Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание

Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Здесь Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система Матрица системы Расширенная матрица Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни Если система не имеет решений, то она называется Две системы, множества решенийкоторых совпадают, Метод Гаусса Рассмотрим квадратную систему: Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5) (-1)25(-2) Полученная матрица соответствует системе: Матричный метод С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений Систему можно записать в видегде Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования Метод Крамера Если определитель системы линейных уравнений с Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой Если и по крайне мере один Т е о р е м а К Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то система Однородные системы Теорема о совместности однородной системы
Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Здесь

Здесь - неизвестные;

- неизвестные;

- коэффициенты при неизвестных,

где - номер уравнения,
- номер неизвестного;

- свободные члены (правые части).






Слайд 4 Система наз. неоднородной, если не все

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система наз.

равны нулю.

Система наз. однородной, если все

равны нулю.



Слайд 5 Матрица системы




Матрица системы

Слайд 6 Расширенная матрица


Расширенная матрица

Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор

Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

чисел

обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.

Слайд 8 Решить систему — значит найти
все ее решения

Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что

или доказать, что ни
одного решения нет.

Система, имеющая хотя

бы одно
решение, называется совместной.

Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.



Слайд 9 Если система не имеет решений,

Если система не имеет решений, то она называется несовместной.Система, имеющая более

то
она называется несовместной.

Система, имеющая более чем

одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).

Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.






Слайд 10 Две системы, множества решений
которых

Две системы, множества решенийкоторых совпадают, называютсяэквивалентными или равносильными.Преобразование, применение

совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.

Преобразование, применение

которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.


Слайд 11 Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 12 Рассмотрим квадратную систему:

Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13 Исходную систему можно представить в

Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5)

виде таблицы:

(-4)

(-3)

(-5)

Слайд 14 (-1)
2


5
(-2)

(-1)25(-2)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Полученная матрица соответствует системе:

Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18 Матричный метод

Матричный метод

Слайд 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

линейных уравнений

Слайд 20

Слайд 21 Систему можно записать в виде


где

Систему можно записать в видегде

Слайд 22

Слайд 23 Если матрица невырожденная, то

можно

Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования

выполнить преобразования








Слайд 24 Метод Крамера

Метод Крамера

Слайд 25 Если определитель системы линейных уравнений

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от

с неизвестными отличен от нуля, то

эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле



Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28 Здесь – определитель,

Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.


получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.



Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31 Если и

Если и по крайне мере один из определителей

по крайне мере один из определителей

, то система не имеет решения.


Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.






Слайд 32 Т е о р е м а

Т е о р е м а К р

К р о н е к е

р а - К а п е л л и


Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы







Слайд 33 Замечание. Пусть система совместна и


если число уравнений равно

Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то

числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений

меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34 Однородные системы

Однородные системы
  • Имя файла: sistemy-lineynyh-algebraicheskih-uravneniy-slau.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая ОБЖ в Казахстане
Следующая - Архимедовы тела

Похожие презентации

Число Пи вокруг нас Число Пи вокруг нас 223
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 123
Презентация Равенство. Неравенство 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Равенство. Неравенство 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 124
Презентация по математике Повторение и закрепление по теме: Числа от 1 до 10. Число 0 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Презентация по математике Повторение и закрепление по теме: Числа от 1 до 10. Число 0 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 63
Делители и кратные (6 класс) Делители и кратные (6 класс) 138
Интерактивный тренажер Считаем с Розовой Пантерой Интерактивный тренажер Считаем с Розовой Пантерой 36
Операции, функции, выражения Операции, функции, выражения 137
Теорема виета Теорема виета 118
Презентация Изучение устных приемов сложения и вычитания презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация Изучение устных приемов сложения и вычитания презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 148
НОД по ФЭМП во второй младшей группе Красная шапочка в гостях план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме НОД по ФЭМП во второй младшей группе Красная шапочка в гостях план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме 123
Задачи на делимость натуральных чисел Задачи на делимость натуральных чисел 218
Презентация по математике на тему Решение задач с помощью пропорций. Презентация по математике на тему Решение задач с помощью пропорций. 119
Презентация к уроку математики во 2 классе : Письменный приём вычитания в случаях вида: 40 - 8, УМК Школа России. презентация к уроку математики (2 класс) по теме Презентация к уроку математики во 2 классе : Письменный приём вычитания в случаях вида: 40 - 8, УМК Школа России. презентация к уроку математики (2 класс) по теме 170
Тренажёр. Табличное умножение и деление Тренажёр. Табличное умножение и деление 141
Применение распределительного свойства умножения Применение распределительного свойства умножения 95
Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 20 Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 20 93
Активизация познавательной деятельности на уроках математики Активизация познавательной деятельности на уроках математики 98
Математическая эстафета Прямоугольник Математическая эстафета Прямоугольник 108
Путешествие в сказочное математическое королевство Путешествие в сказочное математическое королевство 104
Деление с остатком (заключительный урок). 3 класс.( 8 ноября 2015 год) учебно-методический материал по математике (3 класс) Деление с остатком (заключительный урок). 3 класс.( 8 ноября 2015 год) учебно-методический материал по математике (3 класс) 212
Тренажёр Квадратные корни Тренажёр Квадратные корни 112
Уравнение и его корни Уравнение и его корни 110
Фибоначчи Фибоначчи 118
Презентация по математике на тему Математические вычисления в медицине Презентация по математике на тему Математические вычисления в медицине 139
Умножение на 1 и 0 Умножение на 1 и 0 107
Презентация к занятию Решение нестандартных задач презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к занятию Решение нестандартных задач презентация к уроку по математике (4 класс) 56
Деление Деление 164
Этапы решения текстовых задач Этапы решения текстовых задач 155
Презентация к уроку математики в 5 классе по теме: Десятичная запись дробных чисел Презентация к уроку математики в 5 классе по теме: Десятичная запись дробных чисел 144
Прогрессии в жизни Прогрессии в жизни 142