Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дисперсия и ее свойства

Содержание

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:
13. ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВАДисперсия - это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания: Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения: Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу: Доказательство:Используем свойства математического ожидания: СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1 Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0 Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2 Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии: Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3 Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии: 4Дисперсия всегда неотрицательна: 5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле: Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y: Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство: Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы: Корреляционный момент описывает взаимодействие двух случайных величин. Если случайные величины X и
Слайды презентации

Слайд 2 Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:


Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:

Слайд 3 Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:


Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:

Слайд 4 Доказательство:
Используем свойства математического ожидания:

Доказательство:Используем свойства математического ожидания:

Слайд 5 СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ
Дисперсия от постоянной
величины
равна нулю: D[C]=0, C=const
1

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1

Слайд 6 Доказательство:
Используем второе выражение для дисперсии. Так как
M[C]=C,

Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

M[C2]=C2
то
D[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

Слайд 7 Дисперсия суммы случайной
величины Х и постоянной
величины

Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2

С равна дисперсии
величины Х : D[X+С]=D[X]
2

Слайд 8 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
М[X+С]=M[X]+С
Поэтому на основании определения дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии:

Слайд 9 Постоянная величина
выносится за знак дисперсии
в квадрате:

Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3

D[k X]=k2 D[X]
3

Слайд 10 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
Используем определение дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии:

Слайд 11 4
Дисперсия всегда неотрицательна:


4Дисперсия всегда неотрицательна:

Слайд 12 5
Дисперсия суммы двух случайных
величин находится по формуле:


5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле:

Слайд 13 Величина KXY называется
корреляционным моментом
случайных величин X

Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y:

и Y:


Слайд 14 Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:
Распишем дисперсию

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство:

суммы случайных величин по определению дисперсии:
Доказательство:

Слайд 15 Перегруппируем слагаемые:
Снова используем свойства математического ожидания:
Под знаком математического

Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы:

ожидания раскрываем квадрат суммы:

  • Имя файла: dispersiya-i-ee-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Масштаб
Следующая - Подвиг Минина и Пожарского в произведениях отечественной культуры

Похожие презентации

Линзы. Хитрости изображений Линзы. Хитрости изображений 122
Олимпийские и паралимпийские игры 2014 Олимпийские и паралимпийские игры 2014 120
Привычки и здоровье Привычки и здоровье 130
гипотеза ампера гипотеза ампера 119
Оптика. Основные законы геометрической оптики Оптика. Основные законы геометрической оптики 119
Двигатель внутреннего сгорания Двигатель внутреннего сгорания 137
Физика Магнитные поля Физика Магнитные поля 121
Сила трения. Трение в природе и технике Сила трения. Трение в природе и технике 120
Разработка урока № 1 в 11 классе по теме Магнитные взаимодействия. Магнитное поле токов Разработка урока № 1 в 11 классе по теме Магнитные взаимодействия. Магнитное поле токов 148
Поверхностное натяжение жидкости Поверхностное натяжение жидкости 145
Рентгеновские лучи Рентгеновские лучи 169
Электризация тел. Два ряда зарядов. Электрон. Строение атома Электризация тел. Два ряда зарядов. Электрон. Строение атома 128
Интерференция волн Интерференция волн 104
Телевидение и развитие средств связи Телевидение и развитие средств связи 133
Источники и распространение света Источники и распространение света 137
Равнопеременное движение Равнопеременное движение 146
Внутренняя энергия (8 класс) Внутренняя энергия (8 класс) 116
Презентация по физике на тему Выталкивающая сила. Закон Архимеда (7 класс) Презентация по физике на тему Выталкивающая сила. Закон Архимеда (7 класс) 190
Применение ядерной энергии Применение ядерной энергии 152
Необыкновенные оптические явления в атмосфере. Необыкновенные оптические явления в атмосфере. 129
Атмосферное давление Атмосферное давление 111
Принцип работы термоанемометра Принцип работы термоанемометра 144
Вес и масса Вес и масса 155
Презентация Закон Ома для участка цепи Презентация Закон Ома для участка цепи 167
Лазеры. Применение лазеров в медицине Лазеры. Применение лазеров в медицине 176
Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха 146
Подготовка к ЕГЭ по физике Подготовка к ЕГЭ по физике 198
ДИФФУЗИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ ДИФФУЗИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ 148
Проект по физике ученицы 7 класса Весы Проект по физике ученицы 7 класса Весы 325
Внутренняя энергия Внутренняя энергия 114