Презентация на тему Решение неравенств первой степени с одной переменной

первой степени с одной

переменной (графический способ решения)

ах + в > o cх + d < в
ах + в ≤ cх + d

неравенств, научиться решать эти неравенства графическим способом, закрепить полученные

знания на практической работе;
развитие математи-ческого кругозора, логического мышления, культуры речи;
воспитание интереса к математике.

Оборудование:
Планшетки с координатной плоскостью;
фломастеры, мелки разных цветов, линейки;
компьютеры.

свойств числовых неравенств можно утверждать:
если

х > у, то 15х > 15у
-9х < -9у
х + 20 > у + 20
х > у
3 3
Известно, что а > в. Верно ли, что а + 5 > в + 4,
а + 3 > в + 6
а > в, что можно сказать о разности а – в,
Сравнить а и в, если разность в - а < 0

при решении), на числовой прямой указать решение и записать

ответ числовым промежутком:
а) 2х + 6 > 0,
в) х + 4 < 6,
с) 4х – 7 > х - 4.
Этапы графического решения уравнений.
Построение графиков линейных функций вида:
а) у = 0; в) у = с; с) у = kх + b; d) y =kx + d у
у = kx+b
у = с
b
х
у = 0
d
y = kx+d

координат (на планшетах с координатной плоскостью) построить графики функций:

а) у = 2х + 6 и у = 0 и решить неравенство: 2х + 6 > 0
у
у = 2 х + 6
6


у = 0
-6 -3 0 3 6 х

4 и у = 6 и решить неравенство: х

+ 4 < 6

у
6
у = 6

4


у = х+4

-6 -4 -2 0 2 4 6 х

- 7 и у = х - 4 и

решить неравенство: 4х - 7 > х - 4

у

у = 4х - 7
3


1 у = х - 4
х
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1


-3

+ 2 < х + 5

х - 3 > х + 2

у
у=х+5
у = х + 2
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х
-1
-2
-3
-4
-5
у = х- 3

f(х) < g(х),

f(х) - g(х)> 0
у
у = f(х)



у = g(х)

-3 -2 -1 0 1 2 3 х


у = f(х)

Ответ: (- ∞; 1)
решения нет

< 0

у

у = f(х)

у = g (х)


у = g (х)
-3 -2 -1 0 1 2 3 х




Ответ: (- ∞; 2)
(- ∞; ∞)

решения неравенств первой степени,
способы записи решений

этих неравенств, построение графиков линейных функций;
Научились решать неравенства первой степени графическим способом;
Пробовали применять на практике полученные на уроке знания.