Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дифракция света

Содержание

Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, суть которого заключена в следующем: Каждая точка, до которой доходит волновое движение (свет), к моменту времени t (см.рис. 1), служит источником вторичных волн. Огибающая этих
Дифракцией света называется совокупность явлений, обусловленных волновой природой света, наблюдаемых при его Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, суть которого заключена в Рис.1Френель дополнил этот принцип. Он ввел понятие о том, что волновое возмущение Френель выдвинул предположение, что эти фиктивные источники когерентны, поэтому излучение от них Пусть плоский фронт волны W, распространяющейся от то­чечного, расположенного в бесконечности источника Метод зон Френеля Для определения суммарной амплитуды колебаний в точке М Френель предложил метод разбиения В результате на фронте волны образуются кольцевые зоны с радиусами  ρ1, Интенсивность света от каждой зоны определяется их площадью. Для оценки амплитуд колебаний Колебания, возбуждаемые в точке М ис­точниками из двух соседних зон, противоположны по Этот ряд можно переписать в виде: Амплитуда к-ой зоны:Выражения в скобках будут равны нулю и при этом условии:Т.о. Можно считать, что половина центральной зоны вместе с действием половины второй зоны Рассмотрим случай, когда на малое круглое отверстие ра­диусом r падает плоская монохроматическая Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Рис.3Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Разобьем площадь отверстия на ряд кольцевых зон Френеля. Для этого из точки Так как лучи, идущие от крайних точек зоны, имеют разность хода в Если отверстие открывается всего лишь на одну зону или небольшое число нечетных Предположим, что радиус ρк к-ой зоны равен радиусу отверстия. ТогдаОткуда число зон при λ = const и  r = const , будет Доказано, что начиная с этого расстояния пучок света становится относительно быстро расширяющимся Если отверстие освещается немонохроматическим светом, то кольца  имеют радужную  окраску, Поместим между точечным источником света s и экраном непрозрачный  круглый диск Рис.4Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске В центре картины при любом (четным или нечетном) m получается светлое пятно. В этом случае Аm+1 « A1 и интенсивность света в области геометрической Зависимость между a, b, rm, m, λ для дифракции на круглом отверстии Пусть на щель АВ шириной а падает плоская монохроматическая волна (рис. 5). В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множество точечных В направлении главной оптической оси линзы, совпадающей с пер­воначальным направлением волны (лучей), Рассмотрим теперь лучи, идущие под углом φ к первоначальному направлению. Эти лучи Воспользуемся методом зон Френеля. На отрезке ВС = δ отложим отрезки , или  Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели Если k – четное число (k = 2m), где m = 1, где m = 1, 2, …Если же k – нечетное число (2m При неизменной ширине щели максимумы света различной длины волны приходятся на различные Одна щель дает слишком мало света и дифракционные мак­симумы недостаточно резки. Чтобы Рис.6Дифракционная решетка Рассмотрим дифракционную картину на примере двух щелей. При увеличении числа щелей дифракционная Так как все щели решетки одинаковы, то при выполнении условия минимума для Вероятно, суммарная освещенность в данной точке экрана будет зависеть от того насколько Если пришедшие от разных щелей волны отличаются по фазе на π; 3π; Эти формулы определяют условия максимумов и минимумов, назы­ваемых главными.Число к дает порядок Полное число главных максимумов равно (2kmax + 1). Кроме главных максимумов и Дифракционная решетка Если разность хода δ = с sinφ, то равно разности фаз Δφ, Лучи разной длины волны будут иметь максимумы в различных направлениях по углу где к – порядок спектра, N – число щелей в решетке. Чем
Слайды презентации

Слайд 2 Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса,

Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, суть которого заключена

суть которого заключена в следующем:
Каждая точка,

до которой доходит волновое движение (свет), к моменту времени t (см.рис. 1), служит источником вторичных волн. Огибающая этих волн дает фронт волны в следующий момент времени t + Δt.

Дифракция света Принцип Гюйгенса-Френеля.


Слайд 3 Рис.1





Френель дополнил этот принцип. Он ввел понятие о

Рис.1Френель дополнил этот принцип. Он ввел понятие о том, что волновое

том, что волновое возмущение в любой точке пространства можно

рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт.

