Презентация на тему Пуассоновские потоки событий

не стационарный пуассоновский поток
4. Свойства пуассоновского потока
5. Заключение

свойсвами ординарности и отсутсвия последствия. Был выдающийся французский математик,

физик и механик. Член Французской Академии наук, Симеон Дени Пуассон по имени которого и назвали потоки – пуассоновские потоки.

с отсутствием последействия, у которых количество заявок, поступающих в

систему за промежуток времени τ распределено по закону Пуассона:




Где: t>0 ; λ>0
Р(k,t) - вероятность того, что за время τ в систему поступит ровно k заявок
λ - интенсивность потока

несчастных случаев, потока заряженных частиц из космоса, отказов оборудования

и других. Так же возможно применение для анализа финансовых механизмов, таких как поток платежей и других реальных потоков. Для построения моделей различных систем обслуживания и анализа их пригодности.
Но необоснованная замена реального потока потоком Пуассона там, где это недопустимо, приводит к грубым просчетам.

стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью - называется простейшим, или стационарным

пуассоновским потоком.
В теории вероятностей стационарный пуассоновский поток называют законом редких явлений ( отказов), когда система содержит много элементов. Следовательно, пуассоновский поток отказов характерен для сложных систем, состоящих из большого числа высоконадежных элементов, потоки отказов которых являются независимыми. При суммировании этих потоков, даже если они обладают последствиями, получается пуассоновский поток без последствий. Указанной схеме наиболее соответствует такая сложная система, как нефтепровод

основной характеристикой является мгновенная плотность. Мгновенной плотностью потока называется

предел отношения среднего числа событий, приходящегося на элементарный участок времени , к длине этого участка, когда последняя стремится к нулю:

остается удобным для практических применений: главное свойство простейшего потока

– отсутствие последействия – в нем сохранено. Это значит, что для произвольной фиксированной точки    закон распределения        времени    не будет зависеть от того, что происходило на участке времени.

значения, и более того

скачками равными единице почти наверное. Более точно