Слайд 2
Что такое пузырь?
Пузырь – это отклонение фактической стоимости
актива от фундаментальной, которое не противоречит NAC.
Ростом цены движет
ожидание продолжения этого роста
Актив покупается исключительно с целью перепродажи в будущем
Покуда рынок ожидает рост цены, она растет
где ξt – мартингал
Слайд 3
Пузырь на рынке недвижимости
Слайд 4
Статья№1:Vyacheslav Mikhed , Petr Zemcík «Testing for bubbles
in housing markets: A panel Data Approach» (2007)
Рассматривается рынок
недвижимости США;
панельные данные;
индексы цен на недвижимость (HPI-house priсe index);
индексы дохода от недвижимости(RI – rent of primary residence index);
оба показателя были пересчитаны в полугодовые;
набор данных состоит из 23 регионов (Metropolitan Statistical Areas) и охватывает период от первой половины 1978 года до второй половины 2006 года.
Слайд 5
И цены на недвижимость и доходы корректируются на
инфляцию с использованием региональных ИПЦ;
1995 год – базовый, он
принимается за основу, отношение цен к доходам (Price/Rent ratio) в этом году =1;
нам не важно фактическое значение отношения, нам интересно растет оно или падает относительно 1995 года;
если Price/Rent(t)>1, значит Price/Rent(t)> Price/Rent(1995);
Авторы разделяют 23 региона (агломерата) на 4 группы и демонстрируют 4 графика динамики отношения цена/доходы от недвижимости.
Слайд 8
Динамика среднего по 23 регионам отношения цены к
доходу от недвижимости (P/R)
Слайд 9
Тесты на стационарность
Unit Roots tests
ADF test
работает только если
нет cross-section зависимости в данных, т.е. остатки в регрессии
не коррелируют между собой
CADF test (cross-sectionally
augmented Dickey–Fuller )
работает даже если есть cross-section зависимости в данных, т.е. остатки в регрессии коррелируют между собой
Слайд 10
Результаты тестов на стационарность
Слайд 11
Тест на коинтеграцию
Статистики похожи на ADF статистики;
Педрони
выделяет две группы тестов, авторы используют одну из них;
Статистика
Педрони составляет 1,82, что намного выше по сравнению с 10% критическим значением = -2,03. Таким образом, цены и арендная плата не коинтегрированы .
Слайд 12
Построение индикатора пузыря
Согласно теории пузырь присутствует на рынке
если:
Уровень цен нестационарный, хотя доходы от недвижимости стационарны;
ЛИБО
И цены
и доходы – первого порядка интеграции, и они не коинтегрированы.
Индикатор: 0 - все стационарно, 1 – цены не стационарны, аренда стационарна. Для построения используется тест на стационарность. Индикатор равен p-value для СIPS теста для отношения P/R.
Слайд 13
Результаты тестов и иллюстрация индикатора пузыря
Слайд 14
Сравнение построенного индикатора с уже существующими
Слайд 16
Выводы по статье 1:
Весь период цены и аренда
либо имели разный порядок интеграции, либо были не коинтегрированы;
Согласно
P/R отношению (и его динамике) рациональный пузырь был в поздних 1980-х и 1990-х годах (до 2005 года);
Нестационарность этого отношения не дает возможности использовать стандартную технику для предсказания прогнозной силы, т.е. влияния изменения доходов на изменение в ценах недвижимости.
Слайд 17
Статья№2: Bala Arshanapalli, William Nelson «A COINTEGRATION TEST
TO VERIFY THE HOUSING BUBBLE» (2008)
С 1975 по 2007
год цены на недвижимость в США постоянно росли, особенно с 2001 года;
пузырь очень сильно влияет на экономику, жилая недвижимость - важнейшая компонента благосостояния д/х. В 1996 году она составляет 39%, а в 2008 – 49% благосостояния д/х в США;
Авторы стараются статистически определить, был ли пузырь на рынке недвижимости США после 2000 года;
Авторы будут проверять рынок на наличие пузыря с помощью коинтеграции.
