Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Содержание

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интервалов Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2


Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =


Определение модуля


Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3

Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1

Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1



х


х+2
х-1

-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х

-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то


-(х+2) = -(х-1) + х-3



Слайд 7

решений нет
решений нет
х=6



Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3

Слайд 10
-
+
+

+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4




Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения





Слайд 13
Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14
Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

  • Имя файла: reshenie-uravneniy-i-neravenstv-soderzhashchih-modul-metodom-intervalov.pptx
  • Количество просмотров: 191
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Разграничение полномочий между Российской Федерацией и субъектами РФ
Следующая - Животные-космонавты!

Похожие презентации

методическое сопровождение методическое сопровождение 94
Урок математики 5 класс для умственно отсталых детей на тему Сложение и вычитание без перехода через разряд. Урок математики 5 класс для умственно отсталых детей на тему Сложение и вычитание без перехода через разряд. 199
Новое свойство квадратных уравнений Новое свойство квадратных уравнений 92
Математический диктант. 4 класс Математический диктант. 4 класс 217
Осевая симметрия (6 класс) Осевая симметрия (6 класс) 122
Сложение натуральных чисел Сложение натуральных чисел 139
Презентация к уроку математики : Умножение на трехзначное число 4 кл. презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики : Умножение на трехзначное число 4 кл. презентация к уроку по математике (4 класс) 136
Презентация. Математика 2 класс. Длина ломаной. Периметр. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация. Математика 2 класс. Длина ломаной. Периметр. презентация к уроку по математике (2 класс) 126
Системы уравнений (11 класс) Системы уравнений (11 класс) 131
Радианная мера угла Радианная мера угла 112
Учимся определять время по часам презентация к уроку по математике (2 класс) Учимся определять время по часам презентация к уроку по математике (2 класс) 129
Аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве Аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве 116
Cпособы доказательства теоремы Пифагора Cпособы доказательства теоремы Пифагора 94
Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) 115
Презентация Закрепление изученного презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация Закрепление изученного презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 120
Пропорция Пропорция 115
Выражения с переменными Выражения с переменными 136
Тайна рождения в цифрах Тайна рождения в цифрах 93
Задание по математике Задание по математике 114
Простые и составные числа Простые и составные числа 98
Математическая эстафета Математическая эстафета 47
Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками 135
Логарифмы с параметрами Логарифмы с параметрами 101
Проценты и жизнь моей семьи Проценты и жизнь моей семьи 143
Функция y = x^2 Функция y = x^2 125
Умножение и деление на 10,100,1000,10000 план-конспект урока по математике (4 класс) Умножение и деление на 10,100,1000,10000 план-конспект урока по математике (4 класс) 167
Понятие рационального числа Понятие рационального числа 143
Презентация по математике к уроку Проценты. Решение задач (5 класс) Презентация по математике к уроку Проценты. Решение задач (5 класс) 129
Показательная функция, её график и свойства. Показательная функция, её график и свойства. 54
Внеклассное мероприятие по математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Внеклассное мероприятие по математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 103