Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Признаки делимости чисел от 1 до 30

Содержание

2. Признаки делимости5611227133192518424142022212328271516 91726810 112930
3. 2Признаки делимости На 2. Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
4. 3Если сумма цифр числа делится на 3275352+7+5+3+5=21 21 делится на 3, следовательно 27535 делится на 3.
5. 41. Натуральное число делится без остатка на 4:—
6. 5На 5. Если число оканчивается на 0, 5.
7. 6Число делится на 6 только тогда, когда
8. 7Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней
9. 8Натуральное число делится без остатка на 8,—
10. 9Если сумма цифр числа делится на 9,
11. 10Если последняя цифра числа 0.173230 – делится на 10.
12. 11Натуральное число делится без остатка на 11, если
13. 12Из того, что 12=3∙4, следует: число делится
14. 13Натуральное число делится на 13, если сумма —
15. 14Так как 14=2∙7, то для делимости на
16. 15Из того, что 15=3∙5, следует: число делится
17. 16Натуральное число делится без остатка на 16:— если
18. 17Натуральное число делится на 17, если разность —
19. 18Так как 18=2∙9, то можно сделать вывод:
20. 19Натуральное число делится на 19, если сумма —
21. 20Так как число 20 можно записать в
22. 21Так как 21=3∙7, то делимость числа на
23. 22Так как 22=2*11, то делимость числа на
24. 23Натуральное число делится на 23, если сумма —
25. 24Так как 24=3∙8, делимость числа на 24
26. 25Число делится на 25, если две его
27. 26Так как 26=2*13, то делимость числа на
28. 27Нужно разбить число на блоки по 3
29. 28 Так как 28=2*14, то делимость числа
30. 29Если разность — это число без его
31. 30 Так как 30=3*10, то делимость числа
32. Скачать презентацию
33. Похожие презентации

Признаки делимости5611227133192518424142022212328271516 91726810 112930

Главная
Разное
Признаки делимости чисел от 1 до 30

Признаки делимости Презентацию подготовили ученики 10 «Г» класса Александрова Анна и Федоров Владислав

Признаки делимости5611227133192518424142022212328271516 91726810 112930

2Признаки делимости На 2. Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.

3Если сумма цифр числа делится на 3275352+7+5+3+5=21 21 делится на 3, следовательно 27535 делится на 3.

41. Натуральное число делится без остатка на 4:— если его запись оканчивается двумя

6Число делится на 6 только тогда, когда оно делится на 2 и

7Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без

8Натуральное число делится без остатка на 8,— если его запись оканчивается тремя

9Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на

10Если последняя цифра числа 0.173230 – делится на 10.

11Натуральное число делится без остатка на 11, если сумма цифр, стоящих в записи

12Из того, что 12=3∙4, следует: число делится на 12, если оно делится

13Натуральное число делится на 13, если сумма — это число без его последней

14Так как 14=2∙7, то для делимости на 14 число должно делиться и

15Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на 15, если оно делится

16Натуральное число делится без остатка на 16:— если последние четыре цифры в его

17Натуральное число делится на 17, если разность — это число без его последней

18Так как 18=2∙9, то можно сделать вывод: число делится на 18, если

19Натуральное число делится на 19, если сумма — это число без его последней

20Так как число 20 можно записать в виде произведения 20=2∙10, то число

21Так как 21=3∙7, то делимость числа на 21 следует из делимости этого

22Так как 22=2*11, то делимость числа на 22 следует из делимости этого

23Натуральное число делится на 23, если сумма — это число без его последней

24Так как 24=3∙8, делимость числа на 24 следует из признаков делимости на 3

25Число делится на 25, если две его последние цифры — нули или

26Так как 26=2*13, то делимость числа на 26 следует из делимости этого

27Нужно разбить число на блоки по 3 цифры, начиная с конца, и

28 Так как 28=2*14, то делимость числа на 28 следует из делимости

29Если разность — это число без его последней цифры плюс последняя цифра,

30 Так как 30=3*10, то делимость числа на 30 следует из делимости

Слайды презентации

Слайд 2 Признаки делимости
5
6
1
12
2
7
13
3
19
25
18
4
24
14
20
22
21
23
28
27
15
16
9
17
26
8
10
11
29
30

Слайд 3 2
Признаки делимости На 2. Если число оканчивается на

0, 2, 4, 6, 8.

