Слайд 2
Сформировать знание признаков делимости чисел.
Отработать умения и
навыки находить делители многозначных чисел.
Расширить знания учащихся рассмотрением
дополнительного материала по теме.
Научить применять полученные знания при изучении тем:”Разложение чисел на простые множители”,”НОК и НОД чисел”,”Сокращение дробей”
Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики.
Цели и задачи
Слайд 3
Содержание.
1) Деление чисел.
2) Признаки делимости чисел.
а) Признак делимости на 2.
б) Признаки
делимости на 5 и 10.
в) Признак делимости на 3 и на 9.
г) Обобщающее задание.
3) Дополнительные признаки делимости.
Слайд 4
Деление чисел издавна считалось задачей, куда более трудной,
чем умножение. Поэтому делить люди научились гораздо позже, чем
умножать. Учёные – математики долго занимались поиском наиболее простого способа деления чисел. Один из них – деление «уголком»,которым мы пользуемся сейчас, впервые появился в Европе в 10 веке и получил название «золотого деления».На деление уголком часто затрачивается много времени, а ведь возникают ситуации, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет. В этом помогают простые, легко запоминающиеся признаки.
Слайд 5
Признак делимости на 2.
675370, 5902, 6584, 5796, 9049568.
Эти числа делятся на 2.
6571, 7843, 67895, 904557,9876589.
Эти числа не делятся на 2.
0,2,4,6,8 – чётные цифры.
1,3,5,7,9 – нечётные цифры.
Слайд 6
Число делится на 2, если последняя цифра в
записи этого числа
ЧЁТНАЯ.
Слайд 7
1) 6797895, 2)4090, 3)34582, 4)9805, 5)12766, 6)89654, 7)7890,
8)895608, 9)678471, 10)8733.
Какие из данных чисел делятся на 2?
Ответ:
2),3),5),6),7),8).
Слайд 8
Признак делимости на 5 и 10.
45780, 6380, 780,
4000, 560340, 78934620970.
Эти числа делятся на
10 и на 5.
6790, 6780, 245, 8905, 7830, 7695, 89705, 34580.
Эти числа делятся на 5,но не все из них делятся на 10.
784, 6943, 7896, 4109, 78054, 97856744, 24109.
Эти числа не делятся на 5 и не делятся на 10.
Слайд 9
Если запись натурального числа оканчивается 0 или 5,
то это число делится на 5.
Если только 0,то
это число делится на 10. Числа, оканчивающиеся любой другой цифрой, на 5 и 10 не делятся.
Слайд 10
Признак делимости на 9 и на 3.
Числа: 76455,64575,55647
делятся на 9( на 3),так как сумма их цифр
(6+4+5+7+5=27) делится на 9(на 3).
Числа: 57083,30875,80537 не делятся на 9(на 3),так как сумма их цифр (5+7+0+8+3=23) не делится на 9( на 3).
Слайд 11
ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 9; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ
ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 9.
ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 3,ТО И ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3, ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3.
Слайд 12
ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 9 И НА 3.
ЗАМЕНИТЬ
ЗВЁЗДОЧКИ ЦИФРАМИ ТАК, ЧТОБЫ ЧИСЛА ДЕЛИЛИСЬ а)НА 3,б) на
9.
ОТВЕТЫ: а) 1)2;5;8,2)2;5;8,3)1;4;7;
б) 1)2;2)8;3)4.
1)2*5, 2)46*, 3)*14.
Слайд 13
ОБОБЩАЮЩЕЕ ЗАДАНИЕ.
СРЕДИ ДАННЫХ ЧИСЕЛ ВЫБРАТЬ ТЕ, КОТОРЫЕ ДЕЛЯТСЯ
НА а)2,б)5,в)10,г)3,д)9. ответ: а)70;42;180;404;
б)70;180;75;в)70;180;г)42;180;729;561;75;297
Д)180;729;297.
31,70,265,42,
180,729,561,75,
297,404.
Слайд 14
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.
40,88,72,12,48,60,52,… делятся
на 4.
41,89,75,89,50,90,… не делятся на 4
БЕЗ дополнительных
вычислений можно смело утверждать, что числа 768940,5623088,6702372,67888812,89048,2345609852 делятся на 4, а числа 56741,389,3875,12389,6850,6754390 не делятся на 4.
Сформулируйте самостоятельно признак делимости натурального числа на 4.
Слайд 15
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8 /продолжение/.
808,648,568,720,104,…
делятся на 8.
805,457,890,673,846,…не делятся на 8.
Можно
смело говорить, что числа: 567808,
890648,789568,4012720,78966543104 делятся на 8,а числа 76805,657457,890890,57683673,7720846,..не делятся на 8.
КАК ФОРМУЛИРУЕТСЯ ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 8?
Слайд 16
ЧИСЛО N ДЕЛИТСЯ НА 4, ЕСЛИ НА 4
ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО ,ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ДВУХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N.
ЧИСЛО
N ДЕЛИТСЯ НА 8, ЕСЛИ НА 8 ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО, ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ТРЁХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N .
ФОРМУЛИРОВКА ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.
