Презентация на тему Петля Нестерова. Моделирование движения самолета

сентября 1914) —
воспитанник Нижегородского кадетского корпуса, штабс-капитан,
русский

военный лётчик. Основоположник высшего пилотажа
(петля Нестерова). Погиб в воздушном бою, впервые в практике
боевой авиации применив таран.

Для доказательства своей идеи, согласно которой «в воздухе для самолета всюду
опора», 27 августа 1913 года в Киеве над Сырецким полем П. Н. Нестеров
впервые в мире выполнил на самолете «Ньюпор-4» с двигателем «Гном» в 70 л. с.
замкнутую петлю в вертикальной плоскости. Этим маневром Нестеров положил
начало высшему пилотажу.

выполнения

Петля Нестерова – это фигура пилотажа, при выполнении которой

самолет выполняет замкнутую кривую в вертикальной плоскости с сохранением направления полета после вывода.

При вводе в петлю схема сил такая же, как на вводе в горку.
В верхней точке петли искривлению траектории вниз способствует, как сила тяжести, так и подъемная сила.
На выводе их петли схема сил такая же, как и при выводе самолета из пикирования.

Исследования показывают, что для выполнения петли необходимо:
на вводе скорость должна быть не менее чем в два раза больше, чем минимально допустимая скорость;
перегрузка при вводе в петлю должна быть не менее четырех.

Y

G

для вывода. Увеличить скорость до 300 км/час по прибору.при

оборотах двигателя 82% и полном наддуве. Плавным движением ручки на себя перевести самолет на кабрирование.
Продолжая выбирать ручку управления на себя, создать угловую скорость вращения с таким расчетом, чтобы при угле кабрирования 40…500 перегрузка была 4…4,5, а скорость в верхней части петли не менее 140 км/час.
В верхней точке петли с появлением в поле зрения горизонта уточнить положение самолета. Когда капот самолета подойдет к горизонту, убрать наддув и плавным движением ручки управления на себя перевести самолет в пикирование.
При достижении скорости 200 км/час дальнейшим взятием ручки управления на себя выходить в горизонтальный полет с таким расчетом, чтобы скорость в конце вывода была равна 260..270 км/час. При угле пикирования 50…400 увеличить наддув двигателя до необходимой величины для выполнения следующего задания.

вертикальной плоскости
Уравнения движения самолета, как материальной точки, можно записать

на основании второго закона Ньютона.

Это уравнение можно переписать в виде:

После разделения переменных уравнения примут следующий вид:

В поточной системе координат уравнения в проекциях на оси будут иметь вид:

изменение угла наклона траектории;

изменение длины пути в горизонтальной плоскости;

- изменение высоты полета за время dt;

Формулы для вычисления сил:

tyaga ()
'Программа для исследования вертикальных маневров
CLS
INPUT "Введите

начальную скорость"; VI
INPUT "Введите конечный угол наклона траектории"; Teta2
INPUT "Введите угол атаки"; alfa
INPUT "Введите временной шаг интегрирования уравнений"; dt
V = VI / 3.6
t = 0: L = 0: gp = 9.81: G = 1200: H = 500
cy = .084 * (alfa + 1): Teta = 0
WHILE Teta < Teta2
tyaga
dV = gp / G * (P - X - G * SIN(Teta)) * dt
dTeta = gp / (G * V) * (Y - G * COS(Teta)) * dt
L = L + (V + dV / 2) * COS(Teta + dTeta / 2) * dt
V = V + dV
Teta = Teta + dTeta
H = H + ((V + dV / 2) * SIN(Teta + dTeta / 2)) * dt
t = t + dt
VI = V * 3.6
IF VI < 130 THEN PRINT "VITeta1 = Teta * 57.3
ny = Y / G

Y
A = .062: cx0 = .0375: S = 15:

ro0 = .125
Y = cy * ro0 * V ^ 2 / 2 * S
P0 = 438: kP = .932
cx = cx0 + A * cy ^ 2
X = cx * ro0 * V ^ 2 / 2 * S
P = P0 - (VI - 100) * kP
END SUB

PRINT "VI="; VI, "ny="; ny, "Teta="; Teta1, "L="; L, "H="; H, "t="; t
WEND
PRINT : PRINT "VI="; VI, "Teta="; Teta1, "L="; L, "H="; H, "t="; t
END

на самолете Як-52 петли Нестерова, с использование программы, которой

была составлена на предыдущем уроке.
а) Точность проведения численного эксперимента зависит от временного шага и выбранного закона управления самолетом.
Инструкция экипажу самолета Як-52 предписывает выполнение петли Нестерова при следующих условиях:
-         скорость ввода 300 км/час;
-         закон управления должен быть таким, чтобы в верхней точке петли скорость была не ниже 140 км/час.
Мы примем упрощенный закон управления: летчик в начальный момент задает самолету нужный угол атаки (нормальную перегрузку) и выдерживает его в процессе выполнения всей фигуры.
Для заданных условий определим нужный угол атаки, обеспечивающий в верхней точке петли скорость не ниже 140 км/час.
 
Выполним программу VERTIKAL при следующих условиях: θ = 1800 (3.14 рад.)

выполняемой на самолете Як-52, проведем с временным шагом dt=0.1

при следующих условиях: Vнач.= 300 км/ч; угол атаки = 10.50, высота ввода 500 м. Для возможности фиксирования данных эксперимента угол наклона траектории будем задавать поэтапно через 0.5 радиана