Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Представление рациональных чисел в виде десятичной дроби (продолжение)

Содержание

Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была равна десятичной, необходимо и достаточно, чтобы в разложении ее знаменателя n на простые множители входили лишь числа 2 и 5.
Представление рациональных чисел в виде десятичной дроби (продолжение) Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была Заметим, что в данной теореме речь идет о конечной десятичной дроби.Рассмотрим два числаи Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю. Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в виде бесконечной десятичной дробью.0,25=0,250=0,250000…0 Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической десятичной дробью. Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической дроби, называют иррациональным числом.Все Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.Существуют отрезки, длины которых нельзя Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата, то длина диагонали этого Доказательство:ABCD Предположим, длина BD выражается несократимой дробью По теореме Пифагора имеем:m-четное число, так как квадрат нечетного числа не может быть четным Пусть m=2p.Значит, и n – четное число, тогда дробь сократимаПротиворечие. Значит наше предположение не верно. Q+Иррациональные числа Натуральное число как мера величины Положительные скалярные величиныОпределение: положительной скалярной величиной называется свойство предмета, которое проявляется при Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)массаплощадь,время,объем,стоимость,количество товара. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода. (однородными величинами) Свойства однородных величин1. Однородные величины можно сравнивать.Для любых однородных величин A и 2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.Если A 3. Величины одного рода можно складывать, в результате получается величина того же 4. Величины одного рода можно вычитать, в результате получается величина того же 5. Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают величину 6. величины одного рода можно делить, получая в результате число.Частным величин A Измерение величинИзмерить величину A –это значит найти такое положительное действительное число x, Замечание:Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной величиной.Если при выбранной единице Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к сравнению чисел, от действий 1. Если величиныA и B измерены при помощи единицы величины E, отношение 2. Если величины A и B измерены при помощи единицы величины E, 3. Если величины A и B таковы, что B=x∙A, где x – Пешеход прошел 3 км.Объект: расстояние,Свойство объекта – длинаЕдиница измерения –километрЧисленное значение величины равно 3. Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема: для того , чтобы
несократимая дробь

Теорема: для того , чтобы несократимая дробь была равна

была равна
десятичной, необходимо и достаточно,

чтобы в разложении ее знаменателя n на простые множители входили лишь числа 2 и 5.


Слайд 3 Заметим, что в данной теореме речь идет о

Заметим, что в данной теореме речь идет о конечной десятичной дроби.Рассмотрим два числаи

конечной десятичной дроби.

Рассмотрим два числа


и

Слайд 4 Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении

Конечная десятичная дробь – дробь, возникающая при делении числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю.

числителя на знаменатель, когда найдется остаток, равный нулю.


Слайд 5 Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в

Любая конечная десятичная дробь может быть представлена в виде бесконечной десятичной дробью.0,25=0,250=0,250000…0

виде бесконечной десятичной дробью.

0,25=0,250=0,250000…0

Слайд 6

Слайд 7 Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической

Теорема: Любое положительное рациональное число представимо бесконечной периодической десятичной дробью.

десятичной дробью.

Слайд 8



Слайд 9 Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической

Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической дроби, называют иррациональным

дроби, называют иррациональным числом.

Все такие числа составляют множество иррациональных

чисел.

Слайд 10 Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.

Существуют

Источником возникновения иррациональных чисел связано с измерением отрезков.Существуют отрезки, длины которых

отрезки, длины которых нельзя выразить рациональным числом при выбранной

единице измерения.

Слайд 11 Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата,

Теорема: если единицей длины является длина стороны квадрата, то длина диагонали

то длина диагонали этого квадрата не может быть выражена

положительным рациональным числом.

Слайд 12 Доказательство:


A
B
C

D
Предположим, длина BD выражается несократимой
дробью

Доказательство:ABCD Предположим, длина BD выражается несократимой дробью

Слайд 13 По теореме Пифагора имеем:


m-четное число, так как квадрат

По теореме Пифагора имеем:m-четное число, так как квадрат нечетного числа не может быть четным

нечетного числа не может быть четным

Слайд 14 Пусть m=2p.



Значит, и n – четное число, тогда

Пусть m=2p.Значит, и n – четное число, тогда дробь сократимаПротиворечие. Значит наше предположение не верно.

дробь сократима

Противоречие. Значит наше предположение не верно.

Слайд 15


Q+
Иррациональные числа



Q+Иррациональные числа

Слайд 16 Натуральное число
как мера величины

Натуральное число как мера величины

Слайд 17 Положительные скалярные величины
Определение: положительной скалярной величиной называется свойство

Положительные скалярные величиныОпределение: положительной скалярной величиной называется свойство предмета, которое проявляется

предмета, которое проявляется при сравнении и для обозначения которого

существуют стандартные единицы измерения

Слайд 18 Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)
масса
площадь,
время,
объем,
стоимость,
количество товара.

Например: длина (расстояние, ширина, протяженность)массаплощадь,время,объем,стоимость,количество товара.

Слайд 19 Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов,

Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода. (однородными величинами)

называются величинами одного рода.
(однородными величинами)

Слайд 20 Свойства однородных величин
1. Однородные величины можно сравнивать.

Для любых

Свойства однородных величин1. Однородные величины можно сравнивать.Для любых однородных величин A

однородных величин A и B имеет место только из

отношений
A>B или A=B или A

Слайд 21 2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.

Если A

2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно.Если A

B

Слайд 22 3. Величины одного рода можно складывать, в результате

3. Величины одного рода можно складывать, в результате получается величина того

получается величина того же рода.

Сложение однородных величин, коммутативно и

ассоциативно.

