Презентация на тему Расчеты цепей переменного тока

равные промежутки времени Т. В этом случае закон изменения

синусоидального тока выражается функцией вида


где i – мгновенное значение тока, т. е. значение тока в данный момент времени;
– максимальное значение тока, называемое амплитудой; Т – период колебания тока, т. е. интервал времени в секундах (с), за которое совершается одно полное колебание; k – любое целое число.
На основе понятия периода Т вводится понятие частоты f,

(3.1)








Рис. 3.1. Волновая диаграмма однофазного синусоидального тока

процесса (тока, напряжение и др.) за одну секунду. Измеряется

частота в герцах (Гц). Итак
1 Гц = 1/c.
В теории электротехники ось времени (ось аргумента) часто представляют не
в секундах (единица времени), а в углах. Для их измерения используют безразмерную радианную величину.
В результате введения понятия круговой частоты ω график синусоидального
тока в виде волновой диаграммы (см. рис. 3.3) можно изобразить через радианное измерение аргумента (независимой переменной величины).





Рис. 3.3. График синусоидального тока в виде волновой диаграммы

В этом случае закон изменения синусоидального тока выражается функцией
вида: i = Im sinωt – для рис. 3.3, а (ψ = 0);

i = Im sin(ωt + ψ) – для рис. 3.3, б (ψ ≠ 0).

б функций, вводим понятия:
1) фаза или аргумент синуса

– величина (ωt + ψ). Фаза характеризует состояние колебания, т. е. она даёт возможность определить численное значение величины колебания процесса в данный момент времени t ;
2) значение фазы при t = 0, когда ωt + ψ = ω⋅0 + ψ = ψ , называется начальной
фазой и обозначается ψ .
При радианном измерении аргумента синуса ωt в течение времени Т фаза тока увеличивается на 2π. Поэтому круговая частота ω показывает на сколько радиан изменится фаза тока за 1 с.
Таким образом, любая синусоидально изменяющаяся функция определяется
тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.
Характеристики синусоидальных величин
Действующее значение синусоидально изменяющейся величины переменного тока и напряжения
Кроме понятий мгновенного и максимального значений тока и напряжения,
существует понятие их действующего значения.
Например, действующее значение I синусоидального тока i = Im sinωt численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет на сопротивлении R такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Его определяют из выражения


Аналогично определяют действующее значение напряжения




Среднее

значение синусоидально изменяющейся величины переменного тока и напряжения
Под средним значением синусоидального переменного тока понимают сред-
нее его значение за полпериода и определяют из выражения




Аналогично определяется среднее значение переменного напряжения