Презентация на тему ШАГ ЗА ШАГОМ №1 к ОГЭ 2014

кубического уравнения 3х³-5х²-х-2=0
находятся среди делителей свободного члена -2. А

это числа: -2; -1; 1; 2.
Проверим эти числа:
-2: -24-20+2-2 ≠ 0 =>
-1: -3-5+1-2 ≠ 0 =>
1: 3-5-1-2 ≠ 0 =>
2: 24-20-2-2 = 0 => корень

не корень

не корень

не корень

Ответ: 2

4х³+х²-3х-2=0 находятся среди делителей свободного члена -2.

А это числа: -2;-1;1;2.
Проверим каждое число:
-2: -32 +4+6-2 ≠ 0 => не корень
-1: -4+1+3-2 ≠ 0 => не корень
1: 4+1-3-2 = 0 => корень
2: 32 +4 -6-2 ≠ 0 => не корень

(1-ый способ)

Ответ: 1

4х³+х²-3х=2

4х³+х²-3х-2=0
Разложим левую часть уравнения на множители
(4х³+х²)-(3х+2)=0
(4х³+х²)-(3х+2-х+х)=0
(4х³+х²)-(4х+1-х+1)=0
х²(4х+1)-(4х+1)+х-1=0
(х²(4х+1)-(4х+1)) +(х-1)=0

нулю, значит х-1=0 или 4х²+5х+2=0
х=1 или D=25 -4·4·2

=> нет корней.
Ответ:1

- 3х³ +7х +2х²

+2 <0

Решение. Решим соответствующее уравнение - 3х³ +7х +2х² +2 =0.
Разложим левую часть уравнения на множители способом группировки
(- 3х³ +2х²) + (7х +2)=0
-х²(3х-2)+(3х-2 +2 +4х+2)=0
-х²(3х-2)+(3х-2) +2+4х+2=0
(-х²(3х-2)+(3х-2)) +(4х+4)=0
(-х²(3х-2)+(3х-2)) +4(х+1)=0

=0
(1+х)((3х-2)(1- х)+4)=0
(1+х)(3х-3х²-2+2х +4)=0
(1+х)(-3х²+5х+2)=0, тогда
1+х=0 или

-3х²+5х+2=0
х=-1 или D=25- 4·(-3)·2=49 =>
х1=(5+7):6=2 и х2=(5-7):6=- 1/3

Ответ: (-1;-1/3);(2;+∞)
х
-1
-1/3
2
0
+
+
-
-

в пробном ОГЭ

3,5 м от уличного фонаря. При этом длина его

тени равна 1 м. Определите высоту фонаря (в м)

Решение.
Треугольники подобны,
значит: 1:2=4,5:х
По основному свойству пропорции имеем
1·х = 2·4,5
х=9 (м)
Ответ: 9

2м

1м

3,5м

?м

2м. Найдите длину тени (в м) человека ростом 1,8м,

стоящего около этого столба.

Решение.
Т.к. треугольники подобны, то
9:2=1,8:х значит
9·х = 1,8 · 2
9х = 3,6
х = 0,4 (м)
Ответ: 0,4

2м

9м

1,8

?м

на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом

длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря.
Ответ:4

его диаметр (в м)? Ответ округлите до целого.
Решение.
Если С=

π·d, то d=С: π
Если С=6,3м, а π =3,14 то d= 6,3 : 3,14 =
=2,006…≈2
Ответ:2

Вспомним:
С=2πr =π·d

косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками

А и В равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Решение. По чертежу
∆АВС – равнобедренный => АС=ВС.
Значит СМ-медиана, высота, биссектриса =>АМ=9км
Найдем АС. В ∆АСМ
Cos α = АМ : АС =>
АС = АМ:Cos α = 9:0,9 = 10
Тогда путь через вершину равен 10·2=20 (км)

Cos α = 0,9
Ответ: 20

А

В

α

α

С

18

м

между которыми равно 26м. Высота каждой ступеньки 20 см,

а длина – 48 см. Найдите высоту ВС (в м), на которую поднимается лестница.

Решение. Найдем АМ по
АМ²=20²+48²=400+2304=
=2704=52² => АМ = 52см
Тогда кол-во ступенек =
= 26.00см : 52см = 50штук
Тогда ВС=50·20см=1000см=
=10м.

А

В

С

20см

48см

26 м

?

М

т. Пифагора

Ответ:10

а высота крепостной стены от её основания 20м. Длина

лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2м больше, чем расстояние АВ от края рва до верхней точки стены. Какова длина лестницы?

Решение.
Проведем линии АВ и АМ.
∆АВМ – прямоугольный и АМ= 5м; ВМ= 20-8=12м
Тогда АВ²=АМ²+ ВМ² =
= 25+144=169=13², т.е.
АВ = 13м, тогда длина лестницы = 13+2=15м

А

В

5м

8м

20м

М

Ответ:15

Ответ:0,5

Ответ:0,5
Ответ: 3

х +3m = 0 равен 1. Найдите второй корень
Решение.
Если

1-корень уравнения, то можем подставить его в уравнение,
т.е. 4·1² - 1 +3m = 0 => 3 +3m = 0 => 3m = - 3 =>
m = - 1. И данное уравнение примет вид:
4х² - х - 3 = 0 Решим его.
т.к. а+в+с=0, то х1=1; х2= -3/4=-0,75
Ответ: второй корень данного уравнения 0,75

5х² - 2х +3р = 0 равен 1. Найдите

второй корень.
Ответ: - 0,6
Один из корней уравнения 3х² +5х +2m = 0 равен - 1. Найдите второй корень
Ответ: - 2/3