Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Понятие модуля числа

Содержание

2. Цель проекта: Формирование понятия модуля и умения выполнять действия с ними.
3. Задачи проекта:Определить значимость темы «Модуль» в математике.
4. Этапы работы над проектом: 1-й погружение в
5. Паспорт учебного проекта:
6. Цели:1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа
7. Мотивация: Основывается на интересе учащихся к
8. Ход стратегических действий: 1
9. Информационно-техническое обеспечение.1. При работе с проектом использовался
10. Предполагаемые результаты: Развитие:- самостоятельной работы
11. Введение. Главной целью этого проекта является
12. Значение проекта:Большую роль в развитии математического мышления
13. Что такое модуль? Слово «модуль»
14. Понятия и определения. Уравнение – это равенство,
15. Определение модуля числа.Модуль – это расстояние от
16. Примеры: │5│= 5
17. Решение уравнений:׀х׀ = а х
18. Заключение. И в заключении я хотел
19. Продукт проекта Большое место
20. Итогом моего проекта являются:Мои умения работать с
21. Литература:1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И.
22. МОУ «Кинделинская
23. Понятие модуля числа
24. Алгоритм нахождения модуля числа
27. Задание 11 Найти значения выражений (приготовить карточки):
28. Задание 2
29. Задание 34. Заполни таблицу: самопроверка по образцу:
30. Задание 4 Решите уравнение а)
31. Задание 5 |5х + 3| = 1
32. Задание 6 Решить уравнения и неравенства
33. Занимательная страница
34. Графическое решение уравнений Под простейшими
35. Задание 7 (решение)Построим графики функций y =
37. Геометрическая интерпритация (решение)
38. Построение графиков (решение)1) f(x)=|x - 1| Вычисляя
39. Рисунки: 1,2,3,4.
40. Скачать презентацию
41. Похожие презентации

Цель проекта: Формирование понятия модуля и умения выполнять действия с ними.

Проект: « Модуль числа»Выполнил ученик 7 кл Кинделинской СОШ: Карпушкин

Задачи проекта:Определить значимость темы «Модуль» в математике. Углубить теоретические знания по решению

Этапы работы над проектом: 1-й погружение в проект; 2-й организация деятельности; 3-й

Паспорт учебного проекта: Тема: «Модуль числа» Предмет:

Цели:1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа решения уравнения или неравенства с

Мотивация: Основывается на интересе учащихся к данной теме, и их желании

Ход стратегических действий: 1 – подбор литературы ,введение, определении

Информационно-техническое обеспечение.1. При работе с проектом использовался компьютер, дополнительная литература, услуги Интернета,

Предполагаемые результаты: Развитие:- самостоятельной работы с источниками информации;- умения решать

Введение. Главной целью этого проекта является расширение и углубление знаний, развитие

Значение проекта:Большую роль в развитии математического мышления играет изучение темы «Модуль числа».Вместе

Что такое модуль? Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus»,

Понятия и определения. Уравнение – это равенство, содержащее переменные.Уравнение с модулем –

Определение модуля числа.Модуль – это расстояние от начала отсчета до точки на

Решение уравнений:׀х׀ = а х = а, если а>0 или

Заключение. И в заключении я хотел бы сказать, что для досконального

Продукт проекта Большое место в математике отведено решение упражнений

Итогом моего проекта являются:Мои умения работать с компьютерной техникой;Мои умения исследовательской работы;Изучение

Литература:1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И. 2.Математика Васильев В.В., Соснина Л.И.,

МОУ «Кинделинская СОШ» Пособие по математике

Задание 11 Найти значения выражений (приготовить карточки): |-100| , |5+1,1|

Задание 34. Заполни таблицу: самопроверка по образцу: за 1–2 ошибки – оценка

Задание 4 Решите уравнение а) | х | = 2,5

Задание 6 Решить уравнения и неравенства |x|² - 4 = 0

Занимательная страница Все слова можно отгадать, если

Графическое решение уравнений Под простейшими функциями понимают алгебраическую сумму модулей

Задание 7 (решение)Построим графики функций y = |(x–1)(x–3)| и y=1–|x–4 |1)в y

Геометрическая интерпритация (решение) |x –

Построение графиков (решение)1) f(x)=|x - 1| Вычисляя функции в точках 1, 0

Построить графики квадратичных функций, содержащих модули.

