Презентация на тему Тема 4. Нелинейные модели

(начало координат)
Кривая или прямая
Форма криволинейной зависимости
Вспомогательные экономические показатели (скорость

Построение математической модели
4. Анализ построенной модели

сути. Их моделирование линейными
уравнениями не даст положительного результата.
Пример. Производственная

нелинейные относительно переменных, но линейные по оцениваемым параметрам.
2. Регрессии,

Регрессии, нелинейные относительно объясняющих переменных, всегда сводятся к линейным моделям.

модель стала линейной


Модель, нелинейная по параметрам

Y изменится в среднем на  единиц измерения при

X эластичность равна:
Эластичность y по x рассчитывается как относительное

на товар, X – доход. Имеем:

Эластичность

Например для модели эластичность спроса по доходу равна 0,3. Иными словами, изменение дохода (X) на 1% вызывает изменение спроса (Y) на 0,3%

всегда бывает постоянной для различных значений X и Y

в среднем по
совокупности изменится результат Y от своей
средней величины

по объясняющей переменной


Коэффициент при объясняющей переменной показывает,
на сколько

Логарифмическую форму следует использовать там, где есть основание предполагать постоянство эластичности

с изменением номера наблюдения

показывает
на сколько процентов возрастает Y при возрастании X на
одну

При интерпретации коэффициент следует умножать на 100

класс зависимостей, где следует применять линейно-логарифмическую форму регрессии
Моделирование эффектов

Примеры: кривые Энгеля для товаров роскоши, моделирование оплаты труда (процентная надбавка за стаж и опыт)

выражает темп
прироста. Он показывает на сколько процентов (если
умножить его

Эту функциональную форму удобно использовать для моделирования процессов экономического роста

не приводит к линеаризации
соотношения относительно параметров.
МНК применяется к преобразованным

Бокса-Кокса

в одной
из которых зависимая переменная входит с
логарифмом, а в

Метод позволяет сравнить линейную и логарифмическую регрессии и оценить значимость наблюдаемых различий

среднее геометрическое значений зависимой переменной и все ее значения

2-статистику для оценки значимости
различий



4. Сравниваем с критическим значением
2-распределения

:


при =1 превращается в линейную

Плавно изменяя , можно постепенно перейти от линейной регрессии к логарифмической, все время сравнивая качество

зависимую переменную по методу Зарембки:



2. Рассчитывают новые переменные (преобразование

уравнения регрессии для новых переменных при значениях  от