Слайд 2
Переменный ток по величине (а), по направлению (б),
по величине и направлению (в)
Слайд 3
Параметры синусоидального тока
Период переменного тока
Частота колебаний
Амплитуда тока
Угловая частота
Начальная
фаза
Фаза
Среднее значение тока
Действующее значение тока
Слайд 4
Действующие значения тока, напряжения, эдс синусоидального тока
Слайд 5
Представление синусоидального тока вращающимся вектором
Слайд 6
Векторные диаграммы токов (а), тока и напряжения (б)
Слайд 7
Период переменного тока
Синусоидальный ток является частным случаем периодического
переменного тока, значение которого в любой момент времени t
определяется мгновенным током:
где k = 1,2,3 ...; Т– период переменного тока, измеряемый в секундах (с).
Периодом Т переменного тока i (t) называется промежуток времени t, через который цикл изменения тока повторяется, a k указывает на номер цикла.
Слайд 8
Частота колебаний
Величина, обратная периоду, называется частотой колебаний,
которая измеряется
в герцах(Гц) и указывает на число колебаний за одну
секунду, т. е. на число периодов переменного тока, укладывающихся за время, равное одной секунде.
Слайд 9
Синусоидальный ток
Повсеместное применение получил периодический ток, являющийся синусоидальной
функцией времени и называемый синусоидальным током
где Im - амплитуда
тока,
ω = 2π/Т = 2πf— угловая частота,
ψ — начальная фаза.
Слайд 10
Фаза
Аргумент α t = ωt + ψi, измеряемый
в градусах или в радианах, определяет фазный угол синусоидальной
функции тока в любой момент времени и называется фазой.
Если t =0, то α0 = ψi, есть начальная фаза тока, т. е. значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени.
Если α0 = 0, то ψi = – ωt0 т. е. в точке t0 начальная фаза тока ψi < 0;
Слайд 11
Начальные фазы синусоидальных напряжения (а) и тока (б)
Слайд 12
Векторная диаграмма
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные токи, напряжения и
ЭДС одинаковой частоты в начальный (или в любой один
и тот же) момент времени, называется векторной диаграммой.
Слайд 13
Синусоидальные напряжение и ток совпадают по фазе (а)
и в противофазе (6)
Слайд 14
Среднее значение периодического переменного тока
Среднее значение периодического переменного
тока Iср за период T обычно определяют из геометрических
представлений: площадь прямоугольника с основанием Т/2 и высотой Iср приравнивают площади, ограниченной кривой тока i(t), т. е.
Слайд 15
Средневыпрямленный ток
Средневыпрямленным током Icp, как средним значением тока
за время положительной полуволны, т. е. за половину периода:
Слайд 16
К определению средневыпрямленного (среднего) значения синусоидального тока
Слайд 17
Действующее значение периодического переменного тока
Действующее значение периодического переменного
тока (действующий ток) I определяют из энергетических представлений: действующий
ток равен по величине такому постоянному току I, который в активном сопротивлении R за период Т выделяет такое количество энергии, как данный переменный ток i, т. е.
Слайд 18
Действующий ток
где Ri 2dt - есть энергия, выделяемая
периодическим переменным током i в активном сопротивлении R за
время dt.
Здесь под интеграл ток i входит в квадрате: отрицательная половина синусоидального тока дает такой же вклад в количество выделяемой энергии, как и положительная, поэтому интеграл берется за период Т.
Слайд 19
Представление синусоидального тока комплексными величинами
Любое комплексное число, обозначаемое
À или А, можно изобразить на комплексной плоскости
точкой с радиусом - вектором À и представить в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.
Слайд 20
Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
где -
модуль комплексного числа;
а – вещественная часть комплексного числа;
b — мнимая часть комплексного числа;
α = arctg b/a — аргумент комплексного числа.
Слайд 21
Представление синусоидального тока вращающимся вектором
Если аргумент α является
линейной функцией времени t, т.е. , то и графическое
представление комплексной функции À(t) аналогично представлению синусоидального тока вращающимся вектором
Слайд 22
Комплексное число А (а) и оператор вращения (б)
Слайд 23
Мнимая и вещественная части
Мнимая часть представляет собой синусоидальный
ток.
Вещественная часть представляет собой косинусоидальный ток.
Слайд 24
Комплексный мгновенный и действующий синусоидальный ток
Слайд 25
Изображение синусоидального тока комплексными величинами
Синусоидальный ток
i(t)
= Im1sin (ωtk + ψi),
имеющий амплитуду Iт, круговую
частоту ω и начальную фазу ψi, однозначно изображается одной из комплексных величин: комплексным мгновенным синусоидальным током I(t), комплексной амплитудой тока I или комплексным током I.
Слайд 26
Изображение комплексного тока синусоидальным током
Любая из комплексных величин
I m(t], Iт, I может быть представлена синусоидальным током
i(t).
Слайд 28
Закон Ома для участка цепи синусоидального тока без
источников ЭДС
Комплексная амплитуда тока в цепи синусоидального тока равна
отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному электрическому сопротивлению цепи.
Слайд 29
Закон Ома для участка цепи синусоидального тока без
источников ЭДС
где Y= 1/Z - комплексная проводимость двухполюсника.
Слайд 30
Комплексное электрическое сопротивление