество X состоящее из m элементов, называется сочетанием из n элементов по m. Количество вариантов при сочетании будет меньше
Слайд 2
Сочетания без повторений Сочетанием без повторений называется такое размещение,
при котором порядок следования элементов не имеет значения. Всякое
подмножество X состоящее из m элементов, называется сочетанием из n элементов по m. Количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений.
Слайд 3
Сочетания без повторений Сколькими различными способами можно выбрать из
15 человек делегацию в составе трех человек. N=15 M= 3
Слайд 4
Сочетания без повторений На плоскости расположены 8 точек, из
которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько
различных прямых можно провести через эти точки
Слайд 5
Сочетания без повторений Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом
замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем
всего 10 цифр.
Слайд 6
Сочетания c без повторений У одного школьника есть 6
книг по математике, а у другого – 8 по
русскому языку. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
Первый школьник может выбрать 3 книги для обмена способами, второй – способами. Таким образом, число возможных обменов равно .
Слайд 7
Сочетания без повторений В магазине "Все для чая'' есть
5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами
можно купить чашку с блюдцем?
Ответ: одну чашку из 5 можно составить способами Одно блюдце из 3 можно составить способами Общее кол-во сочетаний:
Слайд 8
Сочетания без повторений Рота состоит из трех офицеров, шести
сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из
них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых? Двух сержантов из шести можно выбрать способами, а 20 рядовых из 60 – способами Ответ:
Слайд 9
Сочетания Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 членов,
можно образовать из 10 преподавателей? Сколькими способами можно в игре
“Спортлото” выбрать 5 номеров из 36? Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов? Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных? На плоскости отмечено 9 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека. Cколькими способами это можно сделать? У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги. У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами? В подразделении 60 солдат и 5 офицеров. Сколькими способами можно выделить караул, состоящий из 3 солдат и 1 офицера?