Презентация на тему Показательная функция. Её применение в жизни

а-заданное число, а>0, а≠1, х-
переменная, называется показательной.

всех положительных чисел;
Показательная функция у=ах является возрастающей на множестве

всех действительных чисел, если а>1,и убывающей, если 0<а<1;
Не является ни четной, ни нечетной;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения;
Непрерывна;
Если а>1 ,то функция выпукла вниз.

замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то

сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
T=(T1-T0)e-kt+T1,
где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

непрерывно возрастает.
При падении тел в воздухе скорость падения тоже

увеличивается, но не может превзойти определенной величины.

которые можно описать с помощью показательной функции, например:
Закон органического

размножения











Закон органического затухания.
Закон выравнивания.

имеет большое практическое значение в биологии, а особенно в

таких её разделах, как экология и медицина.

показательной функции:
Например процесс изменения температуры чайника при кипении выражается

формулой: T = T0+ (100 - T0)e-kt
Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики

m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества

M = M0e-kt

фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа)

выражается формулой:



где k - константа скорости реакции активного центра с исходным веществом, [А] - концентрация исходного вещества, w0 - скорость зарождения цепей, f и g - соответственно эффективные константы скорости разветвления и обрыва, e - основание натурального логарифма,

её слой поглощает строго определенную часть падающего на него

света.

I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

также играет очень важную роль в различных сферах деятельности

человека.