Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение сечений многогранников

Содержание

Что изучает стереометрия ?Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные представления.Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления.Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по геометрии в 10 классе.ПОСТРОЕНИЕ Что изучает стереометрия ?Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные Аксиомы стереометрии Аксиома 1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.Аксиома 2: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на Следствия из аксиом стереометрии1. Через прямую и не лежащую на ней 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Взаимное расположение в пространстве двух прямыхДве прямые лежат в одной Взаимное расположение в пространстве двух прямыхНе лежат в одной плоскости: являются скрещивающимисяm Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости1. Прямая лежит в 3. Прямая параллельна плоскости.Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь Способы задания плоскостейПо трем точкам (аксиома 1)По прямой и не лежащей на Взаимное расположение плоскости и многогранникаВАНет точек пересеченияОдна точка пересеченияПересечением является отрезокПересечением является плоскость Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах №1. Построить сечение, определенное точками K, L, M.KML Прямая КМ 2. N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1. АА1В1С1D1СВD1. Прямая А1С12. Прямая АСАА1С1С - сечение? N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1 и А1С. АА1В1С1D1DВС1. Прямые А1С1 N4. Построить сечение по прямой BC и точке АА1В1С1D1DСN5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и АА1В1С1D1DВСN6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ и точку N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно плоскости МЕТОД СЛЕДОВСуть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с МРПостройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К. КА1. Прямая МКВ2. Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) PNMNPMNPMРешения варианта 1.Решения варианта 2.MNPMNPMNP Составить две задачи на построение сечений многогранников Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если ЛИТЕРАТУРА1. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»2. Электронное издание «Решебник
Слайды презентации

Слайд 2 Что изучает стереометрия ?
Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических

Что изучает стереометрия ?Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые

тел, формирует необходимые пространственные представления.
Стереометрия дает метод научного познания,

способствует развитию логического мышления.

Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых

Слайд 3 "Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются

мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и

потому никогда не знающему, куда он плывет".         

Леонардо да Винчи

http://blogs.nnm.ru/page6/

Слайд 4 Аксиомы стереометрии
Аксиома 1.
Через любые три точки, не

Аксиомы стереометрии Аксиома 1.Через любые три точки, не лежащие на одной

лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только

одна.




Слайд 5 Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.Аксиома 2:

все точки прямой лежат в этой плоскости.
Аксиома 2:


Слайд 6 Если две плоскости имеют общую точку, то они

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую,

имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки

этих плоскостей.

Аксиома 3:

В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой




Слайд 7 Следствия из аксиом стереометрии
1. Через прямую и не

Следствия из аксиом стереометрии1. Через прямую и не лежащую на ней

лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только

одна.


Слайд 8 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и

2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

притом только одна.


Слайд 9 Взаимное расположение в пространстве двух прямых
Две прямые

Взаимное расположение в пространстве двух прямыхДве прямые лежат в одной

лежат в одной плоскости

2. Прямые
пересекаются
1. Прямые
параллельны

Одна общая

точка

Нет общих точек

Слайд 10
Взаимное расположение в пространстве двух прямых
Не лежат

Взаимное расположение в пространстве двух прямыхНе лежат в одной плоскости: являются скрещивающимисяm

в одной плоскости:
являются скрещивающимися
m

Слайд 11 Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости
1.

Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости1. Прямая лежит в

Прямая лежит в плоскости

2. Прямая пересекает плоскость
Бесконечно много общих

точек

Одна общая точка


Слайд 12 3. Прямая параллельна плоскости.

Если прямая, не лежащая в

3. Прямая параллельна плоскости.Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна

данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости,

то она параллельна данной плоскости.

Нет общих точек

Признак параллельности прямой и плоскости:

Слайд 13 Способы задания плоскостей
По трем точкам
(аксиома 1)

По прямой

Способы задания плоскостейПо трем точкам (аксиома 1)По прямой и не лежащей

и не лежащей
на ней точке (следствие 1)
По двум

пересекающимся
прямым (следствие 2)

По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)





Слайд 14

Взаимное расположение плоскости и многогранника



В
А
Нет точек пересечения
Одна

Взаимное расположение плоскости и многогранникаВАНет точек пересеченияОдна точка пересеченияПересечением является отрезокПересечением является плоскость

точка пересечения
Пересечением
является отрезок
Пересечением
является плоскость

Слайд 15

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью

сечением многогранника указанной плоскостью


Слайд 16 Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию,

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на

или катанию на лыжах … : научиться этому можно

лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь..
Д. Пойа

Как научиться решать задачи?

Слайд 17



№1. Построить сечение, определенное точками K, L,

№1. Построить сечение, определенное точками K, L, M.KML Прямая КМ 2.

M.
K
M
L
Прямая КМ
2. Прямая МL
3. Прямая КL
КМL

–сечение

А

В

Р

(аксиома 1)

?

Слайд 18
N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и

N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1. АА1В1С1D1СВD1. Прямая А1С12. Прямая АСАА1С1С - сечение?

CC1.
А
А1
В1
С1
D1
С
В
D
1. Прямая А1С1
2. Прямая АС
АА1С1С - сечение
?

Слайд 19
N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1 и

N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1 и А1С. АА1В1С1D1DВС1. Прямые

А1С.


