Презентация на тему Механические колебания

распространённых движений в природе и технике – колебательным движением

на примере математического и пружинного маятника; ввести понятия характеристик колебательного движения; выяснить условия существования свободных, вынужденных колебаний, резонанса; формировать у учащихся умения наблюдать и анализировать физические явления; способствовать развитию умений вести диалог и занимать активную позицию на уроке.

повторяются через определенные интервалы времени.
Повторяются движения поршней в двигателе

автомобиля, поплавка на волне, ветки дерева на ветру, нашего сердца.

Колебаниями называются периодические изменения величин или периодически повторяющиеся движения или процессы.

колебательные движения, различают три основных вида колебаний:
свободные
вынужденные
автоколебания

механике колебательной системой тел или просто системой.

Силы, действующие между телами системы,

называют внутренними. 

Внешними силами называют силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в нее.

системе под действием внутренних сил, после того, как система

была выведена из положения устойчивого равновесия.

Колебания груза, прикрепленного к пружине, или груза, подвешенного на нити, — это примеры свободных колебаний.

После выведения системы из положения равновесия создаются условия, при которых груз колеблется без воздействия внешних сил.
Однако с течением времени колебания затухают, так как на тела системы всегда действуют силы сопротивления.

Под действием внутренних сил и сил сопротивления система совершает затухающие колебания.

положении тела в пространстве, называемом положением равновесия, равнодействующая сил,

приложенных к телу, должна быть равна нулю. При выведении тела из положения равновесия равнодействующая всех сил должна быть отличной от нуля и направлена к положению равновесия.

2) Для начала свободных колебаний система должна быть выведена из положения равновесия внешним воздействием.

3) Силы трения в системе должны быть малы по сравнению с силами, зависящими от координат.

системе без воздействия на неё внешних периодических сил и

имеющей источник энергии

Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят под действием внешней, периодически изменяющейся силы.

Качели, которые мы периодически подталкиваем; колебания веток деревьев под действием ветра; колебания проводов линий ЛЭП под действием ветра, колебание маятника часов под действием пружины или груза; струны гитары.

Маятниковые часы, часы с балансиром

колебаний.

четы­рем амплитудам. Период колебаний может быть определен по известному

графику колебаний,

Понятие «период колебаний», справедливо, лишь когда значения колеблющей­ся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, то есть для гармоничес­ких колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю­щихся величин, например, для затухающих колебаний.

тела называется наибольшее смещение тела от положения равновесия.

Для маятника

это максимальное расстояние, на которое удаляется ша­рик от своего положения равновесия.

Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины - метрах (сантиметрах и так далее). На графике колебаний амплитуда определяется как максимальная (по модулю) ордината кривой.

Раз­мах колебания – это когда тело со­вер­ши­ло ко­ле­ба­ние из одной край­ней точки в дру­гую. Сме­ще­ние - это те­ку­щее от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

мак­си­маль­ное зна­че­ние уско­ре­ния ко­леб­лю­ще­го­ся тела.

Урав­не­ние за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти и уско­ре­ния

от вре­ме­ни:

Уравнение зависимости координаты от времени

Уравнение зависимости проекции скорости от времени

Уравнение зависимости проекции ускорения от времени

выражение. Их свойства характеризует совокупность тригонометрических уравнений, сложность которых

определяется сложностью самого колебательного процесса, свойствами системы и средой, в которой они происходят, то есть, внешними факторами, воздействующими на колебательный процесс.

- Гармонические колебания - это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону: x = х0 * cos (ω * t + α).

- Положительная величина х0 является наибольшим по модулю значением координаты (модуль косинуса равен единице), то есть наибольшим отклонением от положения равновесия. Следовательно, х0 - амплитуда колебаний.

- Аргумент косинуса ωt+α называется фазой колебаний и он определяет место (положение) колеблющейся материальной точки в данный конкретный момент времени при заданной амплитуде.

- Величина а, равная значению фазы при t = 0, называется начальной фазой.
- Начальная фаза отвечает начальной координате тела: а = x0 * cos α.

что существует большое количество осцилляторов.

Основные типы:

а) пружинный

осциллятор - обычный груз, обладающий некой массой m, который подвешен на упругой пружине. - Он совершает колебательные движения гармонического типа, которые описываются формулой
F = - kx.

б) физический осциллятор (маятник) - твердое тело, совершающее колебательные движения вокруг статичной оси под воздействием определенной силы;

в) математический маятник (в природе практически не встречается). - Он представляет собой идеальную модель системы, включающей колеблющееся физическое тело, обладающее определенной массой, которое подвешено на жесткой невесомой нити.

