Слайд 2
Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя переменными
х – 2у = 1,
х - у = - 1.
Что называют решением системы уравнений?
Является ли пара чисел (5;2) решением системы?
Пара чисел (-3;-2)?
Что значит решить систему уравнений?
Каким методом можно решить систему линейных уравнений с двумя переменными?
Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? От чего зависит?
Слайд 4
Проверка домашнего задания:
№11.13(г)решить графически:
х +
у = - 2,
2х - у
= - 4.
у =-х-2 линейная функция
У= 2х+4 линейная функция
(-2;0) – точка пересечения - О
Слайд 5
Работа в группах
Решить систему графическим методом
Слайд 8
«Уважение к минувшему – вот черта,
Отличающая образованность от
дикости.
Гордиться славою своих предков
Не только можно, но и
нужно»
А.С. Пушкин
Слайд 9
Отечественная война 1812 года
Слайд 10
"Битва гигантов"
Отечественная война 1812 года -
одна из самых героических страниц истории нашей Родины.
Слайд 11
Задача о численном количестве войск
Известно,
что к началу сражения в русской армии было на
10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. ?????
у + х = 250.
?????
Можем ли решить систему уравнений
графическим методом?
Какая тема нашего урока?
Методы решения
системы линейных уравнеий:
Слайд 13
Тема урока: Методы решения систем линейных уравнений с
двумя переменными
Цель урока: закрепить графический метод решения систем уравнений
с двумя переменными, рассмотреть метод постановки и метод алгебраического сложения
Слайд 14
Работа в группах:
Решить систему уравнений:
2х+у=5,
-3х+2у=4.
Слайд 15
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную
через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение
и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 16
Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить
почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое
- одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 18
Задача о численном количестве войск
Известно,
что к началу сражения в русской армии было на
10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. Каким методом удобнее решить?
Слайд 19
Задача о кавалерии
Найдите скорости передвижения кирасиров
и гусаров (в км/день), если известно, что скорость кирасиров
меньше скорости гусаров на 7 км/день, а сумма их скоростей за день составляет 77 км/день.
Слайд 20
Домашнее задание:
Выучить алгоритмы методов решения уравнений с двумя
переменными §11,12,13
№12.2; 13.1.
