Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Представление рациональных чисел в виде десятичной дроби (продолжение)

Содержание

Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была равна десятичной, необходимо и достаточно, чтобы в разложении ее знаменателя n на простые множители входили лишь числа 2 и 5.
Представление рациональных чисел в виде десятичной дроби (продолжение) Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была Заметим, что в данной теореме речь идет о конечной десятичной дроби.Рассмотрим два числаи Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю. Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в виде бесконечной десятичной дробью.0,25=0,250=0,250000…0 Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической десятичной дробью. Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической дроби, называют иррациональным числом.Все Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.Существуют отрезки, длины которых нельзя Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата, то длина диагонали этого Доказательство:ABCD Предположим, длина BD выражается несократимой дробью По теореме Пифагора имеем:m-четное число, так как квадрат нечетного числа не может быть четным Пусть m=2p.Значит, и n – четное число, тогда дробь сократимаПротиворечие. Значит наше предположение не верно. Q+Иррациональные числа Натуральное число как мера величины Положительные скалярные величиныОпределение: положительной скалярной величиной называется свойство предмета, которое проявляется при Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)массаплощадь,время,объем,стоимость,количество товара. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода. (однородными величинами) Свойства однородных величин1. Однородные величины можно сравнивать.Для любых однородных величин A и 2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.Если A 3. Величины одного рода можно складывать, в результате получается величина того же 4. Величины одного рода можно вычитать, в результате получается величина того же 5. Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают величину 6. величины одного рода можно делить, получая в результате число.Частным величин A Измерение величинИзмерить величину A –это значит найти такое положительное действительное число x, Замечание:Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной величиной.Если при выбранной единице Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к сравнению чисел, от действий 1. Если величиныA и B измерены при помощи единицы величины E, отношение 2. Если величины A и B измерены при помощи единицы величины E, 3. Если величины A и B таковы, что B=x∙A, где x – Пешеход прошел 3 км.Объект: расстояние,Свойство объекта – длинаЕдиница измерения –километрЧисленное значение величины равно 3. Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема: для того , чтобы
несократимая дробь

Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была равна

была равна
десятичной, необходимо и достаточно,

чтобы в разложении ее знаменателя n на простые множители входили лишь числа 2 и 5.


Слайд 3 Заметим, что в данной теореме речь идет о

Заметим, что в данной теореме речь идет о конечной десятичной дроби.Рассмотрим два числаи

конечной десятичной дроби.

Рассмотрим два числа


и

Слайд 4 Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении

Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю.

числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю.


Слайд 5 Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в

Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в виде бесконечной десятичной дробью.0,25=0,250=0,250000…0

виде бесконечной десятичной дробью.

0,25=0,250=0,250000…0

Слайд 6

Слайд 7 Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической

Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической десятичной дробью.

десятичной дробью.

Слайд 8



Слайд 9 Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической

Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической дроби, называют иррациональным

дроби, называют иррациональным числом.

Все такие числа составляют множество иррациональных

чисел.

Слайд 10 Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.

Существуют

Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.Существуют отрезки, длины которых

отрезки, длины которых нельзя выразить рациональным числом при выбранной

единице измерения.

Слайд 11 Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата,

Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата, то длина диагонали

то длина диагонали этого квадрата не может быть выражена

положительным рациональным числом.

Слайд 12 Доказательство:


A
B
C

D
Предположим, длина BD выражается несократимой
дробью

Доказательство:ABCD Предположим, длина BD выражается несократимой дробью

Слайд 13 По теореме Пифагора имеем:


m-четное число, так как квадрат

По теореме Пифагора имеем:m-четное число, так как квадрат нечетного числа не может быть четным

нечетного числа не может быть четным

Слайд 14 Пусть m=2p.



Значит, и n – четное число, тогда

Пусть m=2p.Значит, и n – четное число, тогда дробь сократимаПротиворечие. Значит наше предположение не верно.

дробь сократима

Противоречие. Значит наше предположение не верно.

Слайд 15


Q+
Иррациональные числа



Q+Иррациональные числа

Слайд 16 Натуральное число
как мера величины

Натуральное число как мера величины

Слайд 17 Положительные скалярные величины
Определение: положительной скалярной величиной называется свойство

Положительные скалярные величиныОпределение: положительной скалярной величиной называется свойство предмета, которое проявляется

предмета, которое проявляется при сравнении и для обозначения которого

существуют стандартные единицы измерения

Слайд 18 Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)
масса
площадь,
время,
объем,
стоимость,
количество товара.

Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)массаплощадь,время,объем,стоимость,количество товара.

Слайд 19 Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов,

Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода. (однородными величинами)

называются величинами одного рода.
(однородными величинами)

Слайд 20 Свойства однородных величин
1. Однородные величины можно сравнивать.

Для любых

Свойства однородных величин1. Однородные величины можно сравнивать.Для любых однородных величин A

однородных величин A и B имеет место только из

отношений
A>B или A=B или A

Слайд 21 2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.

Если A

2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.Если A

B

Слайд 22 3. Величины одного рода можно складывать, в результате

3. Величины одного рода можно складывать, в результате получается величина того

получается величина того же рода.

Сложение однородных величин, коммутативно и

ассоциативно.

Слайд 23 4. Величины одного рода можно вычитать, в результате

4. Величины одного рода можно вычитать, в результате получается величина того

получается величина того же рода.
Определяют вычитание через сложение: если

C=A-B, то A=B+C

Слайд 24 5. Величину можно умножать на положительное действительное число,

5. Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают

в результате получают величину того же рода.