Слайд 18
Суть проверки данных на коинтеграцию
Допустим, что цены
на жилье коинтегрированы с фундаментальной составляющей, и появляется пузырь,
когда цены растут, а переменная нет. Это значит, что происходит разрыв длительных отношений между ценами и переменной, и коинтеграция прекратится. Если на рынке с 2000 года был пузырь, то авторы должны найти переменные, которые были коинтегрированы с ценами на недвижимость до 2001 года, а после нет.
Слайд 19
Данные
Квартальные данные с 1975 по 2007 год. Индекс
цен на недвижимость и серия из 7 фундаментальных переменных,
влияющих на цены :
Middle Fifth - средний доход в среднем квантиле распределения доходов;
Top Fifth - средний доход для самого высокого квантиля;
Mortgage Rate - ставка по ипотечным кредитам. Тут она за 30 лет;
Unemployment - уровень безработицы;
Debt/Income - отношение долга домохозяйств (кредитного) к среднегодовому располагаемому доходу;
Housing Affordability Index – Индекс доступности жилья для всех покупателей, показывает, может ли типичная американская семья получить ипотечный кредит на обыкновенный (типичный) дом, с 20% авансом;
Home Builder Stock Index-Builder – индекс акций строительных компаний.
Слайд 20
Тестирование данных
Первый шаг – проверка переменных на стационарность
(ADF test);
Второй шаг – проведение процедуры Johansen- Juselius (1990)
для тестирования коинтеграции;
Для этого оценивается следующая модель:
Процедура Johansen- Juselius переводит уравнение в матричный формат. Она проверяет значимость коэффициента b косвенно, рассчитывая ранг матрицы коэффициентов. Ранг может быть только =1 или 0. Если ранг = 0, то H0 отвергается (H0 : коинтеграции нет).
Слайд 21
Результаты: корреляция переменных
Слайд 22
Результаты тестов на коинтеграцию
Слайд 23
Результаты тестов на коинтеграцию
Обе переменные нестационарны на 5%
уровне значимости по и
Для каждой из 7 переменных и
цен была построена коинтеграционная регрессия. Итоги:
до резкого роста цен, HP имели тесную связь с уровнем безработицы, доходом и менее тесную с индексом цен акций строительных компаний;
связь между ценами и фундаментальными факторами после 2000 года значительно ослабляется, т.е. мы наблюдаем пузырь.
Слайд 24
Статья№3: Zeno Adams, Roland Fuss «Macroeconomic determinants of
international housing markets» (2010)
15 стран организации экономического сотрудничества и
развития (OECD)
Квартальные данные с 1975 года по 2007 год
Три фундаментальных переменных:
Экономическая активность (EA)
Долгосрочная процентная ставка (long)
Издержки строительства (constr)
Панельные данные
Слайд 25
Рост экономической активности и его влияние на рынок
недвижимости
Слайд 26
Рост долгосрочной процентной ставки его влияние на рынок
недвижимости
Слайд 27
Увеличение издержек строительства и его влияние на рынок
недвижимости
Слайд 28
Модель равновесия
Dt=α+β1hpt+β2EAt+ β3longt +εt
St=η+γ1hpt-γ2constrt+νt
hpit=αi*+β2i*EAit+γ2i*constrit-β3i*longit+εit*
Факторы, присущие отдельным странам,
включаются в ошибку.
Слайд 29
Тест на стационарность
Тест Хенка
p(1)≤ p(2)≤…≤ p(n), p(j)- P-value
отдельных временных рядов.
