Презентация на тему Решу ЕГЭ: планиметрия, решение равнобедренных треугольников (профиль), часть 2

дайте в градусах.
Треугольник ABC равнобедренный, углы при его основании равны. Поэтому

угол С равен 180°-ꓡА-ꓡВ= 180°-2ꓡА=104°

1

Реши задачу и напиши ответ

150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна

100.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения квадрата его боковой стороны и синуса угла между боковыми сторонами, следовательно, S=0,5•a2 sin150°=100, где a — искомая боковая сторона треугольника. Поэтому a = 20.

2

Реши задачу и напиши ответ

основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если

его площадь равна 25.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения квадрата его боковой стороны и синуса угла между боковыми сторонами, следовательно, S=0,5•a2 sin30°=25, где a — искомая боковая сторона треугольника. Поэтому a = 10.

3

равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
Площадь треугольника равна половине

произведения его основания на высоту, опущенную на это основание. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора высота будет определяться соотношением h2 = 25 − 9 = 16, откуда h = 4. Поэтому S=0,5•6•4=12

4

Реши задачу и напиши ответ

основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20.

Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Поэтому
S=0,5•20•20 sin150=100см2.

5