Презентация на тему по электротехнике на тему конденсатор, его заряд и электрическя емкость

конденсаторов.
Параллельное соединение конденсаторов.
Смешанное соединение конденсаторов.

емкости являются результатом многолетней работы ученых разных стран. Изучая

электростатические явления, немецкий ученый О. Герике в 1650 году построил первую электростатическую (емкостную) машину. В 1745 году голландский ученый Мушенбрек изобрел электрический конденсатор – так называемую лейденскую банку. Ученые и любители естествознания, проводя опыты с электростатическими машинами и лейденскими банками, научились соединять банки в батареи и получать сильные электрические разряды.

при помощи, так называемой унитарной теории электричества, созданной в

1747 году американским ученым В. Франклином. Согласно этой теории электрические явления объяснялись наличием в телах единой электрической жидкости. Теория Франклина вскоре устарела.

поле. Поверхность такого проводника является поверхностью равного потенциала, поэтому

можно говорить о потенциале проводника. Для характеристики зависимости потенциала проводника от его электрического поля применяют понятие электрической емкости проводника, или короче, емкости.
Электрическая емкость – это физическая величина, характеризующая способность заряженного проводника и окружающей его среды накапливать электрическое поле с его энергией и массой.

Q. Заряд Q и потенциал V уединенного заряженного проводника

связаны зависимостью Q = СV, откуда С = Q / V, где С – емкость проводника. Емкость проводника численно равна заряду, приходящемуся на единицу потенциала проводника.
Единица емкость – фарад. Фарад – большая единица, поэтому в практике часто применяют дольные единицы – микрофарад (мкФ) и пикофарад (пФ), где 1 мкФ = 10-6Ф, 1 пФ = 10-12Ф и, наоборот 1 Ф = 106 мкФ; 1 мкФ = 106 пФ.

то у них есть общее электрическое поле. В этом

поле потенциал и заряд каждого из проводников определяются формой, размерами и взаимным расположением проводников и их зарядами. В этом случае говорят о емкости системы проводников. Для практики наибольший интерес представляет система из двух проводников в диэлектрической среде с равными по абсолютному значению и обратными по знаку зарядами +Q и –Q. Такую систему называют конденсатором. Условные обозначения конденсаторов показаны на рис. 1.

переменной (б) емкости

Равным по знаку зарядам проводников соответствуют разные

потенциалы этих проводников V1 и V2, поэтому можно найти напряжение между проводниками U = V1 – V2. Емкость конденсатора определяется соотношением С = Q / U,

проводников – электродов конденсатора; U – напряжение между электродами

конденсатора.
На электрических схемах постоянный конденсатор изображают в виде двух параллельных отрезков. Перпендикулярные линии, проведенные к срединам этих отрезков, представляют выводы конденсатора (рис. 2).

Рис. 2. Размеры конденсатора на
электрических схемах

и номинальную емкость (рис.3).

Рис. 3.
Позиционное
положение
конденсатора

вариконды, проходные и опорные.







Рис. 4. Внешний вид некоторых конденсаторов

постоянной емкости

предварительно рассчитать его электрическое поле, например по теореме Гаусса.
1.

Емкость плоского конденсатора. Без учета искажения у краев электродов электрическое поле плоского конденсатора (рис. 7) однородное, его напряженность согласно, ε = σ / εа = Q / S εа, где S – площадь одной пластины – электрода конденсатора. Для однородного электрического поля можно также записать ε = U / d; где U – электрическое напряжение конденсатора; d – расстояние между пластинами.

приведенных выше выражений для напряженности электрического поля, получим U

/ d = Q / S εа или U = Qd / S εа.
Для практических расчетов удобнее пользоваться формулой
εr S
С = 8,85 ──── 10-12,
d

С = 8,85

пластинами конденсатора диэлектрика; S – в м2; d –

в м. В частности, если между электродами находится воздух, то в надо учесть, что для воздуха εr = 1.






Рис. 8. Цилиндрический конденсатор

электрода, разделенные диэлектриком, образуют цилиндрический конденсатор (рис. 8). Приводим

без вывода формулу, по которой определяем емкость цилиндрического конденсатора (без учета искажения поля у торцов):
2πℓε0 εr
С = ───────
ln (R2/R1)
или

С = 8,85 ─────── 10-12,

ln (R2/R1)
где ℓ – длина конденсатора, м; εr – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика в конденсаторе; R2 и R1 – внутренний и внешний радиусы электродов.
3. Емкость двухпроводной линии. Если пренебречь влиянием земли и неравномерностью распределения зарядов на проводах двухпроводной линии электропередачи, ее емкость на единицу длины (метр) можно определить формулой:

= ─────
ln (D/r)

или
π
С = 8,85 ───── 10-12,
ln (D/r)
где D – расстояние между осями проводов; r – радиус сечения провода.
Задача. Определить необходимую площадь пластины плоского конденсатора для получения емкости конденсатора, равной 1 Ф, если

конденсатора находится воздух (εа = ε0).
Решение.

