Презентация на тему Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы

канонических уравнений гиперболы и параболы»
Задачи:
Рассмотреть свойства гиперболы
Рассмотреть

свойства параболы

прямоугольной системе координат имеет вид:

называются соответственно действительной
и мнимой полуосями

гиперболы.
Гипербола лежит вне полосы

Вершинами гиперболы являются точки

2) Гипербола лежит в вертикальных углах, образованных
прямыми и содержащих точки оси Ox

Данные прямые называются асимптотами гиперболы

системы координат
являются осями симметрии гиперболы,

а начало координат –
ее центром симметрии

4) На гиперболе лежат точки, сколь угодно далекие от начала
координат

5) Гипербола есть множество точек, абсолютная величина
разности расстояний от которых до двух данных точек (фокусов)
постоянна (равна заданному числу)

где
называются соответственно правым и левым фокусами гиперболы.
Величина называется фокусным расстоянием.

расстояний от которых до данной точки (фокуса

гиперболы)
и до данной прямой (одноименной с фокусом директрисы)
постоянно (равно эксцентриситету гиперболы)

Число называется эксцентриситетом гиперболы

Правой и левой директрисой гиперболы называются прямые

из фокусов гиперболы с зеркальной
«поверхностью» точечный источник света,

то все лучи после
отражения от «поверхности» видятся исходящими из другого фокуса


Гипербола

называется сопряженной к гиперболе

Если действительная и мнимая полуоси гиперболы равны,
то гипербола называется равносторонней.

Пример 1

прямоугольной системе координат имеет вид:

в правой полуплоскости.
Точка О(0,0) лежит

на параболе и называется ее вершиной.

2) На параболе лежат точки, сколь угодно далекие
от начала координат

3) Ось абсцисс канонической координатной системы является
единственной осью симметрии параболы.

Ось симметрии параболы называется осью параболы.

от данной
точки (фокуса параболы) и

от данной прямой (директрисы
параболы).
Точка - фокус параболы


Прямая - директриса параболы

фокус параболы с зеркальной «поверхностью» помещен
точечный

источник света, то все лучи, отраженные от зеркальной
«поверхности» параболы, будут направлены параллельно оси
параболы

параболы и свойства
Директриса и фокус параболы
Альтернативные определения гиперболы и

параболы