Презентация на тему к проектно-исследовательской работе Золотое сечение

золотой пропорции относятся ко времени расцвета античной культуры. О

ней упоминается в трудах великих философов Греции: Пифагора, Платона, Евклида. Сведения о геометрическом делении отрезка в крайнем и среднем отношении встречаются во второй книге «Начал» Евклида (IIIв. до н.э.). После Евклида исследованием золотой пропорции занимались Гипсикл (IIв. до н.э.), Пап Александровский (III в. до н.э.) и другие исследователи.
Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних, дошедшую до нашего времени. Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы «скрепила» их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части.

в наличии глубоких корней, в преемственности многих знаний. Ведь

и египетская наука не возникла на пустом месте. Она наследовала знания других народов, других эпох, и прежде всего Двуречья. Существует гипотеза, что некоторые свои знания египтяне получили от жителей Атлантиды. Возможно, что истоки открытия золотой пропорции кроются в Двуречье, Атлантиде.

также обнаружены подобные пропорции. Макс Рафаэль в 1946г. писал,

что изображения бизонов, мамонтов и лошади в этих пещерах находятся в размерах золотой пропорции.
А.Окладников нашел на скалах возле села Шишкино на реке Лене палеолитические рисунки диких коней и козла, размеры которых таковы, что они находятся в соответствии с пропорцией золотого сечения.

присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Они проявляются в

пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков. Одна из пропорций, которая чаще всего встречается в искусстве — «золотое сечение».

Парфенос, Аполлон Бельведерский, золотое сечение заложено в различных пропорциях

человеческого тела. Не только вся статуя, но и отдельные её части делятся в золотом отношении. Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

есть идеал красоты для человеческого взора.
Формула золотого сечения видна

при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца).Соотношение средний палец / мизинец = золотое сечение. У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3, 5 и 8 - это и есть числа последовательности Фибоначчи). Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

Греции следует выделить изготовление и роспись всевозможных сосудов. В

изящной форме амфор и кратеров, а также в их росписи легко угадываются пропорции золотого сечения.
В живописи, скульптуре храмов, на предметах домашнего обихода древние египтяне чаще всего изображали богов и фараонов. Для этого они установили специальные каноны изображения стоящего человека, идущего, сидячего, колено­преклонённого и т.д. На основе золотого сечения созданы пропорции древнеегипетского канона — восемь пропорциональных величин, который также использовался для создания канонических статуй и рельефов.

фигур, художники потеряли и изобразительную силу искусства. Чтобы возродить

былые реалистические традиции, нужно было начинать всё сначала. Это выпало на долю художников эпохи Возрождения.
Леонардо да Винчи предпринял ряд измерений, из которых он вычислил средние размеры человека, рассчитал пропорции тела человека и опять приходит к «золотому сечению».
Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами золотая пропорция отвечает не только делению тела на 2 неравные части линией талии, но и высота лица относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка; в строении костей пальцев человека, в соотношении чисел различных органов.

на данные ученых, можно прийти к следующему выводу: в

строении стихотворений должна проявляться закономерность музыкальной гармонии, и следовательно, и золотая пропорция.
В коротких стихотворениях размером 4-8 строк, как правило, выражается 1 мысль, 1 эмоциональное состояние поэта. Но стихотворения большие, 12-14 строк или 20-22 строки, очень часто включают в себя 2 мысли, 2 эмоциональных состояния. Поэтому такие стихотворения состоят как бы из 2-х частей, часто эти части не равны по размеру, ассиметричны, отношение большей части к меньшей очень часто близко к золотой пропорции.

художественного уровня, а 8-я глава – драгоценная жемчужина. Эта

глава наиболее совершенна, наиболее отточена, насыщена эмоциональная структура главы, многоплановая, с подъемами и спадами. Письмо Татьяны делит главу на 2 части 32 и 19 стихов, их отношение близко к золотой пропорции.

это прежде всего задача науки. Но она же является

критерием гармонии и красоты, а это уже категории искусства. В своей работе я рассмотрела лишь некоторые области искусства, в которых сознательно или интуитивно применялась «золотая пропорция»: скульптору, архитектору, поэзию, живопись, музыку. Но золотая пропорция определяет и закономерности развития многих организмов, ее присутствие отмечают почвоведы, химики, геологи, астрономы и другие ученые.

математика средневековой Европы Леонардо Пизанского, известного под именем Фибоначчи

(1180—1240). В математике существует ряд чисел: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…– ряд Фибоначчи (названный именем итальянского ученого Леонардо Фибоначчи). В этом ряду соотношения рядом расположенных чисел все время колеблются около значения золотой пропорции и по мере развертывания этого ряда все ближе приближаются к этой величине.

к выводу, что математика помогает создавать целостное представление о

произведениях и убеждает нас в неразрывном единстве «математики и гармонии».
В ходе работы мне удалось обобщить и систематизировать имеющийся материал о золотой пропорции.