Презентация на тему Урок 10. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины (ДСВ и НСВ)

может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,

но обязательно одно.
Например: Количество билетов в кассе на определенное число; число бракованных изделий в партии из 10 деталей; число выпавших «гербов» при пятикратном бросании монеты и т.д.

множество возможных значений которой конечное или бесконечное, но счетное

множество.
Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют такую случайную величину, множество возможных значений которой есть конечный или бесконечный интервал.
Например: Диаметр трубы; дальность полета снаряда; температура воздуха и т.д.

x;y;z – их возможные значения.

Например: X – количество шахматных партий, окончившихся вничью при трех сыгранных.
х1=0; х2=1; х3=2; х4=3.

возможные значения которой есть суммы возможных значений этих величин.
Произведением

X*Y называется величина Z, возможные значения которой есть произведения возможных значений этих величин.
Аналогично: X-Y; X/Y

при трех сыгранных.
Y – количество очков

при бросании игральной кости.
х1=0; х2=1; х3=2; х4=3.
y1=1; y2=2; y3=3; y4=4, y5=5; y6=6;
Z=X+Y: z1=1; z2=2; z3=3; z4=4, z5=5; z6=6;
z7=7; z8=8; z9=9;
Z=X*Y: z1=0; z2=1; z3=2; z4=3, z5=4; z6=5;
z7=6; z8=8; z9=10; z10=12; z11=9; z12=15;
z13=18;

величин можно рассматривать как событие, а различным событиям соответствуют

различные вероятности. Поэтому возможные значения случайной величины отличаются с вероятностной точки зрения.
Например: Пусть брошены две игральные кости. Z=X+Y: z1=2; z2=8; P(z1)=1/36; P(z2)=5/36

которой: х1; х2; х3;… ;хn.
Обозначим вероятности этих

событий:
Р(Х=х1); Р(Х=х2); Р(Х=х3);…;Р(Х=хn)
Законом распределения ДСВ называется всякое соответствие, устанавливающее связь между значением случайной величины и соответствующими вероятностями.

многоугольник
распределения

х1
х2

х3

р1
р2
р3
хn

рn
Р
Х

Наудачу взяты 4 детали. Построить ряд распределения числа стандартных

деталей среди отобранных.
Алгоритм построения ряда распределения:
Построить пространство элементарных исходов (поле значений СВ);
Вычислить вероятности появления каждого значения СВ;
Построить ряд распределения (таблицу соответствий);
Выполнить проверку: р1+ р2+ р3+…+ рn=1
При необходимости построить многоугольник распределения.

попадания в цель. Вероятность попадания при одном выстреле –

0,6. Построить ряд распределения числа используемых патронов.