Презентация на тему Правильные многогранники

человек пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”

Симметрия («соразмерность») — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемая при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы, сохраняя одну точку на месте.

«Витрувианский человек»
Ленардо Да Винчи  (1490,Венеция)

относительно точки О (центр симметрии), если О – середина

А

А1

относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину

А1

относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через

плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно

Его центр симметрии – точка пересечения диагоналей
Равнобокая трапеция

Ромб имеет и центральную, и осевую симметрию. Его ось симметрии – любая из его диагоналей; центр симметрии – точка их пересечения

отдаленной галактики не могут играть в кости, имеющие форму

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.
Также все ребра правильного многоугольника равны, как и все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром.
Правильного многогранника, гранями которого являются n-угольники при n > или = 6, не существует!

вершина является вершиной трех треугольников.
Сумма плоских углов при каждой

Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

S полн

Объем

Высота

Вершин – 4
Граней – 6
Ребер – 4

вершиной трех квадратов.
Сумма плоских углов при каждой вершине ровна

6 граней, 8 вершин и 12 ребер

Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей и плоскостей симметрии

R опис. окр.

S полн

r впис. окр

октаэдра является вершиной четырех треугольников.
Сумма плоских углов при каждой

Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии

8 граней 6 вершин 12 ребер

икосаэдра является вершиной пяти треугольников

Сумма плоских углов при каждой

Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии

додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников.
Сумма плоских углов при

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.