Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание

Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Здесь Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система Матрица системы Расширенная матрица Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни Если система не имеет решений, то она называется Две системы, множества решенийкоторых совпадают, Метод Гаусса Рассмотрим квадратную систему: Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5) (-1)25(-2) Полученная матрица соответствует системе: Матричный метод С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений Систему можно записать в видегде Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования Метод Крамера Если определитель системы линейных уравнений с Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой Если и по крайне мере один Т е о р е м а К Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то система Однородные системы Теорема о совместности однородной системы
Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Здесь

Здесь - неизвестные;

- неизвестные;

- коэффициенты при неизвестных,

где - номер уравнения,
- номер неизвестного;

- свободные члены (правые части).






Слайд 4 Система наз. неоднородной, если не все

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система наз.

равны нулю.

Система наз. однородной, если все

равны нулю.



Слайд 5 Матрица системы




Матрица системы

Слайд 6 Расширенная матрица


Расширенная матрица

Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор

Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

чисел

обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.

Слайд 8 Решить систему — значит найти
все ее решения

Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что

или доказать, что ни
одного решения нет.

Система, имеющая хотя

бы одно
решение, называется совместной.

Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.



Слайд 9 Если система не имеет решений,

Если система не имеет решений, то она называется несовместной.Система, имеющая более

то
она называется несовместной.

Система, имеющая более чем

одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).

Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.






Слайд 10 Две системы, множества решений
которых

Две системы, множества решенийкоторых совпадают, называютсяэквивалентными или равносильными.Преобразование, применение

совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.

Преобразование, применение

которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.


Слайд 11 Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 12 Рассмотрим квадратную систему:

Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13 Исходную систему можно представить в

Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5)

виде таблицы:

(-4)

(-3)

(-5)

Слайд 14 (-1)
2


5
(-2)

(-1)25(-2)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Полученная матрица соответствует системе:

Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18 Матричный метод

Матричный метод

Слайд 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

линейных уравнений

Слайд 20

Слайд 21 Систему можно записать в виде


где

Систему можно записать в видегде

Слайд 22

Слайд 23 Если матрица невырожденная, то

можно

Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования

выполнить преобразования








Слайд 24 Метод Крамера

Метод Крамера

Слайд 25 Если определитель системы линейных уравнений

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от

с неизвестными отличен от нуля, то

эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле



Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28 Здесь – определитель,

Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.


получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.



Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31 Если и

Если и по крайне мере один из определителей

по крайне мере один из определителей

, то система не имеет решения.


Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.






Слайд 32 Т е о р е м а

Т е о р е м а К р

К р о н е к е

р а - К а п е л л и


Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы







Слайд 33 Замечание. Пусть система совместна и


если число уравнений равно

Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то

числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений

меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34 Однородные системы

Однородные системы
  • Имя файла: sistemy-lineynyh-algebraicheskih-uravneniy-slau.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая ОБЖ в Казахстане
Следующая - Архимедовы тела

Похожие презентации

Презентация к уроку математики (1 класс) Задачи на увеличение числа на несколько единиц. Сложение и вычитание в пределах 10. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики (1 класс) Задачи на увеличение числа на несколько единиц. Сложение и вычитание в пределах 10. презентация к уроку по математике (1 класс) 110
В гости к зайчику презентация к уроку по математике (средняя группа) В гости к зайчику презентация к уроку по математике (средняя группа) 167
Занимательная математика презентация к уроку по математике (старшая группа) Занимательная математика презентация к уроку по математике (старшая группа) 115
Интерактивная дидактическая игра по познавательному развитию для детей старшего дошкольного возраста Судоку учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) Интерактивная дидактическая игра по познавательному развитию для детей старшего дошкольного возраста Судоку учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) 136
Урок математики во 2 классе по программе Петерсон Метр презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Урок математики во 2 классе по программе Петерсон Метр презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 138
Урок 26 Числовой отрезок Урок 26 Числовой отрезок 148
Анимированные цифры презентация к уроку по математике (1 класс) Анимированные цифры презентация к уроку по математике (1 класс) 111
Математика Как люди учились измерять время презентация к уроку по математике (4 класс) Математика Как люди учились измерять время презентация к уроку по математике (4 класс) 145
Лента Мёбиуса Лента Мёбиуса 92
Экскурсия по летнему саду Экскурсия по летнему саду 101
Урок математики в 4 классе Арифметические действия над числами. Умножение на двузначное число. план-конспект занятия по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе Арифметические действия над числами. Умножение на двузначное число. план-конспект занятия по математике (4 класс) 128
План-конспект урока математики в 1 классе Шар презентация к уроку по математике (1 класс) по теме План-конспект урока математики в 1 классе Шар презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 58
Графическое решение задач линейного программирования Графическое решение задач линейного программирования 166
Конус. Стереометрия Конус. Стереометрия 103
Презентация по математике на тему Умножение натуральных чисел и его свойства (5 класс) Презентация по математике на тему Умножение натуральных чисел и его свойства (5 класс) 137
Формула разности квадратов Формула разности квадратов 106
Урок математики по теме Арифметические действия с числами 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Урок математики по теме Арифметические действия с числами 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 121
Порядок действий в вычислениях Порядок действий в вычислениях 97
Презентация для педагогического совета Применение интернет технологии в урочной и внеурочной деятельности Презентация для педагогического совета Применение интернет технологии в урочной и внеурочной деятельности 91
Презентация по математике на тему Презентация по математике на тему 50
Математика и психология Математика и психология 122
Решение типовых задач Решение типовых задач 123
Урок математики в 1 классе по теме: Сравнение величин. Транзитивность неравенства. план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики в 1 классе по теме: Сравнение величин. Транзитивность неравенства. план-конспект урока по математике (1 класс) 114
Показательная функция Показательная функция 173
Применение ЭОР на уроках математики Применение ЭОР на уроках математики 111
Задания на развитие логического мышления. картотека по математике Задания на развитие логического мышления. картотека по математике 118
Предел последовательности чисел Предел последовательности чисел 106
Презентация к уроку математики по теме:Многоугольники презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики по теме:Многоугольники презентация к уроку по математике (1 класс) 123
Деление чисел Деление чисел 114
Интерактивный тренажер - раскраска по математике Кот в сапогах презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Интерактивный тренажер - раскраска по математике Кот в сапогах презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 102