Слайд 2
Теоретическая разминка.
Вставьте нужное слово.
Слайд 3
Теоретическая разминка.
Вставьте нужное слово.
В выражении аn
a – ____________ , n – ______________.
В
выражении аn
a – основание , n – показатель.
основание чётное
нечётное нулю
сумму самому
показатель
Слайд 4
Теоретическая разминка.
Вставьте нужное слово.
Степень с отрицательным основанием положительна,
если показатель степени ________ число.
Степень с отрицательным основанием положительна,
если показатель степени чётное число.
(- 2)4 = 16
самому чётное
нечётное нулю
сумму
Слайд 5
Теоретическая разминка.
Вставьте нужное слово.
Степень с отрицательным основанием отрицательна,
если показатель степени __________ число.
Степень с отрицательным основанием отрицательна,
если показатель степени нечётное число.
(- 2)3 = - 8
нулю
чётное
сумму
нечётное
самому
Слайд 6
Теоретическая разминка.
Вставьте нужное слово.
Первая степень любого числа равна
___________ числу.
Первая степень любого числа равна самому числу.
a1 =
a
нулю
сумму
самому
Слайд 7
Математическая разминка
1. Вспомнить определение степени и расписать по
определению следующие степени:
35 =
(- 2)3 =
x4 =
2. Записать в виде степени
2∙2∙2∙2∙2 =
с∙с∙с∙с∙с∙с∙с =
(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) =
Слайд 8
Eсли a — любое число и m и
n — любые натуральные числа, то
am∙an = aт +
п
Правило:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают.
Это свойство распространяется на произведение трёх и более степеней.
Пример: Упростите выражение.
y5 y4 y = y5+4+1 = y10
Слайд 9
Историческая справка
Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или
выкладывали их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли квадратными
и изображали так:
Слайд 10
Задание 1: Запишите в виде степени произведение
степеней.
а) a3 ∙ a7 = …..
(- y)5∙ (-y) = …..
(5 x)6 ∙ (5 x)8 = …..
б) b∙ b4 ∙ b8 = …..
c6 ∙c3 ∙c = …..
(-3a) ∙(-3a)3 ∙(-3a)5 = ……
Слайд 11
Задание 2: Заполните пропуски.
а) 29 = 23 ∙
2...
б) 1010 = 102 ∙ 10…
в) 78 =
75 ∙ …. ....
г) 412 = 46 ∙ …. ....
Слайд 12
Задание 3: Упростите произведение.
а) 3a3∙ 7a2
=
б) b4 ∙ 5b8 =
в) 4 x∙ (-0,5x5 ) =
г) (-5a2 ) ∙(-9a) =
Слайд 14
Магический квадрат
Заполните свободные клетки квадрата так,
чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой
диагонали (т.е на одной прямой линии)
равнялось x12 .
Слайд 15
Магический квадрат
Заполните свободные клетки квадрата
так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и
каждой диагонали (т.е на одной прямой линии)
равнялось x12 .
Слайд 16
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,
и он увидит, что без них далеко не уедешь».
Задание:
Упростите выражение
1) a2 a3
2) y2(-y)3 (-y)
3) b7b5b2b
4) b2y4 by3
5) y2y y3y8
6) x2x4 x2 x7
7) b3yb2y3
8) a2a4a3
9) ( -x)3(-x)6(-x)7(-x)4
Слайд 17
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и
он увидит, что без них далеко не уедешь».
(М. В.Ломоносов)
Слайд 19
Ответы к самостоятельной работе.
Слайд 21
Знание степени числа – это необходимость или лишнее
в нашей жизни?
Слайд 22
Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени
и многозначные числа.
Слайд 23
Информатика: 1кБ = 210Б =
1024 байта
1МБ = 210кБ = 1024 Кбайт
Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па
Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.
География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.
Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м
Слайд 24
Ответь на вопросы, подчеркнув нужные,
на твой взгляд
слова.
- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не
очень)
- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
- Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
- Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)
- Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока.
Слайд 25
Домашнее задание:
Зашифруйте математический термин , используя знания по
теме «Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на
листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.