Презентация на тему Вычисление частичной суммы числового ряда в excel 2007

сложения: 



Числа 

называются членами ряда, а член un – общим.
Ряд считается заданным, если известен его общий член  un= f(n)  (п = 1, 2, …), то есть задана функция f(n) натурального аргумента.

если существует конечный предел последовательности его частичных сумм, то

есть:



Число S называется суммой ряда. Если конечного предела последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется расходящимся.

ряда. Применение компьютера позволяет вычислять частичные суммы напрямую.
В

MS Excel обычно вначале вычисляются n первых членов соответствующей числовой последовательности. Для этого вводится требуемое количество значений натурального аргумента, затем формула общего члена ряда копируется в n ячеек, после чего находятся требуемые суммы.

ряда:




Решение:
В ячейку А1 вводим слово Аргумент, в ячейку В1 – Ряд.
В

диапазон А2:А13 вводим 12 значений аргумента: в ячейку А2 – число 1, в ячейку А3 – второе значение аргумента 2, выделяем блок А2:А3 и протягиваем за правый нижний угол блока; заполняем диапазон А2:А13 значениями аргумента.
В ячейку В2 вводим формулу общего члена ряда: =1/А2 (при английском раскладе клавиатуры). Нажимаем клавишу Enter.
Протягиванием (за правый нижний угол) копируем формулу из ячейки В2 в диапазон В3:В13.
Проводим суммирование. Для этого, установив табличный курсор в ячейке В14, на панели инструментов Стандартная нажимаем кнопку «Автосумма» и мышью указываем диапазон суммирования (В2:В13). Нажимаем клавишу Enter.
В ячейке В14 получаем сумму 12 первых членов гармонического ряда – 3,103211.

ряда являются функции. Поэтому ряд, составленный из функций одной

и той же переменной  х:

,

называется функциональным.
Примером функционального ряда может служить степенной ряд:


здесь числа – коэффициенты степенного ряда.

важное прикладное значение (в основном, финансово-экономическое), существует значительное число

специальных функций. Эти функции вычисляют частичные суммы, заданные члены и другие параметры функциональных рядов.
Например, в широко известной задаче о сложных процентах при вкладе в банк u0 денежных единиц с ежегодной выплатой х процентов годовых, функциональный ряд годовых приростов вклада будет выглядеть как

может быть использована функция БЗ  (будущее значение) (норма; число_периодов;

выплата; нз; тип) Здесь норма – процентная ставка х, указываемая в долях единицы; число_периодов – количество суммируемых членов ряда n, нз – сумма первоначального вклада u0 (заносится со знаком – ), параметры выплата и тип в рассматриваемых примерах не указываются.