Слайды презентации

Слайд 2 Цель проекта:

Формирование понятия модуля и умения

выполнять действия с ними.

Слайд 3 Задачи проекта:
Определить значимость темы «Модуль» в математике.
Углубить

Задачи проекта:Определить значимость темы «Модуль» в математике. Углубить теоретические знания по

теоретические знания по решению упражнений с модулем;
Оформление

пособия исследовательской деятельности при решении задач с модулями;
Составить пособие нестандартных задач с модулями.

Слайд 4 Этапы работы над проектом:

1-й погружение в проект;
2-й организация

Этапы работы над проектом: 1-й погружение в проект; 2-й организация деятельности;

деятельности;
3-й выпуск пособия «Решение упражнений с модулем »;
4-й презентация

результатов

Слайд 5 Паспорт учебного проекта:

Тема: «Модуль

Паспорт учебного проекта: Тема: «Модуль числа» Предмет: математика Класс:

числа»
Предмет: математика

Класс: 7 - 8
Тип проекта: монопредметный,

практико - ориентированный
Форма работы: внеурочная

Слайд 6 Цели:
1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа решения

Цели:1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа решения уравнения или неравенства

уравнения или неравенства с модулем;
Развивать умение работать с информационными

технологиями.

2. Выпустить пособие для школьников.

Слайд 7 Мотивация:
Основывается на интересе учащихся к данной

теме, и их желании получить знания по теме «Модуль»,

умений решать уравнения и неравенства с модулем.
Подготовка к ГИА.

Слайд 8 Ход стратегических действий:
1 – подбор литературы

Ход стратегических действий: 1 – подбор литературы ,введение, определении значимости

,введение, определении значимости модуля;
2– способы решения уравнений

и неравенств с модулем, выпуск пособия; 3 – оформление материала, презетация.

Слайд 9 Информационно-техническое обеспечение.
1. При работе с проектом использовался компьютер,

Информационно-техническое обеспечение.1. При работе с проектом использовался компьютер, дополнительная литература, услуги

дополнительная литература, услуги Интернета, подготовлены схемы решения уравнений и

неравенств ;
2. Решение уравнения: а) график функции; б) умения работать с дополнительной литературой; в) умения проводить аналогию.

Слайд 10 Предполагаемые результаты:
Развитие:
- самостоятельной работы с источниками информации;
-

умения решать упражнения с модулем
- самостоятельности в принятии решений
-

коммуникативности;
- проектирования, планирования, анализа.

Слайд 11 Введение.
Главной целью этого проекта является расширение

и углубление знаний, развитие интереса к предмету, развитие математических

способностей.

Слайд 12 Значение проекта:
Большую роль в развитии математического мышления играет

Значение проекта:Большую роль в развитии математического мышления играет изучение темы «Модуль

изучение темы «Модуль числа».
Вместе с тем изучению этой темы

в школьной программе не уделено достаточно внимания, в 6 и 7 классах изучаются самые азы понятия модуля и действия с ними.
Интерес к теме объясняется тем, что уравнения с модулем предлагаются на школьных экзаменах (на ГИА и ЕГЭ).

Слайд 13 Что такое модуль?
Слово «модуль» произошло

от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».

Это многозначное слово , которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в физике, технике, программировании и других точных науках.
В технике – это термин служит для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости.

В физике - это модуль объемного сжатия, отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.

Слайд 14 Понятия и определения.
Уравнение – это равенство, содержащее переменные.

Уравнение

с модулем – это уравнение, содержащее переменную под знаком

абсолютной величины (под знаком модуля). Например: | х | = 1

Решить уравнение – это значит найти все его корни, или доказать, что корней нет.

Модуль – расстояние от начала отсчета до точки на числовой прямой.

Слайд 15 Определение модуля числа.
Модуль – это расстояние от начала

Определение модуля числа.Модуль – это расстояние от начала отсчета до точки

отсчета до точки на числовой прямой.

А это значит:

Модуль числа а равен а, если а больше или равно нулю и равен –а, если а меньше нуля:

а, если а > 0; | а |= - а, если а < 0.
Из определения следует, что для любого действительного числа а,
| а | > 0 и | -а | = | а |.

Слайд 16 Примеры:
│5│= 5
│2-

Примеры: │5│= 5 │2- 6│= - (- 4)=4 так как

6│= - (- 4)=4 так как (2-6)

– число отрицательное.