Принцип Гюйгенса-Френеля


Слайд 4 Френель выдвинул предположение, что эти фиктивные источники когерентны,

Френель выдвинул предположение, что эти фиктивные источники когерентны, поэтому излучение от

поэтому излучение от них может интерферировать, т.е. волны могут

усили­ваться или гаснуть.
Рассмотрим действие волнового фронта в какой-либо точке пространства, свободной от препятствий.

Принцип Гюйгенса-Френеля


Слайд 5 Пусть плоский фронт волны W, распространяющейся от то­чечного,

Пусть плоский фронт волны W, распространяющейся от то­чечного, расположенного в бесконечности

расположенного в бесконечности источника света, в некоторый момент времени

находится на расстоянии МО от точки на­блюдения М (произвольная точка).
Требуется определить амплитуду А световых колебаний в этой точке (рис. 2). Во всех точках фронта волны возникают колебания, которые через некоторый момент достигнут точки М.

Метод зон Френеля


Слайд 6 Метод зон Френеля

Метод зон Френеля

Слайд 7 Для определения суммарной амплитуды колебаний в точке М

Для определения суммарной амплитуды колебаний в точке М Френель предложил метод

Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны. Колебания

всех точек волнового фронта происходят в одной фазе, но точки фронта находятся на различных расстояниях от точки М.
Выполним известные построения зон. Пусть r0 – кратчайшее расстояние от точки М до плоскости W. Увеличивая r0 на λ/2, проведем ряд окружностей радиусами r0 + λ/2; r0 + 2 λ/2; r0 + 3 λ/2 и т.д., которые в пересечении с фронтом W дадут концентрические окружности.

Метод зон Френеля


Слайд 8 В результате на фронте волны образуются кольцевые зоны

В результате на фронте волны образуются кольцевые зоны с радиусами ρ1,

с радиусами ρ1, ρ2, ρ3 и т.д. -

зоны Френеля. Радиусы зон можно определить из геометрических соображений. Из ΔОВМ:



Так как λ «r0, то ρ21 = r0 λ. Аналогично для 2-й, 3-й и т.д. зон ρ22 =2r0 λ; ρ23 =3r0 λ; …, ρ2n = nr0 λ.

Метод зон Френеля



Слайд 9 Интенсивность света от каждой зоны определяется их площадью.

Интенсивность света от каждой зоны определяется их площадью. Для оценки амплитуд

Для оценки амплитуд колебаний определим площади зон s:






Зоны по

площади равновелики, а значит содержат равное число когерентных источников.





Метод зон Френеля








Слайд 10 Колебания, возбуждаемые в точке М ис­точниками из двух

Колебания, возбуждаемые в точке М ис­точниками из двух соседних зон, противоположны

соседних зон, противоположны по фазе, т.к. разность хода от

них до точки М равна λ/2. Поэтому при наложении эти колебания должны взаимно ослаблять друг друга.
Следовательно, А – амплитуду суммарного колебания, можно представить в виде знакопеременного ряда
А = А0 – А1 + А2 – А3 +…,
А0 – амплитуда колебаний в точке М, возбуждаемых светом от цен­тральной зоны, А1 – от первой зоны, А2 – от второй зоны и т.д.

Метод зон Френеля


Слайд 11 Этот ряд можно переписать в виде:

Этот ряд можно переписать в виде:



Можно считать, что результирующая амплитуда в точке М, создаваемых в ней волнами, приходящими от точек зон соседних с к-ой зоной, равна среднему арифметическому амплитуд (к+1) и (к-1) – й зон.

Принцип Гюйгенса-Френеля




Слайд 12 Амплитуда к-ой зоны:


Выражения в скобках будут равны нулю

Амплитуда к-ой зоны:Выражения в скобках будут равны нулю и при этом

и при этом условии:


Т.о. амплитуда результирующих колебаний в точке

М такая, как если до нее доходит свет только от половины центральной зоны.


Метод зон Френеля






Слайд 13 Можно считать, что половина центральной зоны вместе с

Можно считать, что половина центральной зоны вместе с действием половины второй

действием половины второй зоны компенсирует действие 1-й зоны и

т.д., т.е. не скомпенсированным остается действие лишь половины центральной зоны. Иными словами колебания в точке М, вызываемые волновой поверхностью W, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина центральной зоны. Поэтому и гово­рят, что свет распространяется как бы в узком канале, сечение ко­торого равно 1/2 центральной зоны, другими словами прямолинейно. Метод зон Френеля позволяет объяснить явление дифракции в ряде случаев.

