Презентация на тему Подготовка к ОГЭ. Решение практико-ориентированных задач на применение определения и формул арифметической прогрессии

есть только квадратные столики, за каждый из которых могут

сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?

а1=4, а2=6, а3=8
d= а2-а1=2
а22=а1+21d
а22=4+21*2
а22=46

с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя

ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

а1=1, а2=2, а3=3
d=а2-а1=-2-1=1
S120=(а1+а120)*120:2

S120=(1+120)*120:2
S120=121*60
S120=7260
7260*2=14520-длина всей ломанной, т.к. каждого звена по 2
Ответ:14520

в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки:

за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

а1=1, d=0,5, Sn=7
7=(2+0,5n-1))*n:2
1,5n+0,5n2=14
N2+3n-28=0
n1=4 n2=-7
25-4=21(р) попал в цель стрелок,
Ответ: 21

восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый

следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?

а1=1400, d=-100, Sn=5000
5000=(2800-100(n-1))*n:2
2800n-100n2+100n=10000
n2-29n+100=0
n1=4 n2=25
Ответ: 4