Нулевая гипотеза о наличии единичного корня на
уровне значимости α отвергается, если:
ƎjєNn:pj≤j*α/n
Нулевая гипотеза не отвергается для всех переменных (некоторые переменные в некоторых странах стационарны)
Анализ в первых разностях
Слайд 31
Тест на коинтеграцию
Динамический МНК (DOLS)
yit=αi+γ’xit+u*it,
xit=xit-1+υit
u*it=δ’iszit+uit
yit=αi+γ’xit+δ’zit+uit
βDOLS=(γ’, δ’1,…, δ’N)’
Остатки модели
тестируются на наличие единичных корней
Оценки, полученные методом DOLS, учитывают
накопление эффекта во времени, инертность цен
Слайд 33
Выводы
Эмпирические результаты подтверждают теоретические выводы
Но: коэффициент экономической активности
колеблется от -0,95 для Канады до 1,06 для Нидерландов
Необходимо
разделить страны на группы
Исключение выбросов
Разделение на 2 группы:
Пространственно разделенные страны
Небольшие страны-соседи (благодаря однородности результаты могут показывать международную динамику)
Слайд 35
Модель коррекции ошибок
Оценивает врем возвращения к равновесию
ecmit=hpit-β1eait- β2constrit-
β3longit
β получены методом DOLS
Первая группа стран включается в выборку
для ее полноты
Отклонения от равновесия устойчивы (-0,04)
Практически полного возврат (90%) к равновесному уровню составляет 56 кварталов (14 лет), для возврата на половину разрыва – 17 кварталов.
Продолжительная подстройка объясняется инертностью цен
Слайд 36
Статья№4: Maurice J. Roche «The rise in house
price in Dublin: bubble, fad or just fundamentals» (2001)
Данные
по рынку недвижимости Дублина с января 1976 по январь 1999
Процентное изменение цен за вычетом квартальной доходности по 20-летним государственным облигациям
Разложение цены на две компоненты: фундаментальную и нефундаментальную
Построение модели для доказательства существования пузыря на рынке недвижимости
Слайд 37
Regime-switching model
Pt = Ptf+Ptnf
Для определения нефундаментальной части цены
используется модель, предложенная Саммерсом (Summers, 1986)
Rt+1 =β0 + β1Ptnf+ηt,
Rt+1
- Доходность от инвестиций в недвижимость (за вычетом безрисковой ставки)
Слайд 38
Два состояния:
ηt ~iid(0,σ2s), с вероятностью q (пузырь
продолжает расти),
ηt ~iid(0,σ2c), с вероятностью 1-q (пузырь лопается).
Rt+1 =β0
+ β1Ptnf+ηt+1, ηt+1 ~iid(0,σ2s), с вероятностью q для состояния S,
Rt+1 =β0 + β1Ptnf+ηt+1, ηt+1 ~iid(0,σ2с), с вероятностью 1-q для состояния С
Слайд 39
Partially collapsing speculative bubble model
Пузырь не лопается и
растет с течением времени
Ptnf=αEt(Pt+1nf), 0
мере его роста
q = q(Ptnf)
∂q(Ptnf)/∂|( Ptnf)|<0
Et(Pt+1nf)=(1-1(Ptnf))*(Et(Pt+1nf|C)+q(Ptnf)*Et(Pt+1nf|S)
Слайд 40
Blanchard, Watson: в момент схлопывания цены падают на
величину пузыря.
Van Norden, Vigfusson: пузырь «схлопывается» частично
Слайд 41
General regime-switching regression model
Тестирование на наличие пузыря
В состоянии
C ожидаемая доходность от инвестиций в недвижимость – убывающая
функция, в состоянии S - возрастающая
Слайд 44
Способы оценки нефундаментальной части цены
Method A. Соотношение спроса
и предложения
Pt=-3.71+0.8yt-0.01it+3.06nt
Method B. Модель ценообразования активов.
Ptf=(p͞/ r͞)*rt, где
rt – арендная плата – модель ARIMA
Method C.
Нефундаментальная часть цены сильно коррелирует с темпом роста выплат по новым заключенным ипотечным контрактам
Method D.
Анализ соотношения цен на жилую недвижимость и издержек строительства.
Слайд 47
Результаты
Коэффициенты при свободный члене и переменных различны для
двух режимов (тест Вальда)
противоположные значения коэффициентов для режимов
C и S
Построенная модель доказывает существование пузыря на рынке недвижимости Дублина
При существовании пузыря вероятность его «схлопывания» растет во времени