Метод зон Френеля


Слайд 14 Рассмотрим случай, когда на малое круглое отверстие ра­диусом

Рассмотрим случай, когда на малое круглое отверстие ра­диусом r падает плоская

r падает плоская монохроматическая волна с длиной волны λ.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля плоский фронт волны, совпадающий с плоскостью круглого отверстия, можно рассматривать как множество фиктивных источников, испускающих когерентные волны. В точке М, лежащей на оси отверстия, эти волны будут интерферировать (рис. 3).

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 15 Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Слайд 16 Рис.3
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Рис.3Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Слайд 17 Разобьем площадь отверстия на ряд кольцевых зон Френеля.

Разобьем площадь отверстия на ряд кольцевых зон Френеля. Для этого из

Для этого из точки М последовательно проводятся окружности радиусом

r₀;


Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске




Слайд 18 Так как лучи, идущие от крайних точек зоны,

Так как лучи, идущие от крайних точек зоны, имеют разность хода

имеют разность хода в полволны, то колебания от этих

двух точек приходят в точку М в противоположной фазе и гасят друг друга. Для каждой точки каждой зоны найдется точка в соседней зоне с разностью хода в полволны. Поэтому, если число зон, которые укладываются в отверстии, четное, то в точке М будет темное пятно, а если нечетное, то – светлое.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 19 Если отверстие открывается всего лишь на одну зону

Если отверстие открывается всего лишь на одну зону или небольшое число

или небольшое число нечетных зон, то амплитуда колебаний, а

значит и интенсивность света в точке М будет больше, чем в случае отсутствия экрана с отверстием. Максимум интенсивности света в точке М соот­ветствует размеру отверстия в одну зону. Число зон Френеля в од­ном и том же отверстии зависит от r0 .

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 20 Предположим, что радиус ρк к-ой зоны равен радиусу

Предположим, что радиус ρк к-ой зоны равен радиусу отверстия. ТогдаОткуда число

отверстия. Тогда


Откуда число зон Френеля k, укладывающихся на отверстии,

будет равно:

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске





Слайд 21 при λ = const и r =

при λ = const и r = const , будет функцией

const , будет функцией расстояния r0,

т.е. k = f(r0).
При перемещении экрана относительно отверстия число зон Фре­неля, укладывающееся на отверстии, будет изменяться (при удале­нии уменьшаться) становясь то четным, то нечетным, а на экране в центре будет то темное, то светлое пятно. Случаю, когда к = 1, соответствует

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске




Слайд 22 Доказано, что начиная с этого расстояния пучок света

Доказано, что начиная с этого расстояния пучок света становится относительно быстро

становится относительно быстро расширяющимся вследствие дифракции света.
Из соображений симметрии

следует, что интерференционная картина на экране вокруг центрального светлого или темного пятна должна иметь вид чередующихся светлых и темных колец с центрами в точке М.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 23 Если отверстие освещается немонохроматическим светом, то кольца

Если отверстие освещается немонохроматическим светом, то кольца имеют радужную окраску, т.к.

имеют радужную окраску, т.к. число зон Френеля зависит

от λ. Случай дифракции на круглом отверстии имеет большое практическое значение, ибо все оправы объективов и линз имеют обычно круглую форму.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 24 Поместим между точечным источником света s и экраном

Поместим между точечным источником света s и экраном непрозрачный круглый диск

непрозрачный круглый диск радиусом r0, так, чтобы он

закрыл m первых зон Френеля (рис. 4).
Тогда амплитуда световой волны в точке М будет равна:



Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске




Слайд 25 Рис.4

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Рис.4Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Слайд 26 В центре картины при любом (четным или нечетном)

В центре картины при любом (четным или нечетном) m получается светлое

m получается светлое пятно. Дифракционная картина в других точках

экрана на расстоянии r от точки М будет иметь вид чередующихся концентрических светлых и темных колец. Зависимость интенсивности света I от r дана на рис. 4. Если непрозрачный диск закрывает много зон Френеля, чередование светлых и темных колец наблюдается лишь в узкой области на границе геометрической тени.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 27 В этом случае Аm+1 « A1 и интенсивность

В этом случае Аm+1 « A1 и интенсивность света в области

света в области геометрической тени (за исключением центральной точки)

равна нулю. Если диск закрывает лишь небольшую часть первой зоны Френеля, он совсем не отбрасывает тени – освещенность экрана всюду остается такой же, как и при отсутствии преград.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске


Слайд 28 Зависимость между a, b, rm, m, λ для

Зависимость между a, b, rm, m, λ для дифракции на круглом

дифракции на круглом отверстии и на диске дается соотношением

:


Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске




Слайд 29 Пусть на щель АВ шириной а падает плоская

Пусть на щель АВ шириной а падает плоская монохроматическая волна (рис.

