Слайд 3
Имеем числовое равенство: 4:4=5:5
Вынесем за скобки в каждой
части его общий множитель.
4(1:1)=5(1:1)
Числа в скобках равны, поэтому 4=5,
или
2•2=5
Найдите ошибку в рассуждениях.
Слайд 4
СОФИЗМ -
это умышленно ложное умозаключение, которое имеет
видимость правильного.
Какой бы ни был софизм, он обязательно содержит
одну или несколько замаскированных ошибок
Слайд 5
В истории развития математики софизмы играли существенную роль.
Они способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более
глубокому уяснению понятий и методов математики.
Слайд 6
Девиз занятия
Правильно понятая ошибка – это путь к
открытию.
И.П. Павлов
Слайд 7
Чем полезны софизмы?
1)Развивают логику. Обнаружить ошибку в софизме
– это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает
от повторения её в других математических рассуждениях
Слайд 8
2) Развивают наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к
тому, что изучается.
3) Разбор софизмов увлекателен. Как приятно бывает
обнаружить ошибку и восстановить истину.
Слайд 9
4р.=40 000коп.
Возведём верное равенство
2р.=200коп. в квадрат
по частям
Мы получим:
4р.=40000коп.
В чём ошибка?
Слайд 10
1= —1
Начнём с верного равенства:
16-24+9=4-12+9
Перепишем его в виде:
(4-3)²=(2-3)²
Значит,
4-3=2-3, т.е. 1= —1
Где ошибка?
Слайд 11
Спичка вдвое длиннее телеграфного столба.
Пусть а- длина спички(дм),
в- длина столба(дм)
Пусть в-а=с, значит в=а+с
Перемножим эти два равенства
по частям
в²-ав=са+с² Вычтем из обеих частей вс
в²-ав-вс=са+с²-вс
в(в-а-с)=-с(в-а-с), в=-с, с=-в
в-а=-в
а=2в
Слайд 12
Любое число равно его половине
Возьмём два равных числа
а=в.
Обе части этого равенства умножим на а и затем
вычтем из произведений по в².
а²- в²= ав- в², или
(а+в)(а-в)=в(а-в)
а+в= в,
а+а=а, 2а=а, или а=а/2
Слайд 13
Ошибки – это путь к правильному решению задач
из различных сфер жизни,
это путь к великим открытиям
Слайд 14
Наиболее серьёзную роль сыграли математические софизмы, придуманные в
5 веке до нашей эры мудрецом Зеноном. Вот одна
из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и её движение никогда не может начаться»
Слайд 15
Этот софизм удивительным образом отражён в технике:
братья
Люмьер создали кинематограф.