Слайд 4 3
Если сумма цифр числа делится на 3
27535
2+7+5+3+5=21 21 делится

на 3, следовательно 27535 делится на 3.

Слайд 5 4
1. Натуральное число делится без остатка на 4:
— если

41. Натуральное число делится без остатка на 4:— если его запись оканчивается

его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится

на 4;
— если его запись оканчивается двумя нулями.
2. Натуральное число делится без остатка на 4, если сумма предпоследней цифры в его записи и половины последней цифры — чётное число.
43928 делится на 4, так как 28 делится на 4.

Слайд 6 5
На 5. Если число оканчивается на 0, 5.

Слайд 7 6
Число делится на 6 только тогда, когда оно

6Число делится на 6 только тогда, когда оно делится на 2

делится на 2 и на 3 одновременно. 3576
3576 – четное

число
3+5+7+6=21 21 делится на 3, следовательно число 3576 делится на 3 и на 6

Слайд 8 7
Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры

7Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа

из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 343 делится на 7,

так как 34-(2·3)=34-6=28 делится на 7)

Слайд 9 8
Натуральное число делится без остатка на 8,
— если

8Натуральное число делится без остатка на 8,— если его запись оканчивается

его запись оканчивается тремя цифрами, образующими число, которое делится

без остатка на 8;
— если его запись оканчивается тремя нулями.
Признак: если к умноженному на 4 числу сотен прибавить удвоенное число десятков и число единиц, и эта сумма делится на 8, то все число делится на 8.
4a+2b+2c
952:
4∙9+2∙5+2=48. Так как 48 делится на 8, то и 952 делится на 8.

Слайд 10 9
Если сумма цифр числа делится на 9, то

9Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится

и число делится на 9. 5328: 5+3+2+8=18
Так как 18 делится на

9, то и 5328 делится на 9.

Слайд 11 10
Если последняя цифра числа 0.
173230 – делится на

Слайд 12 11
Натуральное число делится без остатка на 11, если сумма

11Натуральное число делится без остатка на 11, если сумма цифр, стоящих в

цифр, стоящих в записи числа на чётных местах:
— равна

сумме цифр, стоящих на нечётных местах;
— отличается от неё на 11.
2673 делится на 11, потому что сумма цифр 6+3=9, стоящих на чётных местах, равна сумме цифр 2+7=9, стоящих на нечётных местах.

Слайд 13 12
Из того, что 12=3∙4, следует: число делится на

12Из того, что 12=3∙4, следует: число делится на 12, если оно

12, если оно делится и на 3, и на

4.
Натуральное число делится на 12, если сумма его цифр делится на 3 и его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, делящееся без остатка на 4.
876: 8+7+6=21. 21 делится на 3, следовательно, 876 также делится на 3.
76 делится на 4 (7+6:2=10 — чётное число). Значит, 876 делится на 4.

Слайд 14 13
Натуральное число делится на 13, если сумма — это

13Натуральное число делится на 13, если сумма — это число без его

число без его последней цифры плюс последняя цифра, умноженная

на 4, — делится на 13.
20631: 2063+4∙1=2063+4=2067,
206+4∙7=206+28=234,
23+4∙4=23+16=39.

