Презентация на тему Гидростатика

котором изучаются законы равновесия
неподвижной жидкости.
1.1 Жидкость. Идеальная жидкость

(Ж).

Жидкостью называют физические тела, легко изменяющие свою форму под действием сил самой незначительной величины.
Различают два вида жидкостей: капельные и газообразные.
Ж - принимают форму сосуда, в который они налиты (текуча).
Ж - ограничена твердыми поверхностями сосуда и свободной поверхностью, которая граничит с газом или другой жидкостью.
Капельные жидкости практически несжимаемы.
Реальная жидкость обладает вязкостью (сцепление частиц).
- Идеальная жидкость – это воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы сцепления между частицами (нет вязкости) и отсутствует сжимаемость.

объема (рис. 1.1)
где р – плотность, (кг/м³);

m – масса, (кг);
V – объем жидкости, (м³)

1.2. Физические свойства жидкости.

V

Рис.1.1. К вопросу о плотности

Плотность определяется ориометром.

Удельный вес – это вес единицы объема Ж.

γ – удельный вес, (Н/м3)
G – вес Ж, (Н)
V – объем Ж, (м3)

Удельный вес связан с плотностью соотношением

температуре в зависимости от давления:
ΔV
V1
V2
Р1
Р1+ ΔР
Рис.1.2. К вопросу о

сжимаемости

р =1 – 500 кг/см2

Р =1000 - 1500

Р =2500 - 3000

βv=4.85*10-5 см2/кг

βv=3,05*10-5

βv=2,66*10-5

Сжимаемость жидкости – это свойство Ж уменшать объем под действием всестороннего внешнего давления (рис. 1.2).
Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия - βρ

сдвигу её слоёв (рис. 1.3.), где 1, 2, 3

... n - это слои жидкости.

F1.2- сила сдвигающая 1-й слой относительно второго F2.1 -сила трения между слоями, которая оказывает сопротивление сдвигу, обусловленная вязкостью.

Физический смысл коэффициента вязкости μ состоит в том, что он численно равен силе трения между слоями движущейся жидкости толщиной ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м2 силе относительной скорости сдвига слоёв ∆V=1м/с.
Кинематическая вязкость:


Определение кинематической вязкости производится вяскозиметром.

1

2

n

3

…

n

х

F2.1

F1.2

Δn

ΔV

Где ∆V-относительная скорость сдвига слоев, м/с;
∆n- элементарная толщина слоя, м;
∆V/∆n- градиент скорости характеризуется значением tg α (рис.1.3)
S-площадь соприкосновения слоев; (м²)
μ- коэффициент динамической вязкости, или просто вязкость, (Па∙С)

=∆V - элементарный объём неподвижной жидкости.
I - верхний слой

жидкости
II - нижний слой жидкости.
∆S - площадь поверхности разделяющей слои.
∆Fo - поверхностная сила давления воздуха ∆Fm - массовая сила от веса слоя I.
Гидростатическая сила- это сумма поверхностной и массовой сил:

1.3. Гидравлическое давление.

Рис. 1.4. К вопросу о гидростатическом давлении.

Гидростатическая сила ∆Fгс распределена вдоль поверхности ∆S разделяющей Ι-й и ΙΙ-й слои, её равнодействующая приложена в т. А,

Среднее гидростатическое давление на поверхности ∆S:

Абсолютное давление в точке А:

pабс в точке А- это предел, к которому стремиться среднее давление при стремлении площадки ∆S→0

ΔF0

I

II

ΔFrc

ΔFm

A

поверхности, граничащей с жидкостью (рис. 1.5.)
1.4. Свойства гидростатического давления.
1

свойство

Р

Р

Р

Р

Р

Р

Р

Р0

ρgh

h

Рис. 1.5.

Рис. 1.6.

Рис. 1.7.

Ра

К вопросу о свойствах и гидростатического давления.

2 свойство
Величина гидростатического давления в любой точке жидкости одинакова по всем направлениям, т.е. величина давления не зависит от ориентации площадки, на которую она действует. (Рис.1.6.)
3 свойство.
Гидростатическое давление зависит от глубины, на которой она замеряется (рис.1.7.): pа=p0+pgh, - основное уравнение гидростатики.
Где pа – гидростатическое давление в точке А на глубине h, Па.
p0 – поверхностное давление;
если сосуд открыт, то p0 = pатм -атмосферное
pgh- избыточное давление (по отношению к поверхностному)
при изменении глубины точки A изменяется слагаемое pgh что и определяет зависимость ра= f(h).

прессования);
4-рабочая жидкость.
1.5. Закон паскаля и его техническое приложение.
F2
p2
p1
F2
Внешнее давление,

производимое на свободную поверхность покоящейся жидкости, передаётся одинаково всем её точкам без изменения (следует из анализа уравнения p=p0+pgh). - Закон используется в различных гидравлических устройствах:
•гидропресс,
•гидродомкрат,
•гидроаккомулятор

1.5.1. Гидропресс – предназначен для создания больших усилий (рис. 1.8.).

