Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интервалов Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение:		|х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2


Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =


Определение модуля



Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3


Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1


Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1



х


х+2
х-1

-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х

-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то


-(х+2) = -(х-1) + х-3




Слайд 7

решений нет
решений нет
х=6



Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3


Слайд 10
-
+
+

+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение:		|х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4




Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)


Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения






Слайд 13
Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14
Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.


  • Имя файла: reshenie-uravneniy-i-neravenstv-soderzhashchih-modul-metodom-intervalov.pptx
  • Количество просмотров: 189
  • Количество скачиваний: 0