Слайд 15 14
Так как 14=2∙7, то для делимости на 14

14Так как 14=2∙7, то для делимости на 14 число должно делиться

число должно делиться и на 2, и на 7.
Натуральное

число делится на 14 если
1) последняя цифра в его записи — чётная,
2) разность между числом без его последней цифры и удвоенной последней цифрой, делится на 7.
13818: признак делимости на 2 выполнен, поскольку запись числа оканчивается чётной цифрой.
1381-2∙8=1381-16=1365,
136-2∙5=126,
12-2∙6=12-12=0.
0 делится на 7, значит, признак делимости на 7 для 13818 выполнен. Следовательно, 13818 делится на 14.

Слайд 16 15
Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на

15Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на 15, если оно

15, если оно делится и на 3, и на

5.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 15.
92730
9+2+7+3+0=21
21 делится на 3, поэтому 92730 делится на 3.

Слайд 17 16
Натуральное число делится без остатка на 16:
— если последние

16Натуральное число делится без остатка на 16:— если последние четыре цифры в

четыре цифры в его записи образуют число, которое делится

на 16;
— если его запись оканчивается четырьмя нулями.
Натуральное число делится на 16 без остатка, если сумма — цифра из разряда тысяч, умноженная на 8, плюс цифра из разряда сотен, умноженная на 4, плюс цифра из разряда десятков, умноженная на 10, плюс цифра из разряда единиц, — делится на 16.
86448: 8∙6+4∙4+10∙4+8=48+16+40+8=112. Так как 112 делится на 16, то и 86448 делится на 16.

Слайд 18 17
Натуральное число делится на 17, если разность — это

17Натуральное число делится на 17, если разность — это число без его

число без его последней цифры минус его последняя цифра,

умноженная на 5, — делится на 17.
1564: 156-5∙4=156-20=136,
13-5∙6=13-30=-17.
Поскольку -17 делится на 17, 1564 также делится на 17.

Слайд 19 18
Так как 18=2∙9, то можно сделать вывод: число

18Так как 18=2∙9, то можно сделать вывод: число делится на 18,

делится на 18, если оно делится и на 2,

и на 9.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой и сумма его цифр делится на 9, то это число делится без остатка на 18.
59274
4 – четное число
5+9+2+7+4=27
27 делится на 9, поэтому и 59274 делится на 9

Слайд 20 19
Натуральное число делится на 19, если сумма — это

19Натуральное число делится на 19, если сумма — это число без его

число без его последней цифры плюс удвоенная последняя цифра

— делится на 19.
15865: 1586+2∙5=1586+10=1596;
159+2∙6=159+12=171;
17+2∙1=19.
Так как 19 делится на 19, то и 15865 делится на 19.

Слайд 21 20
Так как число 20 можно записать в виде

20Так как число 20 можно записать в виде произведения 20=2∙10, то

произведения 20=2∙10, то число делится на 20, если оно

делится и на 10, и на 2.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой нуль и предпоследняя цифра в записи — четная, то такое число делится без остатка на 20.
63960, так как 6 – четное, то 63960 делится на 20

Слайд 22 21
Так как 21=3∙7, то делимость числа на 21

21Так как 21=3∙7, то делимость числа на 21 следует из делимости

следует из делимости этого числа на 3 и на

7.
Натуральное число делится на 21, если
1) сумма цифр этого числа делится на 3;
2) разность между числом без его последней цифры и удвоенной последней цифрой, делится на 7.
12978.
1+2+9+7+8=27. Поскольку 27 делится на 3, 12978 делится на 3.
1297-2∙8=1297-16=1281,
128-2∙1=126,
12-2∙6=0. 0 делится на 7, значит и 12978 делится на 7.
Так как 12978 делится и на 3, и на 7, оно делится и на 21.

Слайд 23 22
Так как 22=2*11, то делимость числа на 22

22Так как 22=2*11, то делимость числа на 22 следует из делимости

следует из делимости этого числа на 2 и на

11:
1) Число должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8.
2) Сумма цифр, стоящих в записи числа на чётных местах:
— равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах;
— отличается от неё на 11.
88132– четное число
88132 делится на 11. Сумма цифр, стоящих на чётных местах, 8+3=11. Равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, 8+1+2=11. Таким образом, 88132 делится на 22.

