Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

Содержание

2. Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника
3. Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного
4. СА Дв Найдите медиану треугольникаАВС с известными
5. Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС
6. Найдите сторону треугольника с известными медианами.
7. Сторона треугольника равна 20, а медианы ,
8. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно,
9. Домашнее задание.Найдите площадь треугольника, если две стороны
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.Решение:Наибольший угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из теоремы косинусов:Треугольник прямоугольный.Ответ: треугольник прямоугольный.№ 2Найдите сторону АВ в треугольнике АВС, если АС=0,6, ВС=

Главная
Математика
Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.Решение:Наибольший

Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4

СА Дв Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в, с.

Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и медиана

Найдите сторону треугольника с известными медианами. Применим следствие из теоремы косинусов

Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим сторонам равны

Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС = 45о,

Домашнее задание.Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и

Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей красотой.Бертран Рёссель

Слайды презентации

Слайд 2 Проверка домашнего задания.
№1
Определите вид треугольника заданного своим сторонами

Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17,

17, 8,15.
Решение:
Наибольший угол лежит против стороны, равной 17, то

по следствию из теоремы косинусов:

Треугольник прямоугольный.
Ответ: треугольник прямоугольный.
№ 2
Найдите сторону АВ в треугольнике АВС, если АС=0,6, ВС= , ∠С=150о.
Решение :
По теореме косинусов:
АВ2=0,62 + ( )2 - 2∙ 0, 6∙ ∙ ,

АВ2=0,9975
АВ=
Ответ :

Слайд 3 Проверка домашнего задания.
№3
Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС

Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

, если АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
Решение:
∆АВД:
Следствие из

т. косинусов:

∆АВС:
Т. косинусов :
АС2=42 +42 -2∙4∙4∙ =10
АС=
Ответ:

Слайд 4 С
А
Д
в
Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами

а, в, с.

Отложим отрезок ДК=ВД на

продолжении медианы. АВСК – параллелограмм (по признаку). Применим следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АВСК:
ВК2+АС2=2АВ2+2ВС2
Значит, (2mв)²+ в2=2с2+2а2 или
4mв2=2с2+2а2- в2

mв=

mс=

mа=

Слайд 5 Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и

АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
АД2 =

32

=

36=32-16+2 АС2
АС2=10
АС=
Ответ :

Слайд 6 Найдите сторону треугольника с известными медианами.
Применим

следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ :

ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2
( mв )2 + в2=2( ma)2+2( mс)2

В₁

С₁

А₁

О₁

в=

а=

с=

Отложим отрезок О₁В₁ =ОВ₁
АОСО₁ - параллелограмм
( по признаку).

Слайд 7 Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные

Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим сторонам

к другим сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите

третью медиану треугольника.

АС2=

400= (2∙3²6²+2 )
=2∙6²(9+16)-900=
=2∙30²-900=900
ВВ 1=30
Ответ: 30.

Дано:
АС=20
АА₁ и ВВ₁ и СС₁ - медианы
АА₁=24
СС₁=18
Найти: ВВ₁.

Слайд 8 Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что

Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС =

угол ВАС = 45о, АВ=4 , а

медиана АМ= .

Решение:
Отложим отрезок МД=АМ и достроим до параллелограмма.
АВДС параллелограмм по признаку.
АВД=135о,
АВД:
АД2=АВ2+ВД2-2АВ ВД (по теореме косинусов)
116=32+ВД2 +8ВД
ВД2+8ВД-84=0
ВД=6
ВД=АС

S= =12.

Ответ: 12.