А
А1
В1
С1
D1
D
В
С
1. Прямые А1С1 и АС
2. Прямые АА1 и

СС1

АА1С1С - сечение

?

(следствие 2)

Слайд 20
N4. Построить сечение по прямой BC и

N4. Построить сечение по прямой BC и точке М.


точке М.
А
В
С
Р
М

1. Прямая ВС
2.

Прямая СМ

ВСМ - сечение

3. Прямая ВМ

?


(следствие 1)

Слайд 21


А
А1
В1
С1
D1
D
С
N5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей

АА1В1С1D1DСN5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1

через ребро А1Д1 и середину ребра ВВ1.
В
1. Прямая А1М
3.

Прямая D1K

A1D1KM - сечение

Слайд 22


А
А1
В1
С1
D1
D
В
С
N6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку

АА1В1С1D1DВСN6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую

М и прямую АС .

М
1. Прямая СМ
2. Прямая

МК II AC

3. Прямая AK

AKМС - сечение

Слайд 23
N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через

N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ и

ребро АВ и точку М середину ребра В1С1.
А
В
С
А1
В1
С1

М
1. Прямая

ВМ

2. Прямая МК параллельно АВ

3. Прямая АК

АКМВ - сечение

Слайд 24
N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку

N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно

К и параллельно плоскости основания пирамиды.
А
В
С
D
К
S

1. Прямая КМ

II AD

2. Прямая КN II DC

N

M

3. Прямая МP II AB

P

4. Прямая PN II BC

KMPN - сечение

Слайд 25 МЕТОД СЛЕДОВ
Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией

МЕТОД СЛЕДОВСуть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости

пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры.
Эту линию

называют следом секущей плоскости.

Просмотр учебного видеофильма.

Слайд 26






М
Р
Постройте сечение куба, проходящее через точки P, М,

МРПостройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К. КА1. Прямая

К.

К
А
1. Прямая МК
В
2. Прямая КР
О
Т
3. Прямая ОТ
МАВРС -

сечение




С

Слайд 27 Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Слайд 28
P

N








M

N

P

M

N
P

M
Решения варианта 1.
Решения варианта 2.

M
N
P
M
N
P
M
N
P













PNMNPMNPMРешения варианта 1.Решения варианта 2.MNPMNPMNP

Слайд 29 Составить две задачи на

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. Творческое домашнее задание

построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.
Творческое

домашнее задание

Слайд 30 Если вы хотите научиться плавать, то смело входите

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а

в воду, а если хотите научиться решать задачи, то

решайте их
(Д. Пойа)

СПАСИБО ЗА УРОК !

  • Имя файла: postroenie-secheniy-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 128
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Технология проектной деятельности в детском саду в условиях реализации ФГОС ДО
Следующая - История далёкая и близкая

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) Презентация по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) 113
Математическая игра по сказке Гуси-лебеди план-конспект занятия (математика, старшая группа) по теме Математическая игра по сказке Гуси-лебеди план-конспект занятия (математика, старшая группа) по теме 125
Вспоминаем. Повторяем Вспоминаем. Повторяем 113
Прямая перпендикулярная плоскости Прямая перпендикулярная плоскости 84
Калейдоскоп геометричних перетворень Калейдоскоп геометричних перетворень 108
Аттестационная работа. Решение нестандартных задач по математике Аттестационная работа. Решение нестандартных задач по математике 112
Числительное сорок Числительное сорок 126
Занятие. Способы и варианты. (часть 2) презентация к уроку по математике (3 класс) Занятие. Способы и варианты. (часть 2) презентация к уроку по математике (3 класс) 122
Деление с остатком Деление с остатком 114
Конспект занятия НОД по математике в средней группе презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме Конспект занятия НОД по математике в средней группе презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме 109
Задачи на движение ( схемы) презентация к уроку по математике (3 класс) Задачи на движение ( схемы) презентация к уроку по математике (3 класс) 126
Урок математики в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Урок математики в 4 классе план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 121
Дидактическая играПутешествие снежинки презентация к уроку по математике (старшая группа) Дидактическая играПутешествие снежинки презентация к уроку по математике (старшая группа) 125
Задачи на движение по замкнутой линии Задачи на движение по замкнутой линии 120
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии 91
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 118
Презентация к математическому кружку Развивайка презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация к математическому кружку Развивайка презентация к уроку по математике (старшая группа) 118
Математический аукцион-викторина Математический аукцион-викторина 113
Интерактивная игра Своя игра презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме Интерактивная игра Своя игра презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме 147
Элементы геометрии в профессии Дизайнера информационных технологий Элементы геометрии в профессии Дизайнера информационных технологий 130
Презентация у уроку математики Линейное уравнение Презентация у уроку математики Линейное уравнение 102
Замечательные пределы Замечательные пределы 139
Презентация по математике 2 класс на тему Вычитание вида 60-24 Презентация по математике 2 класс на тему Вычитание вида 60-24 139
Презентация к уроку по математике Компоненты действия вычитания презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку по математике Компоненты действия вычитания презентация к уроку по математике (1 класс) 109
Матан Матан 153
презентация устный счет в пределах 10 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) презентация устный счет в пределах 10 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 126
ЕГЭ по математике 2011 ЕГЭ по математике 2011 111
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 118
Состав числа 12 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Состав числа 12 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 136
устный счет 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) устный счет 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 133