Cd
S = ──── 1012
8,85 εr
  По условию εr = 1; d = 10-3 м; С = 1 Ф.
Подставляя эти данные, получаем
Cd 1 ∙ 10-3
S = ──── 1012 = ───── 1012 = 1,13 ∙ 108 м2 = 113 км2.
8,85 εr 8,85 ∙ 1

рис. 9.






Рис. 9. Последовательное соединение конденсаторов

действием электрического поля источника на электрод конденсатора емкостью С1,

крайнего в цепочке, появляется заряд +Q1. Вследствие электростатической индукции другая обкладка этого конденсатора получает такой же по абсолютному значению заряд, но другого знака. От этой обкладки заряжается соседний конденсатор (емкостью С2) и т.д. В результате при последовательном соединении конденсаторов их заряды оказываются одинаковыми, а заряд Q батареи конденсаторов равен заряду одного конденсатора: Q = Q1 = Q2 = Q3 = …

при последовательном соединении n конденсаторов C1U1 = C2U2 =

C3U3 = … = CnUn = Q, откуда
U1 = Q/С1; U2 = Q/С2; … Un = Q/Сn. Напряжения на последовательно соединенных конденсаторах обратно пропорциональны их емкостям.
Согласно второму закону Кирхгофа напряжение на выводах батареи n последовательно соединенных конденсаторов равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах: U = U1 + U2 + U3 + … + Un,

Q/С2 + Q/С3 + … + Q/Сn,
где С –

эквивалентная емкость батареи конденсаторов. Отсюда 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С2 + 1/С3 + … + 1/Сn.
При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная эквивалентной емкости батареи конденсаторов, равна сумме величин, обратным емкостям отдельных конденсаторов батареи. Находим эквивалентную емкость: 1 1
С = ─── = ──────────────
1/C 1/С1 + 1/С2 + … + 1/ Сn

1/С = 1/С1 + 1/С2, С = С1С2

/ (С1 + С2). В другом частном случае, при последовательном соединении n конденсаторов с одинаковыми емкостями Сn, эквивалентная емкость батареи С = Сn/ n.
Последовательное соединение конденсаторов применяют в том случае, когда необходимо иметь батарею, рассчитанную на большее рабочее напряжение, чем номинальное напряжение одного конденсатора батареи, или если необходимая емкость батареи конденсаторов меньше, чем емкость одного конденсатора.

рис. 10.






Рис. 10. Параллельное соединение конденсаторов

общие узлы А и Б, одно и то же,

т.е. U1 = U2 = U3 = U. Заряды конденсаторов Q1 = C1U, Q2 = C2U, Q3 = C3U.
Из рис. 10 видно, что при параллельном соединении заряд батареи параллельно соединенных конденсаторов равен сумме зарядов конденсаторов: Q = Q1 + Q2 + Q3 .
Так как Q = CU = C1U + C2U + C3U,
где С – эквивалентная емкость батареи конденсаторов, то С = С1 + С2 + С3.
Эквивалентная емкость батареи конденсаторов при их параллельном соединении равна сумме емкостей конденсаторов.

Cn, то эквивалентная емкость батареи конденсаторов: С = nСn.
Параллельное

соединение конденсаторов применяют, если нужна батарея с емкостью большей, чем емкость одного конденсатора, и с рабочим напряжением, равным номинальному напряжению каждого конденсатора.

их последовательного и параллельного соединений и рассчитывается по соответствующим

формулам. Расчет смешанного соединения конденсаторов обычно выполняется методом свертывания, подобно тому, как производится расчет смешанного соединения резисторов.

схема которого показана на рис. 11, а, если напряжение

на входе цепи U = 100 В, а емкость конденсаторов соответственно равны: С1 = 4 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 7 мкФ, С4 = 8 мкФ.
Решение. На схеме, на рис. 11, а конденсаторы С1 и С2, а также С3 и С4 соединены параллельно. Каждую из этих пар заменим эквивалентными конденсаторами с емкостями С5 и С6:
С5 = С1 + С2 = 4 + 6 = 10 мкФ;
С6 = С3 + С4 = 7 + 8 = 15 мкФ.

эквивалентной схемой, показанной на рис. 11, б, где конденсаторы

С5 и С6 соединены последовательно. Эквивалентная емкость батареи С = С5 С6 / (С5 + С6) = 10 ∙ 15 / (10 + 15) = 6 мкФ.
Заряд батареи конденсаторов
Q = CU = 6 ∙ 10-6 ∙ 100 = 6 ∙ 10-4 Кл.

каких единицах ее измеряют?
2. Чему равна эквивалентная емкость цепи

при последовательном соединении конденсаторов?
3. Как распределяются электрические напряжения на участках цепи при последовательном соединении конденсаторов?
4. Когда применяется последовательное и когда параллельное соединение конденсаторов?
5. Чему равна эквивалентная емкость цепи при параллельном соединении конденсаторов?