Презентация на тему Свойства функций 8 класс

систематизировать знания по теме «Исследование функций».

Цели урока

Задачи урока

План урока.

Самостоятельная работа ( чтение графиков

y=

…
Множество значений функции …
Функцию f(x) наз.возрастающей(убыв.)на промежутке L, …
Нули

функции.
Множество значений функции.
Промежутки возростания, убывания функции.
Нули функции.
Наибольшее, наименьшее

?

их свойства.
у =х + 3

Вариант 1

Вариант 2

Самостоятельная работа №1.

1 (работа в парах)

3. у=0 при х=-3.
4.у>0, если
у

1.

2.

7.унаим.= нет;

унаиб.= нет.

8. Непрерывна.
9. Не ограничена.
10. Ни четная ни нечетная.

у=-х+4

Функция убывает на (-∞; ∞ ).

3. у=0 при х=5.

4.у>0, при
у<0, при

5.

7. унаим.= нет,
Унаиб.= нет.

2.

1.

8. Непрерывна.
9. Не ограничена.
10. Ни четная ни нечетная.

Построить график и функций и
записать по графику их свойства.

2) у= х² 2) у= х³

функ.убыв.на

3. у=0, при х=
0.
4. у>0,при

1.

2.

6

унаим.= 0,прих=0.

8.Непрерывна,ограничена
снизу.

9.у=0 —ось симметрии
графика, ф-я четная.

3. у=0 при х=0.

4.у>0, при
у<0, при

5.Функ. воз.на

1.

2.

7. унаим.= нет , унаиб.= нет.

8.Непрерывна.
9 . Функция симметрична относительно начала координат , ф-я нечетная.

у =f(x), заданной на промежутке [-5;5].

.

Найдите по графику:

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 х

y = f (x)

область определения функции;
множество значений функции;
промежутки возрастания, убывания функции;
нули функции( у=0);
наибольшее, наименьшее значения функции;
ограниченность;
промежутки знакопостоянства
(у>0 и у<0).

.

.

.

f(x), заданной на промежутке [-5;5].

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 х

y = f /(x)

3. у=0, если х =-4;-2;0;3;4.

4.у>0, при
У<0,при

1.

2.

5. Функция возрастает

Функция убывает

6. унаим.=-2,5

; унаиб.=3

7. Функция непрерывна.

8.Ограничена сверху и снизу.

9. Ни четная ,ни нечетняя

.

.

.

изображен график функции у =f (x),
заданной на

Ответь на вопросы.

Внимательно,быстро,правильно запиши ответы.

=f (x),
заданной на промежутке [-5;5]. Ответь письменно на

1.Какова область
определения функции?

4.Назовите точки
максимумов функции.

2.Назовите множество
значений функции.

5.Назовите точки
минимумов функции.

3. Назовите нули
функции.

Назовите нули
функции.
Х=-4;-2;0;2;4


4. Назовите точки
максимумов функции.
Х=-3;х=1

5.Назовите точки
минимумов

Х=-1;х=3

Постройте график функции и
запишите по графику :

D(у).

Е(у).

3. у>0.

4. У<0.
5. У<0.
6.унаименьшее.

Вариант1

Вариант2

y=

Вариант3

хЄ R, кроме х=0.
4. У

5. у=0, при х=0.

6.унаим.=0, при х = 0.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. Вариант1.

- 3|

Построение:
а) График y = 2x – 3 для

б) График y = -2x – 3 для x<0.

в) Кривые симметричные
относительно оси Oу.

1. D(у)= R
Е(у)=[0;∞)
3 .у>0 при х Є R, кроме х=±1,5.
4. У<0, нет.
5. У = 0, при х=±1,5.
6. унаим.=0, при х= ±1,5.

графику :

1. D(у)
Е(у)
у>0,
У<0
у=0
У наименьшее.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. Вариант 3.

;∞)
4. У

ее свойства №1070

( 10 мин.)

2.Постройте график функции.

и минимума.
Вариант 2
Вариант 1

задание самостоятельной работы.

5. Функция убывает

Функция возрастает

6. унаим.=-3; у наиб =4.

7. Прерывна в точке х=0.

8. Нечетная.

На рисунке изображен график функции у =f(x), перечислите ее свойства .

3. у=0, если х=-3;-1,2.

4. у>0, при
У<0,при

1.

2.

5. Функция убывает

6.Функция вазрастает

7.. унаим.=-3,8; у наиб = 4,2.

8.Непрерывна.

9.Ограничена сверху и снизу.

10. Ни четная ,ни нечетняя.

.

На рисунке изображен график функции
у =f(x), перечислите ее свойства.

.