Слайд 24 23
Натуральное число делится на 23, если сумма — это

23Натуральное число делится на 23, если сумма — это число без его

число без его последней цифры плюс последняя цифра, умноженная

на 7, — делится на 23.
21965: 2196+7∙5=2196+35=2231,
223+7∙1=223+7=230.
Поскольку 230 делится на 23, то и 21965 делится на 23.

Слайд 25 24
Так как 24=3∙8, делимость числа на 24 следует

24Так как 24=3∙8, делимость числа на 24 следует из признаков делимости на

из признаков делимости на 3 и на 8.
Натуральное число делится на

24, если сумма его цифр делится на 3, и сумма — цифра из разряда сотен, умноженная на 4, плюс цифра из разряда десятков, умноженная на 2, плюс цифра из разряда единиц — делится на 8.
8472: 8+4+7+2=21. 21 делится на 3, следовательно, 8472 делится на 3.
4∙4+2∙7+2=32. 32 делится на 8, значит, 8472 также делится на 8.
Так как 8472 делится и на 3, и на 8, то оно также делится и на 24.

Слайд 26 25
Число делится на 25, если две его последние

25Число делится на 25, если две его последние цифры — нули

цифры — нули или образуют число, которое делится на

25. То есть если число оканчивается на: 00, 25, 50 или 75.
17900, 5470, 6545, 27025, 64850, 98617, 4375, 825 делятся на 25.

Слайд 27 26
Так как 26=2*13, то делимость числа на 26

26Так как 26=2*13, то делимость числа на 26 следует из делимости

следует из делимости этого числа на 2 и на

13:
1) Число должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8.
2) Если сумма — это число без его последней цифры плюс последняя цифра, умноженная на 4, — делится на 13.
676: Число четное – делится на 2 67+4∙6=67+24=91.
91 делится на 13, значит и 676 делится на 13.

Слайд 28 27
Нужно разбить число на блоки по 3 цифры,

27Нужно разбить число на блоки по 3 цифры, начиная с конца,

начиная с конца, и сложить их все. если результат

будет делиться на 27, то и само число будет делиться на 27.
Для уменьшения действий можно отбросить от числа последнюю цифру и , умножив её на 8, отнять от оставшегося числа. Эти два способа можно объединить, чтобы сократить число действий.
ab-8*c
266274
Разбиваем число на блоки и сложим.
266+274=540
Теперь применим второй признак:
54+8*0=54
54 делится на 27, значит, и 266274 делится на 27.

Слайд 29 28
Так как 28=2*14, то делимость числа на

28 Так как 28=2*14, то делимость числа на 28 следует из

28 следует из делимости этого числа на 2 и

на 14:
1) Число должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8.
2) Разность между числом без его последней цифры и удвоенной последней цифрой, делится на 7.
13818: признак делимости на 2 выполнен, поскольку запись числа оканчивается чётной цифрой.
1381-2∙8=1381-16=1365,
136-2∙5=126,
12-2∙6=12-12=0.
0 делится на 7, значит, признак делимости на 7 для 13818 выполнен. Следовательно, 13818 делится на 14.

Слайд 30 29
Если разность — это число без его последней

29Если разность — это число без его последней цифры плюс последняя

цифры плюс последняя цифра, умноженная на 3, — делится

на 29.
18589
1858+27=1885
188+15=203
20+9=29
29 делится на 29, таким образом, число 18599 делится на 29

Слайд 31 30
Так как 30=3*10, то делимость числа на

30 Так как 30=3*10, то делимость числа на 30 следует из

30 следует из делимости этого числа на 3 и

на 10:
Если запись натурального числа заканчивается цифрой нуль и сумма цифр числа делится на 3, то это число делится без остатка на 30.
78540
Четное число
7+8+5+4+0=24
24 делится на 3, поэтому и 78540 делится на 3
Таким образом число 78540 делится на 30