│-8│= -(- 8 )= 8 так как (-8) – число отрицательное.
│2-13│= -(-11)=11, так как (2-13) – число отрицательное.

Слайд 17 Решение уравнений:
׀х׀ = а х =

а, если а>0 или х = -а, если а

- 5׀=6 х-5=6 х=11, х-5=-6 х=-1
׀2х+7׀=-4 ø решений нет.
׀ 7х-49׀=0 7х-49=0 7х=49 х=49:7 х=7

Слайд 18 Заключение.
И в заключении я хотел бы

Заключение. И в заключении я хотел бы сказать, что для

сказать, что для досконального изучения материала исследовательская работа подходит

лучше всего. Мне представилась возможность больше поработать с интересной, для меня, темой модуля и выйти за рамки того материала, который предоставляет нам учебник 7-го класса. Прочитав и изучив другую литературу, я узнал много нового и, как я считаю, важного для меня.

Слайд 19 Продукт проекта
Большое место в

Продукт проекта Большое место в математике отведено решение упражнений по

математике отведено решение упражнений по теме « Модуль числа».

Интерес к теме объясняется тем, что уравнения с модулем предлагаются на школьных экзаменах и при подготовке к ГИА .
С этой целью я подготовил методический сборник для углубленного изучения этого вопроса.

Слайд 20 Итогом моего проекта являются:
Мои умения работать с компьютерной

Итогом моего проекта являются:Мои умения работать с компьютерной техникой;Мои умения исследовательской

техникой;
Мои умения исследовательской работы;
Изучение темы «Модуль» и выход за

рамки школьного материала;
Выпуск пособие по математике для учащихся 7 – 8 классов ,который поможет им при подготовке к ГИА.

Слайд 21 Литература:
1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И.
2.Математика

Литература:1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И. 2.Математика Васильев В.В., Соснина

Васильев В.В., Соснина Л.И., 2004 год
3. Виленкин Н. Я.,

Сравнение чисел
4. Сайт http://schoolcollection.marsu.ru/catalog/rubr/eb116c4e-d5ac-41c4-948a-bb438ba..
5.Сайт http://sandbox.openclass.ru/lessons/42384

Слайд 22 МОУ «Кинделинская СОШ» Пособие по

МОУ «Кинделинская СОШ» Пособие по математике для учащихся

математике для учащихся 7 - 8 классов

Модуль числа

Автор : Ученик Кинделинской СОШ.
Карпушкин Евгений
.

2011 год.

Слайд 23 Понятие модуля числа

Слайд 24 Алгоритм нахождения модуля

числа

Слайд 25

Отработка алгоритма

Слайд 26

| 81 | = 81; | 1,3 | = 1,3; | – 5,2 | = 5,2;
| 8/9 | = 8/9; | – 5/7 | = 5/7; | – 2 9/25 | = 2 9 /25;
| – 52 | = 52; | 0 | = 0.
| – 8 | – | – 5 | = 8 – 5 = 3 | – 10 | . | – 15 | = 10 . 15 = 150 | 240 | : | – 80 | = 240 : 80 = 3 | 0,1 | . | – 10 | = 0,1 . 10 = 1

Примеры:

Слайд 27 Задание 1
1 Найти значения выражений (приготовить карточки): |-100|

, |5+1,1| , |4,4- 8,9| , -|-9,7| ,

|5-16|

1 Найдите модуль числа _ 18 10 _ 16 9 2 4
2 Найдите положительное число модуль которого равен: 3 ; 5.

3. Известно,что |a|= 4 Чему равен |-a|?
|a|= 4,6 Чему равен |-a|?
|a|= 3,03 Чему равен |-a|?

4. Выберите из двух чисел, модуль которого меньше: -5 и 6 2 и -4 -2 и -3 5 Найдите значение выражения: |0,4| * |-2,5| |-40| * |0,1| |3,6| : |-1,2|

Слайд 28 Задание 2

Слайд 29 Задание 3
4. Заполни таблицу:
самопроверка по образцу: за

Задание 34. Заполни таблицу: самопроверка по образцу: за 1–2 ошибки –

1–2 ошибки – оценка “4”, если нет ошибок –

оценка “5”.