Слайд 23 4. Величины одного рода можно вычитать, в результате

4. Величины одного рода можно вычитать, в результате получается величина того

получается величина того же рода.
Определяют вычитание через сложение: если

C=A-B, то A=B+C

Слайд 24 5. Величину можно умножать на положительное действительное число,

5. Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают

в результате получают величину того же рода.

B=x∙A

Слайд 25 6. величины одного рода можно делить, получая в

6. величины одного рода можно делить, получая в результате число.Частным величин

результате число.

Частным величин A и B называется такое положительное

действительное число x=A:B, что A=x∙B.

Слайд 26 Измерение величин
Измерить величину A –это значит найти такое

Измерение величинИзмерить величину A –это значит найти такое положительное действительное число

положительное действительное число x, что A=x∙E.

Число x называется численным

значением величины A при единице измерения величины E.

Слайд 27 Замечание:
Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной

Замечание:Величина, которая определяется одним численным значение, называется скалярной величиной.Если при выбранной

величиной.

Если при выбранной единице измерения скалярная величина принимает только

положительные численные значения, то ее называют положительной скалярной величиной

Слайд 28 Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к

Измерение величин позволяет переходить от сравнения величин к сравнению чисел, от

сравнению чисел, от действий над величинами к соответствующим действиям

над числами.

Слайд 29 1. Если величиныA и B измерены при помощи

1. Если величиныA и B измерены при помощи единицы величины E,

единицы величины E, отношение между величинами A и B

будут такими же. Как и отношения между их численными значениями и наоборот:
A=B m(A)=m(B);
AA>B m(A)>m(B)

Слайд 30 2. Если величины A и B измерены при

2. Если величины A и B измерены при помощи единицы величины

помощи единицы величины E, то для нахождения численного значения

суммы A+B достаточно сложить численные значения величин A и B.
A+B=C m(A+B)=m(A)+m(B)

Слайд 31 3. Если величины A и B таковы, что

3. Если величины A и B таковы, что B=x∙A, где x

B=x∙A, где x – положительное действительное число, и величина

A измерена при помощи единицы величины E, то чтобы найти численное значение величины B при единице E, достаточно число x умножить на число m(A).
B=x∙A m(A)=x∙m(B)

Слайд 32 Пешеход прошел 3 км.

Объект: расстояние,
Свойство объекта –

Пешеход прошел 3 км.Объект: расстояние,Свойство объекта – длинаЕдиница измерения –километрЧисленное значение величины равно 3.

длина
Единица измерения –километр
Численное значение величины равно 3.

  • Имя файла: predstavlenie-ratsionalnyh-chisel-v-vide-desyatichnoy-drobi-prodolzhenie.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Сложноподчиненное предложение с несколькими придаточными предложениями
Следующая - Защита от несанкционированного копирования. Защита программ с помощью электронных ключей типа “HASP”

Похожие презентации

Изменение суммы и разности натуральных чисел Изменение суммы и разности натуральных чисел 163
Презентация к конспекту урока Столбчатые диаграммы Презентация к конспекту урока Столбчатые диаграммы 108
Презентация по математике на тему Упрощение выражений, 3 урок по теме Презентация по математике на тему Упрощение выражений, 3 урок по теме 104
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием 109
1 нче сыйныф өчен математикадан дәрес эшкәртмәсе методическая разработка по математике (1 класс) 1 нче сыйныф өчен математикадан дәрес эшкәртмәсе методическая разработка по математике (1 класс) 141
Признаки делимости на 2, 5, 10 (5 класс) Признаки делимости на 2, 5, 10 (5 класс) 107
Умножение натуральных чисел и его свойства. (5 класс) Умножение натуральных чисел и его свойства. (5 класс) 95
Презентация Среди величин. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация Среди величин. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 105
zakreplenie 2 zakreplenie 2 172
Квадратные неравенства Квадратные неравенства 118
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 102
Графический диктант. Тема Вычитание натуральных чисел. (5 класс) Графический диктант. Тема Вычитание натуральных чисел. (5 класс) 124
Матрицы Матрицы 91
Учимся считать. презентация к уроку по математике (старшая группа) Учимся считать. презентация к уроку по математике (старшая группа) 92
Поговорим о многогранниках Поговорим о многогранниках 109
Сравнение натуральных чисел Сравнение натуральных чисел 124
Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий 115
Направление план-конспект урока по математике (1 класс) Направление план-конспект урока по математике (1 класс) 113
Золотое сечение на Новгородчине Золотое сечение на Новгородчине 117
Задачи в стихах презентация к уроку по математике (1 класс) Задачи в стихах презентация к уроку по математике (1 класс) 128
Вычитание суммы из числа презентация урока для интерактивной доски (математика, 2 класс) по теме Вычитание суммы из числа презентация урока для интерактивной доски (математика, 2 класс) по теме 164
Детская презентация по геометрии Фалес Детская презентация по геометрии Фалес 145
Урок математики в 4 классе по теме Решение математических выражений, уравнений. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Урок математики в 4 классе по теме Решение математических выражений, уравнений. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 46
ustnyy schet chipollino ustnyy schet chipollino 110
Презентация к уроку математики в 3 классе.Устный счёт Думай, считай, рассуждай! презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики в 3 классе.Устный счёт Думай, считай, рассуждай! презентация к уроку по математике (3 класс) 126
Урок математики в 4 классе Измерение углов план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе Измерение углов план-конспект урока по математике (4 класс) 157
Умножение с увлечением Умножение с увлечением 176
Сложение отрицательных чисел Сложение отрицательных чисел 110
Устный счет к уроку математики; Действия с натуральными числами Устный счет к уроку математики; Действия с натуральными числами 116
Презентация по математике на тему Умножение. Переместительный закон умножения (5 класс) Презентация по математике на тему Умножение. Переместительный закон умножения (5 класс) 138