Слайд 2
Давайте знакомиться!
Здравствуйте ! Вас приветствует команда «КВМ(команда веселых
математиков)".Наша команда состоит из двух человек : Красновой Яны
и Фонаревой Анны.
Слайд 3
Мы живем в Коврове . Учимся в
9 школе в 8 "в" классе
Слайд 4
Давайте знакомиться!
К математике мы относимся
положительно .
Она помогает хорошо развивать логическое
мышление.
Математика - это скорее
помощница всех наук, само по себе её существование абстрактно, но в связке с другими науками , она может творить чудеса . Мы всегда любили эту науку.
Слайд 5
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Наверно ,потому,
что у нас всегда проявлялся к ней интерес. А
главное ,что нам просто повезло с учителями по этому предмету в школе.
Слайд 6
Давайте знакомиться!
Без их труда и любви к этой
науке, и методов донесения до учеников необходимости
знания этого
предмета и раскрытие самого предмета наверно , все было бы по - другому.
Евгения Викторовна Зинина
Наша учительница по математике
Слайд 7
Кто? Где? Когда? - из истории
возникновения функции
Функция
— одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно
сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Слайд 8
Математика зародилась еще пять тысяч лет назад, когда
в Месопотамии впервые изобрели цифры.
Слайд 9
Дальнейшее развитие математика продолжила в эпоху средневековья. Около
500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик
изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему.
Слайд 10
Переломным для математики стал XVI век. Важнейший шаг
к новой математике сделал француз Франсуа Виет
Слайд 11
Он окончательно сформулировал символический метаязык арифметики — буквенную
алгебру
Благодаря символике Виета (впоследствии символики Декарта) стало возможным появление
функции.
Слайд 12
Так в XVII веке термин «функция» (в
некотором более узком смысле) был впервые использован Лейбницем (1692
год).
Слайд 13
В свою очередь, Иоганн Бернулли в письме к
тому же Лейбницу употребил этот термин в смысле, более
близком к современному.
Иоганн Бернулли
Слайд 14
Впоследствии появилось определение функции, данное Эйлером (1751
год)
Слайд 15
затем — у Лакруа (1806 год) — уже
практически в современном нам виде
Слайд 16
Наконец, общее определение функции (в современной форме, но
для числовых функций) было дано Лобачевским (1834 год) и
Дирихле (1837 год)
Слайд 17
К концу XIX века понятие функции переросло рамки
числовых систем. Первыми это сделали векторные функции,
Слайд 18
вскоре Фреге ввёл логические функции (1879)
Слайд 19
После появления теории множеств Дедекинд (1887) и Пеано
(1911) сформулировали современное универсальное определение.
Слайд 20
«Что тебе в имени моем?»- о свойствах исследуемой
функции.
Слайд 21
«Что тебе в имени моем?»- о свойствах исследуемой
функции.
1. При k > 0 функция у = kx
+ b возрастающая в области определения.
2. При k < 0 функция у = kx + b убывающая в области определения.
Слайд 22
«Что тебе в имени моем?»- о свойствах исследуемой
функции.
3. Множеством значений функции y = kx + b(k
≠ 0) является вся числовая прямая, т.е. множество R действительных чисел.
При k = 0 множество значений функции у = kx + b состоит из одного числа b.
Графиком линейной функции у = b является прямая, проходящая через точку (0; b) и параллельная оси Ох.
Слайд 23
«Что тебе в имени моем?»- о свойствах исследуемой
функции.
При равных значениях к- графики функций параллельны.
При равных
значениях b- графики функций пересекаются в точке (0;b).
Слайд 24
«дайте мне функцию – и я объясню
этот мир»-
о функциях и физических законах
Линейная функция простейшая и, можно
сказать, важнейшая среди всех функций. Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции , но важно то, что целый ряд сложных нелинейных зависимостей «в малом» можно считать линейными.
Слайд 25
Например, по закону Гука при небольших удлинениях (и
только при них) сила упругости F пропорциональна величине x
- удлинению пружины: F= -kx .
о функциях и физических законах
Слайд 26
о функциях и физических законах
Другой пример: напряжение
V по закону Ома линейно зависит от силы тока
J , именно V=RJ (здесь R – сопротивление), однако этот закон также справедлив лишь при не очень больших изменениях силы тока.
Слайд 27
«ищите функцию»- о практическом применении функции.
1.Автомобиль, выехавший из
пункта А, в настоящее время находится от него в
120 км. На каком расстоянии s от А будет находиться автомобиль через tч, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 50 км/ч? Ответ будет выражаться линейной функцией вида
s = 50 t + 120 .
Слайд 28
«ищите функцию»- о практическом применении функции.
2.Свеча длиной 25
см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый
час. Нетрудно сообразить, что ее длина l через t часов будет составлять
l = 25 - 1,5t .
Слайд 29
«ищите функцию»- о практическом применении функции.
3. Отправляя телеграмму,
мы платим по 3 к. за каждое слово и
10 к. дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией
e = 3 x + 10.
Слайд 30
«ищите функцию»- о практическом применении функции.
4. Из геометрии
известна теорема: «Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°(n -
2 )». Раскроем скобки и, обозначив искомую сумму буквой S, получим линейную функцию
S = 180°n — 360°.
Слайд 31
Заключение.
Конечно, каждый раз надо думать об области определения
— нельзя же отправить телеграмму, содержащую 10,3 слов, или
изобразить многоугольник с дробным числом сторон. Но главное мы видим снова — разные явления описываются одинаковой функцией.