Презентация на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной

одной переменной.
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной

графическим способом.

Цель урока

надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена?
Надо квадратный трёхчлен

приравнять к нулю и решить уравнение

Повторение

+ с ?
Квадратичной
2. Что является графиком квадратичной функции?
Парабола
3.

От чего зависит направление ветвей?

От коэффициента а,
если а > 0, то ветви вверх, если a < 0, то ветви вниз

Повторение

> 0 и ах2 + вх + с

0
где х - переменная,
а, в, с –некоторые числа,
причем а≠0,
называются неравенствами второй степени с одной переменной

+ 10 = 0
Д = 9
х1= 2
х2 = 5

10
Графиком этой функции является
- парабола
Ветви параболы направлены
-

вверх
Парабола пересекает ось х в двух точках
2 и 5

4 = 0
х1 = - 4

х2 = 1
2. Ветви параболы направлены
Вниз
Парабола проходит через точки
- 4 и 1

х

у

- 4

1

Ответ: [- 4; 1]

Учитывая знак неравенства, делаем штриховку над осью х

Решить неравенство
- х2 - 3х + 4 ≥ 0

х = 4
2)Ветви параболы

направлены вниз
Парабола проходит через точку х = 4

4

Х

У

Ответ: Все числа, кроме х = 4
Или

Учитываем знак

Решить неравенство

0
Д = - 7 < 0
Корней нет
2)Графиком является
парабола
Ветви параболы

направлены
вверх

х

у

ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО
Или

Учитываем знак

Решить неравенство
х2 – 3х + 4 > 0

ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:
Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни
Отметить корни на оси х
Через отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены
- вверх, если а > 0,
- вниз, если a < 0
4. Если корней нет, то параболу изобразить
в верхней полуплоскости при а > 0
в нижней полуплоскости при а < 0
Для неравенства ах2 + вх + с > 0 сделать штриховку над осью х
Для неравенства ах2 + вх + с < 0 сделать штриховку под осью х
7. Заштрихованные промежутки записать в ответ