монохроматическая волна (рис. 5).

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 30 В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множество

рассматривать как множество точечных когерентных источников света, так что

от каждой точки щели распространяются световые когерентные лучи по всем направлениям. За щелью поместим собирающую линзу, которая собирает лучи в своей фокальной плоскости. В фокальной плоскости поместим экран.

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 31 В направлении главной оптической оси линзы, совпадающей с

В направлении главной оптической оси линзы, совпадающей с пер­воначальным направлением волны

пер­воначальным направлением волны (лучей), линза соберет лучи в своем

главном фокусе F. Все эти лучи до точки схождения F про­ходят одинаковые оптические пути, поэтому все эти лучи придут в одинаковой фазе и усилят друг друга. Следовательно, в главном фокусе линзы всегда будет наблюдаться максимум света, который имеет вид ярко освещенной полосы, идущей параллельно щели.

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 32 Рассмотрим теперь лучи, идущие под углом φ к

Рассмотрим теперь лучи, идущие под углом φ к первоначальному направлению. Эти

первоначальному направлению. Эти лучи линза соберет в побочном фокусе

Р. Лучи когерентны, поэтому они будут интерферировать. До точки Р лучи, исходящие из разных точек щели, проходят различные пути.
Проведем перпендикуляр АС – новый фронт волны для лучей, идущих под углом φ. От этой плоскости АС до точки Р лучи проходят одинаковые оптические пути, тогда как от щели до нее лучи про­ходят разные пути. Между лучами, идущими от крайних точечных источников на щели образуется разность хода ВС, равная δ = a sinφ, где а – ширина щели, равная отрезку АВ.

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 33 Воспользуемся методом зон Френеля. На отрезке ВС =

Воспользуемся методом зон Френеля. На отрезке ВС = δ отложим отрезки

δ отложим отрезки , равные λ/2, и через эти

точки проведем плоскости, параллельные АС. Эти плоскости разделят щель на зоны Френеля, которые в данном случае будут представлять собой полоски, парал­лельные краям щели. Из такого построения ясно, что разность хода лучей, идущих от симметричных точек двух соседних зон Френеля, равна λ/2. На щели укладывается k зон Френеля, равное

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 34


или

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели




или Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели

Слайд 35 Если k – четное число (k = 2m),

Если k – четное число (k = 2m), где m =

где m = 1, 2, 3, …, то на

щели ук­ладывается четное число зон Френеля, которые попарно гасят друг друга. В этом случае в направлении, определяемым углом φ, будут минимумы света. Следовательно, условие минимумов имеет вид:

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 36

где m = 1, 2, …
Если же k

где m = 1, 2, …Если же k – нечетное число

– нечетное число (2m +1), то в соответствующих направ­лениях

получим максимум света. Следовательно, условие максиму­мов света имеет вид:


где m = 0,1, 2,…

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели






Слайд 37 При неизменной ширине щели максимумы света различной длины

При неизменной ширине щели максимумы света различной длины волны приходятся на

волны приходятся на различные углы. Если щель освещается белым

светом, то нулевой (центральный) максимум будет белым. По обе стороны от него расположатся максимумы первого и после­дующего порядков. Они будут цветными, т.к. согласно формуле красный цвет (λ = 0,76 мкм) отклонится на больший угол, чем фио­летовый (λ = 0,38 мкм). Между ними расположатся полосы осталь­ных цветов спектра.

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Слайд 38 Одна щель дает слишком мало света и дифракционные

Одна щель дает слишком мало света и дифракционные мак­симумы недостаточно резки.

мак­симумы недостаточно резки. Чтобы получить четкую дифракцион­ную картину, вместо

одной щели применяют ряд узких параллель­ных щелей, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Такое устройство называют дифракционной решеткой.
Пусть на решетку падает пучок параллельных лучей, пер­пендикулярных плоскости решетки (рис. 6).

Дифракционная решетка


Слайд 39 Рис.6

Дифракционная решетка

Рис.6Дифракционная решетка

Слайд 40 Рассмотрим дифракционную картину на примере двух щелей. При

Рассмотрим дифракционную картину на примере двух щелей. При увеличении числа щелей

увеличении числа щелей дифракционная картина становится более отчетливой. Разность

хода крайних лучей от двух соседних щелей в направлении под углом φ равна δ = с sinφ, где с = а + b – постоянная решетки (период решетки), равная сумме ширины щели а и ширины непрозрачного промежутка b. Для каждой щели, взятой в отдельности, будут соблюдаться условия максимума и минимума.

Дифракционная решетка


Слайд 41 Так как все щели решетки одинаковы, то при

Так как все щели решетки одинаковы, то при выполнении условия минимума

выполнении условия минимума для одной щели, оно будет выполняться

и для всех щелей. Следовательно, там, где наблюдается минимум для одной щели, там будет минимум и для решетки. Дифракционная картина на решетке определяется как результат интерференции волн, идущих от всех щелей. Предположим, что свет после прохождения через решетку распространяется под углом φ к нормальному распростра­нению лучей и первая и вторая щели дают максимум освещенности.

Дифракционная решетка


Слайд 42 Вероятно, суммарная освещенность в данной точке экрана будет

Вероятно, суммарная освещенность в данной точке экрана будет зависеть от того

зависеть от того насколько отличаются по фазе волны, пришедшие

от разных щелей. Если фазы волны отличаются на 2π; 4π; 6π и т.д., т.е. разность хода δ от соседних щелей равна целому числу длины волны λ, то условие максимумов будет иметь вид:

где к = 0, 1, 2, 3, … - порядок дифракционного максимума.

Дифракционная решетка




Слайд 43 Если пришедшие от разных щелей волны отличаются по

Если пришедшие от разных щелей волны отличаются по фазе на π;

фазе на π; 3π; 5π и т.д., то разность

хода лучей будет равна λ/2; (3/2)λ; (5/2)λ, т.е.нечетному числу полуволн, и условие минимума будет иметь вид:


Дифракционная решетка




Слайд 44 Эти формулы определяют условия максимумов и минимумов, назы­ваемых

Эти формулы определяют условия максимумов и минимумов, назы­ваемых главными.Число к дает

главными.
Число к дает порядок главных максимумов (к = 0

– нулевой, к = 1 – первого, к = 2 – второго порядка и т.д.). Максимум нулевого по­рядка один, максимумов другого порядка по два – левый и правый от нулевого. Наибольший порядок главного максимума (или мини­мума) определяется из условия, что sinφ = 1 и будет равен

Дифракционная решетка


Слайд 45

Полное число главных максимумов равно (2kmax + 1).

Полное число главных максимумов равно (2kmax + 1). Кроме главных максимумов

Кроме главных максимумов и минимумов в дифракционном спектре наблюдаются

добавочные максимумы и минимумы. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей решетки можно представить векторами равной длины (рис. 7). Из-за сдвига фаз такие векторы повернутся один относительно другого на один и тот же угол.

Дифракционная решетка




Слайд 46 Дифракционная решетка

Дифракционная решетка

Слайд 47 Если разность хода δ = с sinφ, то

Если разность хода δ = с sinφ, то равно разности фаз

равно разности фаз Δφ, от­куда Δφ= = с sinφ.

Чем больше щелей в дифракционной решетке, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами и тем более интенсивными будут главные максимумы. Постоянная дифракционной решетки с равна ширине решетки l, поделенной на число щелей N: . Это означает, чем больше щелей, тем больше света проходит через решетку и тем резче дифракционная картина.

Дифракционная решетка


Слайд 48 Лучи разной длины волны будут иметь максимумы в

Лучи разной длины волны будут иметь максимумы в различных направлениях по

различных направлениях по углу φ (фиолето­вым концом к центральной

белой полосе). Разрешающая способ­ность R дифракционной решетки определяет минимальную разность длин волн Δλ = λ1 – λ2, при которой две линии в спектре с близкими длинами волны воспринимаются реально, т.е. разрешающая спо­собность определяется соотношением

Дифракционная решетка


  • Имя файла: difraktsiya-sveta.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0