Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дисперсия и ее свойства

Содержание

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:
13. ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВАДисперсия - это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания: Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения: Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу: Доказательство:Используем свойства математического ожидания: СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1 Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0 Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2 Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии: Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3 Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии: 4Дисперсия всегда неотрицательна: 5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле: Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y: Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство: Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы: Корреляционный момент описывает взаимодействие двух случайных величин. Если случайные величины X и
Слайды презентации

Слайд 2 Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:


Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:

Слайд 3 Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:


Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:

Слайд 4 Доказательство:
Используем свойства математического ожидания:

Доказательство:Используем свойства математического ожидания:

Слайд 5 СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ
Дисперсия от постоянной
величины
равна нулю: D[C]=0, C=const
1

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1

Слайд 6 Доказательство:
Используем второе выражение для дисперсии. Так как
M[C]=C,

Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

M[C2]=C2
то
D[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

Слайд 7 Дисперсия суммы случайной
величины Х и постоянной
величины

Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2

С равна дисперсии
величины Х : D[X+С]=D[X]
2

Слайд 8 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
М[X+С]=M[X]+С
Поэтому на основании определения дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии:

Слайд 9 Постоянная величина
выносится за знак дисперсии
в квадрате:

Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3

D[k X]=k2 D[X]
3

Слайд 10 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
Используем определение дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии:

Слайд 11 4
Дисперсия всегда неотрицательна:


4Дисперсия всегда неотрицательна:

Слайд 12 5
Дисперсия суммы двух случайных
величин находится по формуле:


5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле:

Слайд 13 Величина KXY называется
корреляционным моментом
случайных величин X

Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y:

и Y:


Слайд 14 Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:
Распишем дисперсию

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство:

суммы случайных величин по определению дисперсии:
Доказательство:

Слайд 15 Перегруппируем слагаемые:
Снова используем свойства математического ожидания:
Под знаком математического

Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы:

ожидания раскрываем квадрат суммы:

  • Имя файла: dispersiya-i-ee-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 168
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Масштаб
Следующая - Подвиг Минина и Пожарского в произведениях отечественной культуры

Похожие презентации

Кожа Кожа 149
Электрическая цепь Электрическая цепь 122
Магнитное поле 8 класс Магнитное поле 8 класс 188
Сила Архимеда 7 класс Сила Архимеда 7 класс 130
Физика и игрушка Физика и игрушка 130
Силы трения Силы трения 133
Расположение молекул Расположение молекул 115
Электроэнергетика мира Электроэнергетика мира 126
Механизм Механизм 169
Тиристоры Тиристоры 123
Опыт Карла Рикке Опыт Карла Рикке 199
Ядерный реактор на нейтронах Ядерный реактор на нейтронах 133
Коучинг Физика сабағында Кембридж тәсілдерінің тиімділігі Коучинг Физика сабағында Кембридж тәсілдерінің тиімділігі 162
Деформационные барометры Деформационные барометры 185
Работы Бориса Семёновича Якоби и его учеников Работы Бориса Семёновича Якоби и его учеников 174
Растворимость веществ. Электролитическая диссоциация. Электролиты и неэлектролиты Растворимость веществ. Электролитическая диссоциация. Электролиты и неэлектролиты 130
10 Волны 10 Волны 129
Полупроводниковые резисторы Полупроводниковые резисторы 122
Преломление света Преломление света 124
Газы, газовые законы Газы, газовые законы 112
Электрический конденсатор Электрический конденсатор 127
Проектная деятельность по физике на тему Опыты Перельмана Проектная деятельность по физике на тему Опыты Перельмана 149
Презентация-повторение курса физики 7 класса. Презентация-повторение курса физики 7 класса. 266
Преподавание физики в школе Преподавание физики в школе 123
Откуда в наш дом приходит электричество Откуда в наш дом приходит электричество 145
Тепловые явления (8 класс) Тепловые явления (8 класс) 125
14 2-е начало термодинамики 14 2-е начало термодинамики 150
Поверхностное натяжение Поверхностное натяжение 133
Звуковые явления Звуковые явления 152
Коронный разряд Коронный разряд 205