ма­ят­ни­ков равны между собой, од­на­ко их от­кло­не­ние от по­ло­же­ния

рав­но­ве­сия ско­ро­сти и уско­ре­ния в любой мо­мент вре­ме­ни про­ти­во­по­лож­ны по знаку и равны по мо­ду­лю

2. Синфазные колебания.
Если же ма­ят­ни­ки будут ко­ле­бать­ся так, что все ки­не­ма­ти­че­ские ве­ли­чи­ны в любой мо­мент вре­ме­ни будут сов­па­дать и по мо­ду­лю, и по знаку, то ма­ят­ни­ки ко­леб­лют­ся в оди­на­ко­вой фазе, то есть син­фаз­но

и не про­ти­во­фаз­но, тогда го­во­рят, что в ко­ле­ба­тель­ных си­сте­мах

при­сут­ству­ет некая раз­ность фаз

Фаза – это ве­ли­чи­на, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет, на сколь­ко ко­ле­ба­ния од­но­го ма­ят­ни­ка опе­ре­жа­ют или от­ста­ют по срав­не­нию с ко­ле­ба­ни­я­ми вто­ро­го.

второй закон Ньютона
max=-kx, ax= - kx/m, k/m=const
уравнение свободных

колебаний
пружинного маятника.

Период свободных колебаний пружинного маятника

Ускорение тела, колеблющегося на пружине , не зависит от силы тяжести, действующей на это тело, оно пропорционально смещению и направлено в сторону равновесия.

где k – ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны, x – ко­ор­ди­на­та.
Ки­не­ти­че­ская

энер­гия

Вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии.

Энергия колеблющегося тела прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний координаты или квадрату амплитуды колебаний скорости

за­ту­ха­ю­щая, так как ей при­хо­дит­ся пре­одо­ле­вать силу тре­ния или

силу со­про­тив­ле­ния.

Ко­ле­ба­ния за­ту­ха­ют, так как влияют два ос­нов­ных фак­то­ра: со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха, а также тре­ние в под­ве­се. Со вре­ме­нем ам­пли­ту­да ста­но­вит­ся все мень­ше, А 0

Во время за­ту­ха­ю­щих ко­ле­ба­ний энер­гия си­сте­мы непре­рыв­но умень­ша­ет­ся

силы, на­зы­ва­ют­ся вы­нуж­ден­ны­ми. 

Силу, яв­ля­ю­щей­ся мерой этого внеш­не­го воз­дей­ствия, на­зы­ва­ют вы­нуж­да­ю­щей.

вы­нуж­да­ю­щей силы
Ам­пли­ту­да резко воз­рас­та­ет, энер­гия резко при­хо­дит в

си­сте­му – и ко­ле­ба­ния резко уве­ли­чи­ва­ют­ся.

«Ре­зо­нанс» - слово ла­тин­ское и пе­ре­во­дит­ся на рус­ский язык как «от­клик». Ре­зо­нанс (от лат. resono – «от­кли­ка­юсь») – яв­ле­ние уве­ли­че­ния ам­пли­ту­ды вы­нуж­ден­ных ко­ле­ба­ний си­сте­мы, ко­то­рое на­сту­па­ет при при­бли­же­нии ча­сто­ты внеш­не­го воз­дей­ствия силы к ча­сто­те соб­ствен­но­го ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ка или дан­ной ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы.

При малом трении резонанс «острый»(1), а при большом «тупой»(3). Если частота колебаний со далека от резонансной, то амплитуда колебаний мала и почти не зависит от силы сопротивления в системе.

Возрастание амплитуды вынужденных колебаний при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе.

мо­мент вре­ме­ни сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ко­леб­лю­ще­го­ся тела, таким

об­ра­зом, со­зда­ют­ся наи­бо­лее
бла­го­при­ят­ные усло­вия для по­пол­не­ния энер­гии ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы за счет ра­бо­ты вы­нуж­да­ю­щей силы.

Яв­ле­ние ре­зо­нан­са имеет от­но­ше­ние толь­ко к вы­нуж­ден­ным ко­ле­ба­ни­ям, то есть когда есть внеш­няя пе­ри­о­ди­че­ская вы­нуж­да­ю­щая сила.

резонанса
Изменения частоты собственных колебаний.
Организация взаимного гашения двух (или

более) вредных действий.
Введение второго внешнего действия в противофазе к вредному.
Увеличение сил трения.
Самонейтрализация вредного действия путем введения дополнительных грузов со смещающимся центром тяжести.
Ликвидация источника внешнего действия.

При переходе через мост воинским частям запрещается идти в ногу. Строевой шаг приводит к периодическому воздействию на мост. Если случайно частота этого воздействия совпадет с собственной частотой колебаний моста, то он может разрушиться.

устройстве резонатор - устройство для усиления и продления издаваемых

звуков. Акустическими резонаторами являются например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов, а так же комнаты, залы или их отдельные части. Голосовой аппарат человека так же является резонатором.

Какой процесс называют «свободные колебания»?
3. Какие процессы называют «вынужденные

колебания, автоколебания»?
4. Какую характеристику колебаний называют «периодом колебаний»?
5. Какую характеристику колебаний называют «частотой колебаний»?
6. Какую характеристику колебаний называют «амплитудой колебаний»?
7. Какую характеристику колебаний называют «фазой колебаний»?
8. Какие колебания называют гармоническими колебаниями?
9. Какую систему называют математическим маятником?
10. Свободные колебания пружинного маятника?
11. Что представляет собой явление резонанса?

минуту совершил 30 полных колебаний. Определите период колебаний маятника

и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник