11 июня 1889 года в одесском районе Большой Фонтан
в семье потомственного дворянина, инженера-механика флота в отставкеА. А. Горенко. Анна была третьей
из шести детей. Её мать, Инна
Эразмовна Стогова (1856—1930),
состояла в отдаленном родстве с Анной
Буниной. В 1890 году семья переехала
сначала в Павловск, а затем в Царское
Село, где в 1899 году Анна Горенко стала ученицей Мариинской женской гимназии.