Презентация на тему Методы теории игр для анализа поведения олигополии

- наука, которая исследует математическими методами поведение участников в

вероятностных ситуациях связанных с принятием решений.
Простейшим изображения игры является матрица результатов. Матрица результатов - двухсторонняя таблица, образованная множеством квадратов, каждый из которых представляет результат стратегического взаимодействия обоих участников.

суммой (антагонистические) - ситуация, когда выигрыш одного из игроков

равен проигрышу другого. Противоположностью играм с нулевой суммой являются игры с постоянной разностью, в которых игроки выигрывают и проигрывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща. Игры с ненулевой суммой представляют собой промежуточный случай, где имеются конфликты и согласованные действия игроков.

существует сговор);
некооперативные (когда каждый за себя).

Например, уже известная нам

модель Курно представляет собой некооперативную игру с ненулевой суммой.

будет достигнуто в квадрате D, где прибыль каждого будет

равна нулю. Такое решение получило название равновесия Нэша.
Равновесием Нэша называется такое решение игры, от которого нет оснований отказываться ни одному из игроков в одиночку.
В случае конкуренции рассмотренный случай соответствует уже известной нам модели Бертрана.
Если продавцы договариваются между собой, т.е. образуют картель, то этот сговор приносит им максимальную прибыль, которая представлена в квадрате А.

результатов и заключается в следующем:
два заключенных поставлены перед

дилеммой, либо они не сознаются в преступлении и тогда получают по два года заключения каждый, либо сознается кто-то один, который за признание отправляется в тюрьму на один год, но другой получает 5 лет. Если они сознаются оба, то получают оба по 3 года.
Вся проблема заключается в том, что каждый поставлен перед своей дилеммой отдельно.

быть достигнуто в квадрате D, когда каждый получит по

3 года. Но этот результат вероятен, если они не могут между собой договориться. Если сговор возможен, то они получают по 2 года.
По аналогии с продавцами, ситуация демонстрирует желание продавцов вступать в сговор на рынке для достижения наиболее благоприятного для каждого из них результата, вместо того чтобы конкурировать и снижать свои прибыли до минимума (квадрат D).

два игрока А и В. Каждый игрок осуществляет выбор

в зависимости от стратегии другого игрока.
Предполагается, что игра является антагонистической с нулевой суммой.
Игроку А доступны стратегии a1, a2, a3; игроку B – стратегии b1, b2.
Матрицы выигрышей игроков А и В представлены в таблицах (выигрыш игрока А равен проигрышу игрока В).

зависимости от выбора стратегии игрока В, а B(aj) –

выбор игрока В в зависимости от стратегии игрока А, можно заключить следующее.

от стратегии В:

А игроку В следующие:


Таким образом здесь

нет равновесия Нэша.

от стратегии В:

А игроку В следующие:


Таким образом равновесие Нэша

будет наблюдаться тогда, когда Игроки А и В выберут стратегии a3 и b2 соответственно.