Презентация на тему Рациональные выражения. Урок 1-2

переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения

в степень и с помощью скобок.

 

 

 

Целые выражения составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

Дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными

целое выражение.

о ф о р м л е н и

я:
№ 5 (а).

; а = –3, b = –1.

1,5.

1) Учебник № 3, № 4, № 5 (а)

9, № 16.

целые и дробные выражения?
– Что такое рациональная дробь?
– Всякая

ли рациональная дробь является дробным выражением? Приведите примеры.
– Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?

какое-нибудь число и назовите полученную дробь:
а) ; б)

; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .

Устно:

является дробным выражением?
– Как найти значение рациональной дроби при

заданных значениях входящих в неё переменных?

Устно:

З а д а н и е. Найдите значение дроби при указанных значениях переменной:

при х = 4; 0; 1.

дроби.
Это позволяет сделать следующий вывод: в рациональную дробь

нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в нуль.

Все значения переменных, при которых рациональное выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

!

целым, то все значения входящих в него переменных будут

допустимыми.
2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями.

о ф о р м л е н и

я:

№ 11.
г)

4х (х + 1) = 0
4х = 0 или х + 1 = 0
х = 0 х = –1
О т в е т: х ≠ 0 и х ≠ 1 (или все числа, кроме 0 и –1).

1. № 10, № 11.

15.

4. № 17.

2х

+ 6 ≠ 0
х = 0 или х = –3 х ≠ –3
О т в е т: х = 0.

всех дробей с одинаковым положительным числителем большей будет та,

у которой знаменатель является наименьшим. То есть необходимо найти, при каком значении а выражение а2 + 5 принимает наименьшее значение.
Поскольку выражение а2 не может быть отрицательным ни при каких значениях а, то выражение а2 + 5 будет принимать наименьшее значение при а = 0.
О т в е т: а = 0.
б) .

Рассуждая аналогично, получим, что необходимо найти то значение а, при котором выражение (а – 3)2 + 1 принимает наименьшее значение.
О т в е т: а = 3.

№ 18.

(2х + у)2 + 9 принимает наименьшее значение. Поскольку

(2х + у)2 не может принимать отрицательные значения, то наименьшее значение выражения (2х + у)2 + 9 равно 9.
Тогда значение исходной дроби равно = 2.

входящих в выражение?
– Каковы допустимые значения переменных целого выражения?
–

Как найти допустимые значения переменных дробного выражения?
– Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей.

7 (б).
№ 12, № 14 (б, г), №

212.
Д о п о л н и т е л ь н о: № 19.

Задание на самоподготовку: