Презентация на тему Дедуктивные умозаключения

и религиоведения, Е.А.Горяченко

частному

Чтобы заключение было истинным должны быть истинны посылки и

соблюдены правила получения следствий.
Следование дедуктивного умозаключения является необходимым.

умозаключение не имеет большого гносеологического значения и потому малоупотребляемо

d
d → e
следовательно, а → e

Если больше учишь,

то больше знаешь.
Если больше знаешь, то больше хранишь в памяти.
Если больше хранишь в памяти, то больше забываешь.
Если больше забываешь, то больше глупеешь.
Следовательно, если больше учишь, то больше глупеешь.

из посылок представляет собой условное суждение, а вторая посылка

и заключение являются категорическими суждениями

Если условное суждение истинно, то между его основанием и следствием существует следующая зависимость:
утверждение основания с необходимостью ведет к утверждению следствия;
отрицание следствия с необходимостью ведет к отрицанию основания.

модусу, значит, он корректен

модусом, значит, он некорректен.

– бриллиант.
Данный алмаз огранен.
Данный алмаз – бриллиант.

Если у пациента

температура, то он болен.
У Васи нет температуры.
Вася не болен.

умозаключение часто встречается в классификациях

∨ b ∨ с ∨ d

Вася пойдет в

кино или с Аней, или с Викой.
Или с Таней, или с Машей.
Следовательно, Вася пойдет в кино или с Аней, или с Викой, или с Таней, или с Машей.

суждения. При этом простое суждение представляет собой утверждение или

отрицание одного их членов дизъюнкции

В зависимости от того, является простое суждение утверждением или отрицанием, различают два модуса разделительно-категорического силлогизма

быть строго разделительной, то есть альтернативы должны исключать друг

друга.

для отрицающе-утверждающего модуса разделительная посылка должна быть исчерпывающей, то есть в ней должны быть перечислены все возможности.

Оно запрещено. Следовательно, оно не дозволено.

Линии бывают прямыми или

кривыми.
Данная линия не прямая.
Данная линия кривая.

– разделительное суждение, а другие посылки – условные

Условно-разделительный силлогизм,

в котором выбор осуществляется между двумя решениями, есть дилемма.

b
следовательно, с

Если старосту будут выбирать, им станет Петров.
Если старосту

будут назначать, им станет Петров.
Старосту или выберут, или назначат.
Следовательно, старостой станет Петров.

c
следовательно, b ∨ d

Если ты будешь говорить правду, то

тебя возненавидят люди.
Если ты будешь говорить ложь, то тебя возненавидят боги.
Но ты будешь говорить либо правду, либо ложь.
Значит тебя возненавидят или люди, или боги.

¬с
следовательно, ¬а

Если он казак, то должен воином быть и

пахарем.
Но он или не воин, или не пахарь.
Следовательно, он не казак.

∧ ¬ d
следовательно, ¬ а ∧ ¬ c


Если случится

пожар, вызывают пожарных.
Если – несчастный случай, вызывают скорую помощь.
Но не было вызова ни пожарных, ни скорой помощи.
Значит, не было ни пожара, на несчастного случая.

том, чтобы альтернативы исчерпывали все возможные следствия

тремя решениями, называется трилеммой, а если выбор осуществляется между более

чем тремя решениями – полилеммой

– металл, то оно при нагревании расширяется. Данное тело

– металл»

«Сумма цифр дан­ного числа делится на 3, следовательно, данное число делится на 3» 

Данное существительное русского языка не является сущест­вительным ни женского рода, ни среднего рода. Следовательно, данное существительное мужского рода»

вы­водится, что а имплицирует b
Г, а ˫ b, следовательно, Г, ˫ а

→ b
Пусть Г содержит следующие посылки:
«Я купил автомобиль»;
«Я получил права водителя»;
«Я имею свободное время».
Посылка a означает: «Я имею деньги». Заключение b означает: «Я поеду в туристическое путешествие с семьей на автомобиле».
Следовательно, «Я купил автомобиль»;
«Я получил права водителя»;
«Я имею свободное время».
Заключение: «Если я буду иметь деньги, то я поеду в туристическое путешествие с семь­ей на автомобиле».

противоречие, то есть b и не-b, то из одних Г выводится не-а
Г, а

˫ b; Г, а ˫ ¬ b; следовательно, Г, ˫ ¬ а
На некотором острове живут только рыцари и лжецы. Причем лжецы всегда только лгут, а рыцари всегда говорят только правду. Приехавший на остров человек встречает двух местных жителей и спрашивает, кто они такие. На что один из них отвечает: «По крайней мере, один из нас лжец». Необходимо узнать, кем является отвечавший.
Предположим, что он является лжецом. Суждение «Ответивший – лжец» обозначим А. Но тогда он сказал неправду, следовательно, ни один из них не является лжецом, и оба они – рыцари. Мы получили противоречие: отвечавший в одно и то же время рыцарь (В) и не рыцарь (¬ В). Значит, наше предположение неверно, и тот, кто отвечал, на самом деле является не лжецом, а рыцарем.

отрицания некоторого суждения равносильно его утверждению

Допустим, мы решили, что

отвечавший – рыцарь, и хотим доказать это. Тогда временно допускаем, что он лжец, и выводим из этого противоречие. Тем самым мы доказываем истинность первоначального утверждения.

суждений с отношениями являются свойства отношений:
симметричность,
рефлексивность,
транзитивность

отношения

А = В, следовательно В = А

Сын похож на

отца. Следовательно, отец похож на сына.

отношении к самому себе

если А = В, то А

= А, В = В

между вторым и третьим понятием следует отношение между первым

и третьим понятием

А →В, В→С, следовательно А→С

Змей Горыныч страшнее Кощея Бессмертного. Кощей Бессмертный страшнее Бабы Яги. Следовательно, Змей Горыныч страшнее Бабы Яги.