Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сечения параллелепипеда и тетраэдра

Содержание

Содержание:Цели и задачи.Введение.Понятие секущей плоскости.Определение сечения.Правила построения сечений.Виды сечений тетраэдра.Виды сечений параллелепипеда.Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением.Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением.Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам.Второй вариант решения предыдущей задачи.Задача на
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.© Ткачева Виктория Викторовна,учитель математики школы № 183 Содержание:Цели и задачи.Введение.Понятие секущей плоскости.Определение сечения.Правила построения сечений.Виды сечений тетраэдра.Виды сечений параллелепипеда.Задача Развитие пространственных представлений у учащихся.Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения сечений Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями. Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.Многоугольник, сторонами которого являются данные При этом необходимо учитывать следующее:1. Соединять можно только две точки, лежащиев плоскости Какие многоугольники могут получиться в сечении ?Тетраэдр имеет 4 граниВ сечениях могут получиться:ЧетырехугольникиТреугольники ТреугольникиПараллелепипед имеет 6 гранейЧетырехугольники  ШестиугольникиПятиугольникиВ его сечениях могут получиться: Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,KПроведем прямую через точки Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.EFKLABCDM1. Проводим КF.2. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.EFKLABCMDКакие точки можно EFLABCDОПостроить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.KПервый способПравила Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.Способ №1.Способ №2. A1АВВ1СС1DD1MNПостроить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N OКЕPПравила1. MN2.Продолжим A1АВВ1СС1DD1Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D.М1. AD2. MD3. ME//AD, т.к. ВЫ МНОГОЕ УЗНАЛИИ МНОГОЕ УВИДЕЛИ!ТАК ВПЕРЕД, РЕБЯТА:ДЕРЗАЙТЕ И ТВОРИТЕ!СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание:
Цели и задачи.
Введение.
Понятие секущей плоскости.
Определение сечения.
Правила построения сечений.
Виды

Содержание:Цели и задачи.Введение.Понятие секущей плоскости.Определение сечения.Правила построения сечений.Виды сечений тетраэдра.Виды сечений

сечений тетраэдра.
Виды сечений параллелепипеда.
Задача на построение сечения тетраэдра с

объяснением.
Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением.
Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам.
Второй вариант решения предыдущей задачи.
Задача на построение сечения параллелепипеда.
Задача на построение сечения параллелепипеда.
Пожелание учащимся.

Слайд 3 Развитие пространственных представлений у учащихся.
Познакомить с правилами построения

Развитие пространственных представлений у учащихся.Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения

сечений.
Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных

случаях задания секущей плоскости.
Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Цель работы:

Задачи:


Слайд 4 Для решения многих геометрических задач необходимо строить их

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

сечения различными плоскостями.


Слайд 5 Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от

обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).


Слайд 6 Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.
Многоугольник,

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.Многоугольник, сторонами которого являются

сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).


Слайд 7 При этом необходимо учитывать следующее:
1. Соединять можно только

При этом необходимо учитывать следующее:1. Соединять можно только две точки, лежащиев

две точки, лежащие
в плоскости одной грани.
Для построения сечения нужно

построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.


Слайд 8 Какие многоугольники могут получиться в сечении ?
Тетраэдр имеет

Какие многоугольники могут получиться в сечении ?Тетраэдр имеет 4 граниВ сечениях могут получиться:ЧетырехугольникиТреугольники

4 грани
В сечениях могут получиться:
Четырехугольники

Треугольники


Слайд 9 Треугольники

Параллелепипед имеет 6 граней
Четырехугольники

Шестиугольники
Пятиугольники

В его сечениях

ТреугольникиПараллелепипед имеет 6 гранейЧетырехугольники ШестиугольникиПятиугольникиВ его сечениях могут получиться:


могут получиться:


Слайд 10 Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,KПроведем прямую через

M,N,K
Проведем прямую через
точки М и К, т.к. они

лежат
в одной грани (АDC).

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK –
искомое сечение.


Слайд 11 Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E,

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.EFKLABCDM1. Проводим

F, K.
E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF, продол-

жим AC.

5. Проводим MK.

7. Проводим EL

EFKL – искомое
сечение

Правила


Слайд 12 Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E,

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.EFKLABCMDКакие точки

F, K.
E
F
K
L
A
B
C
M
D
Какие точки можно сразу соединить?
С какой точкой, лежащей

в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку?

Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку?

F и K, Е и К

ЕК и АС

С точкой F

Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение.

ЕLFK

Правила

Второй способ


Слайд 13 E
F
L
A
B
C
D
О
Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E,

EFLABCDОПостроить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.KПервый способПравила

F, K.
K
Первый способ
Правила


Слайд 14 Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.
Способ №1.
Способ

Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.Способ №1.Способ №2.

№2.


Слайд 15 A1
А
В
В1
С
С1
D
D1
M
N
Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1,

A1АВВ1СС1DD1MNПостроить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N OКЕPПравила1.

М, N
O
К
Е
P
Правила
1. MN
2.Продолжим MN,ВА

4. В1О
6. КМ
7.

Продолжим MN и BD.

9. В1E

5. В1О ∩ А1А=К

8. MN ∩ BD=E

10. B1Е ∩ D1D=P , PN

3.MN ∩ BA=O


Слайд 16 A1
А
В
В1
С
С1
D
D1
Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M,A,D.
М
1.

A1АВВ1СС1DD1Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D.М1. AD2. MD3. ME//AD,

AD
2. MD
3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – сечение.
E


  • Имя файла: secheniya-parallelepipeda-i-tetraedra.pptx
  • Количество просмотров: 129
  • Количество скачиваний: 0