Презентация на тему Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

умножения
Цель: формирование умений применять формулы сокращенного умножения при разложении

многочлена на множители.

применение в том или ином деле.
Русский математик, 
кораблестроитель, академик
 Алексей

Николаевич  Крылов

многочлена
в виде суммы двух или
нескольких многочленов
Представление многочлена

в виде произведения двух
или нескольких одночленов

Представление многочлена в виде
произведения двух или
нескольких многочленов

Представление многочлена в виде
произведения одночлена и
многочлена

81a4b6; 36m2n8; 121 x2y2.
2) Представить одночлен в виде куба

одночлена:
27m3n3; 8a6b9; 125x3y6; 64p6g12.
3)Представить в виде удвоенного произведения:
50xy; 32a5b; 78cd; 56z3k7.

x
a4 + a2b
9p4+ 18p2- 27p
5)Представьте выражение
в виде квадрата

двучлена
a2 – 2ab + b2
a2- 12a + 36
81+18y + y2

a2b
x3- 3x2- 3x

9p4+ 36p2- 27p
Представить в виде квадрата двучлена:
a2- 2ab + b2
a2- 12ab +36
81- 18y + y2

= 4(2x -3у)
= a2(a2+b)
= x(x2- 3x -1)
= 9p (p3+4p -3)
= (a –b)2
= (a – 6)
= (9 + y)2

умножения

виде разности квадратов.
2.Выполнить разложение по формуле
а2-в2= (а-в)(а+в) разность

квадратов
Пример:

169 – m2=( 13)2-m2= (13+ m)(13- m)

полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также

удвоенное произведение этих одночленов.
2.Выполнить разложение по формуле
( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы
Пример:
a2 + 4ab +4b2= a2+ (2b)2 +2*2ab =
=(a + 2b)2

полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а

также удвоенное произведение этих одночленов.
2.Выполнить разложение по формуле
 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности
Пример:
4x4- 12xy + 9y6= (2x2)2+ (3y3)2- 2*2x2 *3y3= (2x2- 3y3)2

квадрат разности

виде суммы кубов.
2.Выполнить разложение по формуле а3+в3= (а +

в)(а2 - aв + b2) сумма кубов
Пример:
27 + m3= (3)3+ m3=(3 + m) ((3)2 – 3*m+ m2) = (3 + m)(9- 3m +m2)

виде разности кубов.
2.Выполнить разложение по формуле
а3-в3= (а- в)(а2+

aв + b2) разность кубов
Пример:
64а6- 8b9=(4a2)3 - (2b3)3 =(4a2 – 2b3)((4a2)2+ 4a2*2b3 +(2b3)2)=(4a2- 2b3)(16a4+ 8a2b3+4b6 )

64a3- 27d3

II вариант
x2-

25
x2-16x +64
49x2+56x+16
8a3+ 216d3

+4)2
(4a – 3d)(16a2+ 12ad +9d2)
II вариант
(x-5)(x+5)
(x -8)2
(7x +4)2
(2a +

6d)(4a2-12ad +36d2)

информации с помощью стратегии «Чемодан»
-«Чемодан» - если открытая на

уроке информация нужная и будет использоваться на практике
- «Мясорубка», если полученная информация, недостаточно осознанна или требует дальнейшего осмысления, использование на практике предполагается
- «Корзинка», если информация полученная на уроке, является не нужной или уже знакомой