5. Сравните:
а) | – 8 | и | – 5 | б) | 12,3 | и |-11 | в) | 0 | и | –| 1,5 |

Слайд 30 Задание 4
Решите уравнение
а) |

х | = 2,5 б) | х | =

0 в) | х | = – 4 г) | а | + 9 = 9 д) | в | – 3 = 33 е) 12,5 – | а | = 10,3
Отметьте на координатной прямой точки, изображающие числа:
а) модуль которых равен 7; б) модуль которых меньше 7; в) модуль которых больше 7.

Слайд 31 Задание 5
|5х + 3| = 1

|2х - 3| = 1
|х - 5| + |2х –6| = 7
|х² + 3х| – |4 – х| = |х ²- х|
1 ≤ |2х – 1| ≤ 2
х² - 5|х| – 4 ≥ 0
|2х + 5| + |2х – 3| = 8
|х² + 2х| – |2 – х| = |х ²- х|
1 ≤ |3х – 2| ≤ 2
х² - 2|х| – 8 ≥ 0
|(3х + 1)(х – 3)| ≤ 3

Слайд 32 Задание 6
Решить уравнения и неравенства
|x|²

- 4 = 0
| x|² - 4

0 3)
|x|² - 4 > 0
|x|² - 3|x| ≥ 0
|x|² - 3|x| > 0
|x|² - 3|x| ≤ 0
|x|² - 3|x| < 0 В.
x² - 2x + | x| = 0
x² - 2x + | x| < 0
x² - 2x + | x| > 0
|x² - 2x| + x = 0
|x² - 2x| + x < 0

Слайд 33 Занимательная страница
Все

слова можно отгадать, если вдумчиво и внимательно читать рисунок

Слайд 34 Графическое решение уравнений
Под простейшими функциями

понимают алгебраическую сумму модулей линейных выражений. Сформулируем утверждение, позволяющее

строить графики таких функций, не раскрывая модули ( что особенно важно, когда модулей достаточно много ): "Алгебраическая сумма модулей n линейных выражений представляет собой кусочно- линейную функцию, график которой состоит из n +1 прямолинейного отрезка. Тогда график может быть построен по n +2 точкам, n из которых представляют собой корни внутримодульных выражений, ещё одна -- произвольная точка с абсциссой, меньшей меньшего из этих корней и последняя с абсциссой, большей большего из корней.

Слайд 35 Задание 7 (решение)
Построим графики функций y = |(x–1)(x–3)|

Задание 7 (решение)Построим графики функций y = |(x–1)(x–3)| и y=1–|x–4 |1)в

и y=1–|x–4 |
1)в y = |(x–1)(x–3)| подставим значен дем

пересечение с осью ОХ, для этого решим простое уравнение: 1-|x-4|=0
|x-4|=1
x - 4=1 или x - 4=-1
x=5 x=3
Следовательно данный график пересекает ось ОХ в точках 5 и 3.
При х=4 у=1 и ак видно из графика: графики обеих функций пересекаются в одной точке 3
Ответ: 3

Слайд 36

Слайд 37 Геометрическая интерпритация (решение)

Геометрическая интерпритация (решение) |x – 1| + |x

|x – 1| + |x – 2|=1

с использованием геометрической интерпритации модуля.
Будем рассуждать следующим образом: исходя из геометрической интерпритации модуля, левая часть уравнения представляет собой сумму расстояний от некторой точки абсцисс х до двух фиксированных точек с абсциссами 1 и 2. Тогда очевидно, что все точки с абсциссами из отрезка [1; 2] обладают требуемым свойством, а точки, расположенные вне этого отрезка- нет. Отсюда ответ: множеством решений уравнения является отрезок [1; 2].
Ответ: х  [1; 2]

Слайд 38 Построение графиков (решение)
1) f(x)=|x - 1| Вычисляя функции

Построение графиков (решение)1) f(x)=|x - 1| Вычисляя функции в точках 1,

в точках 1, 0 и 2, получаем график, состоящий

из двух отрезков(рис.1)
2) f(x)=|x - 1| + |x – 2| Вычисляя значение функиции в точках с абсциссами 1, 2, 0 и 3, получаем график, состоящий из двух отрезков прямых.(рис.2)
3) f(x)=|x - 1| + |x – 2| + |x – 3| Для построения графика вычислим значения функции в точках 1, 2, 3, 0 и 4 (рис.3)
4) f(x)=|x - 1| - |x – 2| График разности строится аналогично графику суммы, то есть по точкам 1, 2, 0 и 3.

См. рис1,2,3,4.