Презентация на тему Высказывания

высказываний
2. Простые атрибутивные высказывания и отношения между ними. Логический

квадрат
3. Операции с простыми высказываниями
4. Сложные высказывания. Логические союзы
5. Табличный способ установления истинности сложных высказываний

высказываний
Высказывание – языковое выражение, которое можно оценить как истинное

или ложное. Форма мышления, соответствующая высказыванию – суждение.
Суждение – «высказывание, утверждающее или отрицающее, что-нибудь о чем-нибудь» (Аристотель)
Суждение – связь двух и более понятий, устанавливающая отношение между предметами и их признаками.
Например: «Аристотель – ученик Платона», «Платон мне друг», «Всякая вещь имеет четыре причины», «Холодает», «Иван старше Петра», «Он существует» и т.п.
Вопросительные и перформативные предложения (т.е. выражающие обращение, призыв, приказ и т.п.) высказываниями не являются. Например: «Который час?», «Добро пожаловать!», «Посторонним вход воспрещен!» …

связки. Субъект и предикат называются терминами высказывания.
Субъект (subjectum –

«подлежащее») – имя, указывающее на предмет мысли; предмет, о котором нечто утверждается (отрицается).
Предикат (praedicatum – «сказанное») – имя, указывающее на свойство предмета мысли; то, что утверждается (отрицается) о предмете мысли (субъекте).
Логическая связка (обычно, слово «есть») указывает на отношение между предметом мысли и его свойством (например, на принадлежность свойства или его отсутствие)

Например: «Диоген устроил себе жилье в глиняной бочке»

хорошо себя чувствую

p q

приписывается некоторое свойство («Осенью прохладно», «Всякий моряк ходил за

горизонт»…)

Они бывают
по качеству связки:
положительные (S есть P)
отрицательные (S не есть P);

по количественному параметру субъекта:
единичные (Данный S есть P)
частные (Некоторые S есть P)
общие (Все S есть P).

одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными

Подпротивные (субконтрарные)

высказывания I и O могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными

Противоречивые (контрадикторные) высказывания (А и O или Е и I) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными (одно из них всегда истинно, а другое ложно)

Если подчиняющее высказывание А или Е истинно, то подчиненное I или O также истинно. Если же подчиненное высказывание I или O ложно, то подчиняющее А или Е также ложно

S есть P
E – Ни один S не есть

P

O – Некоторые S не есть P

S-

логическая операция, при которой термины высказывания меняются местами (субъект

становится предикатом, и наоборот)

Все полные люди добродушны
Некоторые добряки – полные


Превращение (обверсия) – логическая операция, при которой меняется качество высказывания (утвердительное становится отрицательным, и наоборот)

Ни один моряк не является рыбаком
Все моряки являются нерыбаками


Противопоставление (контрапозиция) – операция, при которой производится обращение, а затем превращение, или наоборот (противопоставление субъекту и противопоставление предикату)

Все японцы занимаются сумо
Некоторые сумоисты – японцы
Некоторые сумоисты не являются не японцами

Ни один буддист не является даосом
Все буддисты – не даосы
Некоторые не даосы – буддисты

(соединительное), дизъюнктивное (разъединительное), импликативное (условное), эквивалентное (взаимообусловленное)

высказывания зависит от истинности простых, входящих в его состав,

а также логических союзов
Условия истинности сложных высказываний задаются логической двузначностью и таблицами истинности для логических союзов
Таблица истинности позволяет установить условия истинности сложных высказываний различного вида при различных логических значениях переменных

Количество строк в таблице определяется количеством переменных, каждая из которых может принимать два значения (“истина” и “ложь”), т.е. равно количеству переменных возведенному во вторую степень.

Отрицание истинно, когда исходное высказывание ложно и наоборот

являются логическими законами.