Презентация на тему Молекулярно кинетический закон

по скоростям
Закон Максвелла описывает функцию

Функция распределения молекул идеального газа по скоростям:

идеального газа по скоростям:
скорости которых лежат в интервале от

Это означает, что функция f(v) удовлетворяет условию нормировки.

Относительное число молекул

распределения молекул по скоростям сместится вправо.

позволяет найти атмос­ферное давление в зависимости от высоты или,

Барометрическая формула определяет закон изменения давления с высотой.

Если атмосферное давление на высоте h равно р , то на высоте h+dh оно равно p+dp.

высоте h,
n0 – то же, на высоте h=0.

Обозначим: П=m0gh — потенциальная энергия молекулы, то:

Поскольку p=n k T, то барометрическую формулу можно записать в виде:

Заменим:

– формула распределения Больцмана.

Между столкновениями молекулы прохо­дят некоторый путь l, который

Под длиной пробега понимают среднюю длину свободного пробега молекул .

Если — среднее число столкновений, испытываемых одной молеку­лой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега:

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d:

концентрация молекул, V = π d2 , откуда:
Расчеты

Средняя длина свободного пробега молекул:

ботаник Роберт Броун (1773—1858).
Интенсивность этого движения,

Броуновское движение взвешенных частиц вызывается ударами молекул среды, в которой частицы взвешены.

Броуновское движение — беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа.

(1888—1970).
Вдоль оси внутреннего цилиндра с

При нагревании серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели О.

Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.

пучок, сформированный источником, проходя через щель, попадает в приемник.

При вращении приемника достигнут только те молекулы, которые затрачивают для пробега между дисками время, равное или кратное времени оборота диска.
Меняя угловую скорость вращения дисков и измеряя число молекул, попадающих в приемник, можно выявить закон распределения молекул по скоростям.

Явлениями переноса называют такие необратимые процессы в

области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

jE — плотность теплового потока, величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х,
λ — теплопроводность,

— градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1

— плотность газа,

— средняя скорость теплового движения молекул,

— средняя длина свободного пробега.

самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука:

jm — плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х,
D — диффузия (коэффициент диффузии),
dρ/dx — градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице.

Из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями,

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе.

jp — плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х,

переносится в направлении убывания скорости
Динамическая

Из записанных выше формул вытекают простые зависимости между λ, D и η :

системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии

8.1. Внутренняя энергия и число степеней свободы

Термодина́мика — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. 

Любая термодинамическая система обладает определенной внутренней энергией.

Внутренняя энергия — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (моле­кул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц.

степеней свободы – это число независимых координат, полностью определяющих

Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как матери­альную точку, имеющую три степени свободы поступательного движения.

точек.

Эта система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет

Трехатомные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных.

Жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.

степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные.

степеням свободы молекул
Cредняя энергия молекулы равна:
i — сумма

На каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится кинетическая энергия:

На каждую колебательную степень свободы энергия:

одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий NA

Внутренняя энергия для произвольной массы т газа:

М — молярная масса, ν — количество вещества.

Первое начало термодинамики характеризует закон сохранения энергии при изменении

Существует две формы изменения внутренней энергии системы: передача теплоты и работа против внешних.

Q - количество теплоты, полученным системой,
А - работа, совершаемая системой против внешних сил.

Первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

бесконечно малое изменение внутренней энергии системы,
δA — элементар­ная

Т. е., если система вернулась в исходное состояние, то изменение внутренней энергии равно нулю, а работа при этом нулю не равна:

первого рода — периодически действующий двигатель, который совершал бы

Другая формулировка первого начала термодинамики

тогда, согласно первому началу термодинамики:

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то измене­ние ее внутренней энергии равно нулю:

под поршнем в цилиндрическом сосуде, расширяясь передвигает поршень на

S — площадь поршня, Sdl=dV — изменение объема системы.

В результате элементарная работа газа равна:

объема от V1 до V2, равна:
Полная работа, совершаемая

теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1

Молярная теплоемкость—величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

[Дж/(кг ⋅ К)]

— количество вещества.

[Дж/(моль ⋅ К]

Удельная теплоемкость с связана с молярной Сm, соотношением:

М — молярная масса вещества.

и постоянном давлении различны.

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме СV равна изменению внутренней энергии 1 моль газа при повышении его температуры на 1 К.

Если:

то:

постоянном давлении, то:
— уравнение Майера.

Оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной.

при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное

При рассмотрении термодинамических процессов важную роль играет отношение Сp к СV :

— коэффициент Пуассона.

из основных параметров состояния сохраняется постоянным.
Изохорный процесс – процесс

При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.:

8.6. Изопроцессы

что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его

Поскольку

то для произвольной массы газа получим:

Из первого начала термодинамики:

Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается

(определяется площадью заштрихованного прямоугольника).

При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V1 до V2 равна:

— Менделеева для выбранных нами двух состояний, то:
откуда:
Тогда выражение

физический смысл молярной газовой постоянной R:
«если T2 -T1

его внутренняя энергия возрастает на величину:

В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты:

законом Бойля—Мариотта:
Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V

const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:
то из первого

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

(δQ= 0) между системой и окружающей средой.

Диаграмма

Адиабата более крута, чем изотерма.
Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1—3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

следует, что:
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения

тогда:

8.7. Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона)

Пуассона.
Переходя к переменным Т, V или p с помощью

получим другие выражения адиабатического процесса:

постоянной теплоемкости.
В изобарном и изохорном

Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (C=const) можно вывести уравнение политропы:

n=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы.