Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дисперсия и ее свойства

Содержание

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:
13. ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВАДисперсия - это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания: Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения: Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу: Доказательство:Используем свойства математического ожидания: СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1 Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0 Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2 Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии: Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3 Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии: 4Дисперсия всегда неотрицательна: 5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле: Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y: Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство: Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы: Корреляционный момент описывает взаимодействие двух случайных величин. Если случайные величины X и
Слайды презентации

Слайд 2 Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:


Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:

Слайд 3 Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:


Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:

Слайд 4 Доказательство:
Используем свойства математического ожидания:

Доказательство:Используем свойства математического ожидания:

Слайд 5 СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ
Дисперсия от постоянной
величины
равна нулю: D[C]=0, C=const
1

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1

Слайд 6 Доказательство:
Используем второе выражение для дисперсии. Так как
M[C]=C,

Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

M[C2]=C2
то
D[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

Слайд 7 Дисперсия суммы случайной
величины Х и постоянной
величины

Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2

С равна дисперсии
величины Х : D[X+С]=D[X]
2

Слайд 8 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
М[X+С]=M[X]+С
Поэтому на основании определения дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии:

Слайд 9 Постоянная величина
выносится за знак дисперсии
в квадрате:

Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3

D[k X]=k2 D[X]
3

Слайд 10 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
Используем определение дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии:

Слайд 11 4
Дисперсия всегда неотрицательна:


4Дисперсия всегда неотрицательна:

Слайд 12 5
Дисперсия суммы двух случайных
величин находится по формуле:


5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле:

Слайд 13 Величина KXY называется
корреляционным моментом
случайных величин X

Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y:

и Y:


Слайд 14 Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:
Распишем дисперсию

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство:

суммы случайных величин по определению дисперсии:
Доказательство:

Слайд 15 Перегруппируем слагаемые:
Снова используем свойства математического ожидания:
Под знаком математического

Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы:

ожидания раскрываем квадрат суммы:

  • Имя файла: dispersiya-i-ee-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Масштаб
Следующая - Подвиг Минина и Пожарского в произведениях отечественной культуры

Похожие презентации

Физика магнитного поля Физика магнитного поля 109
Презентация по физике Физика в сказках Презентация по физике Физика в сказках 187
Презентация о Нобелевских лауреатах-физиках Презентация о Нобелевских лауреатах-физиках 218
Развитие учебно-познавательного интереса к физике средствами разноуровневого обучения Развитие учебно-познавательного интереса к физике средствами разноуровневого обучения 126
Механические колебания и волны. Звук Механические колебания и волны. Звук 119
Лампа накаливания. История создания. Современная конструкция Лампа накаливания. История создания. Современная конструкция 126
Космогенные природные процессы Космогенные природные процессы 129
Термодефектоскопия. Передача тепловой энергии Термодефектоскопия. Передача тепловой энергии 116
Температура и термометры Температура и термометры 158
I закон термодинамики I закон термодинамики 123
Перспективы использования телеметрической системы мониторинга параметров жизнедеятельности шахтёров в выработках Перспективы использования телеметрической системы мониторинга параметров жизнедеятельности шахтёров в выработках 124
Абсолютно упругий удар Абсолютно упругий удар 142
Основоположники динамического электричества. Батарейка. Гальванический элемент Основоположники динамического электричества. Батарейка. Гальванический элемент 122
Российские лауреаты Нобелевской премии Российские лауреаты Нобелевской премии 229
Расчёт массы тела по его плотности Расчёт массы тела по его плотности 142
Адаптация рецепторов Адаптация рецепторов 121
Электроприборы для кухни Электроприборы для кухни 113
Ядерная энергетика в технике Ядерная энергетика в технике 120
Презентация по физике на тему Электрический заряд и элементарные частицы. Заряженные тела. Электризация тел. Презентация по физике на тему Электрический заряд и элементарные частицы. Заряженные тела. Электризация тел. 154
Теория электромагнитного поля Теория электромагнитного поля 122
Урок обобщающего повторения по теме: Ядерная физика Урок обобщающего повторения по теме: Ядерная физика 176
Радиация и ее свойства Радиация и ее свойства 108
Презентация по курсу Энергоэффективные школы на тему: Проблемы потребителей тепла. Презентация по курсу Энергоэффективные школы на тему: Проблемы потребителей тепла. 154
Структура и спектральнолюминесцентные свойства микрокристаллических трубок на основе ZrO2 Структура и спектральнолюминесцентные свойства микрокристаллических трубок на основе ZrO2 112
Мария Склодовская - Кюри Мария Склодовская - Кюри 121
Сила упругости . Закон Гука. Сила упругости . Закон Гука. 181
Презентация по физике на тему Эхо Чернобыля Презентация по физике на тему Эхо Чернобыля 170
Презентация по физике на тему Плавание судов Презентация по физике на тему Плавание судов 151
Виды сил Виды сил 153
Физическая картина мира Физическая картина мира 104