Принцип работы (закон Паскаля):
Под поршнем 1 на поверхности с помощью S1 силой F1 создаётся давление p1=F1/S1 (*)
По закону Паскаля давление p1 передаётся без изменения под поршень 2

Рис. 1.8. Гидропрес

Сила давления под поршнем 2, создаваемая давлением p1: или

Из уравнение (*) и (**) следует или

Из рис.1.8. видно, что S2›S1, следовательно (S1/S2)›1, т.о. усилие F2 на 2-м (большем) поршне возрастает по отношению к усилию F1 во столько, во сколько площадь S2 больше площади S1.

(**)

глубины вдоль плоской стенки называют эпюрой давления (рис.1.9.).
1.6.

Эпюры давления.

ρgh

h

При построении эпюры помнить, что гидростатическое давление всегда направленно по нормали к площадке (стенке)
Вдоль стенки г/с давление изменяется по закону p=p0+pgh (линейно)

Рис. 1.9. Эпюра давления

в точке А pа=p0, т.к. h=0 и pgh=0;
в точке В p=p0+pgh
начало векторов pа и pв соединяются отрезками прямой.
эпюра имеет вид трапеции.

давления, действующую на плоскую стенку;
- точку приложения силы давления.
Рассмотрим

плоскую стенку, на которую слева действует слой жидкости толщиной H (рис.1.10.)

1 – плоская прямоугольная стена;
2 – жидкость слева от стены;
ρ=f(H) – эпюра давления.
Сила давления жидкости на плоскую стенку:
F=ρc*S,
где: ρc – давление в центре тяжести стенки С, определяется по формуле
ρc= ρc+0,5ρgH.
S – площадь поверхности стенки;
точка D – это точка приложения силы давления F, H;
yС и yD – соответственно координаты по оси Oy центра давления С и точки D приложения силы давления F.
yc=0.5H
yD=(2/3)H

Рис. 1.10. Сила давления на плоскую стенку.
Для прямоугольной стенки точка приложения силы F находится на глубине YD=(2/3)H

1.7. Сила давления на плоскую стенку.

С

ρ=f(H)

Ρ0+ ρgh

ρ0

ρ0

S

ρc

х

y

yc=0.5H

F

D

yD=(2/3)H

H

1

2

1.11а).
1.8. Сила давления на криволинейную стенку.
V – объем Ж

над цилиндрической поверхностью;
значение полной гидростатической силы


Где Fx=ρcSyz, (Syz – проекция криволинейной поверхности на оси Oyz,
ρc – давление в центре с’ этой площадки);
Fx=ρgV – вес жидкости в объеме V;
Точка Е приложенная равнодействующей F находится графически (Рис. 1.11 б):
Fx – проходит через точку D, ZD=(2/3)R,
FZ – проходит через точку С, лежащую на радиусе R проведенном под углом 450 к оси ОХ и находящуюся на удалении 0,6R от точки О. (ОС= 0,6R)

y

z

x

0

а)

V

c’

0

Fx

FZ

F

0

x

z

FZ

F

Fx

450

б)

R

0’

Е

ZD=(2/3)R

D

C

Приборы для измерения давления.
1-полая латунная трубка-пружина;
2-механизм поворота стрелки;
3-стрелка;
4-шкала;
5-штуцер подвода

жидкости;
6-сосуд с жидкостью под давлением.
Работа:
Внутрь трубки 1 из сосуда 6 через штуцер 5 подается абсолютное давление жидкости pабс, которое распрямляет трубку.

Снаружи на трубку действует атмосферное давление pатм, которое наоборот сгибает трубку.

Окончательная деформация трубки 1 происходит под действием разности абсолютного pабс и атмосферного давления pатм.
pман=pабс-pатм (*)
- Деформация трубки 1 через механизм 2 приводит к повороту стрелки 3 относительно шкалы 4.
- т.о. отклонение стрелки характеризует избыточное по отношению к атмосферному давление, которое называется манометрическое и обозначается pман.

жидкости высотой столба жидкости.
В жидкостных манометрах используется вода, а

для измерения больших давлений ртуть, что уменьшает высоту столба в 13 раз.
(γртути =13,6 г/см³, γводы=1,0 г/см³).

ρабс

ρабс

ρизб

0

0

ρатм

Рис. 1.13. Жидкостный манометр.

вакуумметры.
Вакуум- это давление, недостающее до
атмосферного.
Уравнение равновесия относительно

0-0 имеет вид:
pабс+pвак=pатм, откуда
pвак=pатм-pабс
Если абсолютное давление равно нулю pабс=0, то pвак=pатм и говорят, что вакуум абсолютный.
Графически изображение абсолютного давления по отношению к атмосферному при вакууме имеет вид:

в жидкость действует выталкивающая сила (архимедова), равная весу жидкости

в объеме погруженной части тела, обозначается Fарх.
Возможны три варианта соотношения архимедовой силы Fарх и силы тяжести тела, погруженного в жидкость Fарх.
1) Fарх = FG - тело полностью погружено в жидкость и плавает,
2) Fарх < FG – тело тонет,
3) Fарх > FG – тело всплывает.

1)

Fарх

FG

2)

Fарх

FG

3)

Fарх

FG