B=x∙A

Слайд 25 6. величины одного рода можно делить, получая в

6. величины одного рода можно делить, получая в результате число.Частным величин

результате число.

Частным величин A и B называется такое положительное

действительное число x=A:B, что A=x∙B.

Слайд 26 Измерение величин
Измерить величину A –это значит найти такое

Измерение величинИзмерить величину A –это значит найти такое положительное действительное число

положительное действительное число x, что A=x∙E.

Число x называется численным

значением величины A при единице измерения величины E.

Слайд 27 Замечание:
Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной

Замечание:Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной величиной.Если при выбранной

величиной.

Если при выбранной единице измерения скалярная величина принимает только

положительные численные значения, то ее называют положительной скалярной величиной

Слайд 28 Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к

Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к сравнению чисел, от

сравнению чисел, от действий над величинами к соответствующим действиям

над числами.

Слайд 29 1. Если величиныA и B измерены при помощи

1. Если величиныA и B измерены при помощи единицы величины E,

единицы величины E, отношение между величинами A и B

будут такими же. Как и отношения между их численными значениями и наоборот:
A=B m(A)=m(B);
AA>B m(A)>m(B)

Слайд 30 2. Если величины A и B измерены при

2. Если величины A и B измерены при помощи единицы величины

помощи единицы величины E, то для нахождения численного значения

суммы A+B достаточно сложить численные значения величин A и B.
A+B=C m(A+B)=m(A)+m(B)

Слайд 31 3. Если величины A и B таковы, что

3. Если величины A и B таковы, что B=x∙A, где x

B=x∙A, где x – положительное действительное число, и величина

A измерена при помощи единицы величины E, то чтобы найти численное значение величины B при единице E, достаточно число x умножить на число m(A).
B=x∙A m(A)=x∙m(B)

Слайд 32 Пешеход прошел 3 км.

Объект: расстояние,
Свойство объекта –

Пешеход прошел 3 км.Объект: расстояние,Свойство объекта – длинаЕдиница измерения –километрЧисленное значение величины равно 3.

длина
Единица измерения –километр
Численное значение величины равно 3.

  • Имя файла: predstavlenie-ratsionalnyh-chisel-v-vide-desyatichnoy-drobi-prodolzhenie.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Сложноподчиненное предложение с несколькими придаточными предложениями
Следующая - Защита от несанкционированного копирования. Защита программ с помощью электронных ключей типа “HASP”

Похожие презентации

презентация к уроку математики во 2 классе по теме Время презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) презентация к уроку математики во 2 классе по теме Время презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 91
Презентация мастер-класс Современные методы обучения математике в рамках реализации ФГОС ООО Презентация мастер-класс Современные методы обучения математике в рамках реализации ФГОС ООО 104
Урок математики. 2 класс. Урок математики. 2 класс. 176
Практико-ориентированный проект для детей старшего дошкольного возраста Измерение массы предметов проект по математике (старшая группа) Практико-ориентированный проект для детей старшего дошкольного возраста Измерение массы предметов проект по математике (старшая группа) 124
Коллекция дидактических игр по ФЭМП Матрёшка для детей раннего возраста методическая разработка по математике (младшая группа) Коллекция дидактических игр по ФЭМП Матрёшка для детей раннего возраста методическая разработка по математике (младшая группа) 115
Тема: Площадь прямоугольного треугольника Тема: Площадь прямоугольного треугольника 98
Математическая игра Математическая игра 104
Презентация по математике на тему Проценты 6 класс Презентация по математике на тему Проценты 6 класс 127
Степень с целым показателем Степень с целым показателем 120
4 klass nahozhdenie drobi ot chisla - 3 chast 4 klass nahozhdenie drobi ot chisla - 3 chast 102
открытый урок математики - 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) открытый урок математики - 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 84
Задача на стоимость план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Задача на стоимость план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 49
Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел 111
Упрощение выражений Упрощение выражений 105
Луч и угол Луч и угол 158
Порядок выполнения действий Порядок выполнения действий 130
Своя игра математика 6 класс Своя игра математика 6 класс 112
Технологическая карта к уроку математики во 2 класс Увеличиваем и уменьшаем в несколько раз. план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта к уроку математики во 2 класс Увеличиваем и уменьшаем в несколько раз. план-конспект урока по математике (2 класс) 130
Получение чисел второго десятка презентация к уроку по математике (1 класс) Получение чисел второго десятка презентация к уроку по математике (1 класс) 97
Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей 126
Математическая формула прекрасного Математическая формула прекрасного 118
Методическая разработка раздела программы по математике по теме Действия с рациональными числами Методическая разработка раздела программы по математике по теме Действия с рациональными числами 96
Математика сабағынан Центнер тақырыбы бойынша сабақтың презентациясы Математика сабағынан Центнер тақырыбы бойынша сабақтың презентациясы 147
Презентация Математические загадки (23.06.2014) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация Математические загадки (23.06.2014) презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 92
Фалес Милетский Фалес Милетский 136
Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел 112
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ 150
Презентация по математике на темуприемы письменных вычислений Презентация по математике на темуприемы письменных вычислений 122
Урок математики во 2 классе план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Урок математики во 2 классе план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 140
.Презентация Игры с использование фигур и картинок презентация к уроку по математике (младшая группа) .Презентация Игры с использование фигур и картинок презентация к уроку по математике (младшая группа) 140