Презентация на тему Решение систем неравенств

Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».
Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.

Работа учителя всегда была и остается творческой.

это путь
самый благородный, путь
подражания –

УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др.
Тип урока: учебный практикум.
Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный
материал для обучения и развития учащихся.
Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять
различные способы решения систем неравенств и их комбинаций.
2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к
линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов.
3. Знать о способах решения систем неравенств.
4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, делать выводы.
5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к
взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих
высказываний.

неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
полуинтервал

полуинтервал (3; 7,9]

отрезок [-3,5; 2,7]

луч (3; + ∞)

Ответ: луч (- ∞;- 3,1]

Ход урока:
Организационный момент .
Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся.
Блиц – опрос.

решить каждое неравенство системы;
2) изобразить решение каждого неравенства данной

3) записать решение системы, используя скобки, в случаях,
когда решением является отрезок, луч, интервал или
полуинтервал (решение может быть записано с помощью
простейшего неравенства)

4) записать ответ

IV. Напомним решение систем неравенств , для этого еще раз повторим алгоритм решения
систем неравенств.

исходной системы, получим:
: (−2)
: 4
изобразим решение

V. Выполнение упражнений.

неравенств данной системы одновременно, получим:
: 2,
: 3,

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

3]
Ответ: (-2;3].
−2< х ≤ 3.

данной системы:
: 2,
: (−3);

неравенств на одной числовой
прямой:
−3
2,5
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
/////////////////////////////////
3) Решение

Ответ: [−3; 2,5] .

−3 ≤ х ≤ 2,5.

решением системы неравенств:

а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона,

Решение. Пусть x метров (x>0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

4

13

////////////////////////////////////////////////

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.