FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Приближённое представление о функции x(t) можно составить по её отображению в виде дискретной последовательности импульсов, имеющих на интервалах Δt значения x(iΔt), называемых отсчётами
Восстановление непрерывной функции по ее отсчётам
Непрерывный сигнал восстанавливается, если на вход идеального фильтра нижних частот с полосой пропускания 0... Fв подать последовательность дельта-функций δ(t—iTд), i=.., —1, 0, 1,..., умноженных на коэффициенты х(iТД).
На практике вместо дельта-функций используют короткие импульсы, а вместо идеального фильтра нижних частот — реальный фильтр нижних частот, что, естественно, приводит к погрешности восстановления.
Дискретизация непрерывных сообщений
Оптимальным называют приемник, для которого вызванные помехами искажения сообщения минимальны.
При приеме решают две задачи: задачу обнаружения сигнала и задачу различения сигналов на фоне помех.
При решении конкретных задач оптимального приёма используют следующие модели радиосигналов:
1. Сигнал с полностью известными параметрами
где индекс 0 означает, что эти параметры известны.
2. Сигнал со случайной начальной фазой
где ϕ – начальная фаза – случайная величина, равномерно распределенная
на интервале.
Вероятностные характеристики обнаружения сигнала
В результате процесса обнаружения должно быть принято решение о наличии или отсутствии сигнала.
Пусть A1 – есть сигнал, A2 – нет сигнала.
В результате действия помех каждому из условий может быть два решения при приеме смеси сигнал + шум:
- – есть сигнал,
- – нет сигнала.
Сигнал передавался, а решение при приёме принято, что сигнала нет.
соответствуют одному и тому же условию наличия сигнала и
являются взаимоисключающими, поэтому
Условная вероятность ложной тревоги
Сигнал не передавался, а решение принято, что сигнал есть.
основными характеристиками обнаружения являются вероятность правильного обнаружения Д и вероятность ложной тревоги (ЛТ) F.
Критерии оптимального обнаружения и различения сигналов
Качество приёма оценивается вероятностью правильного приёма символов двоичного сигнала.
Максимум этой вероятности называется потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, называется идеальным приёмником.
При решении вопроса обнаружения и различения сигналов необходимо:
– определить критерии оптимального приёма;
– определить алгоритм преобразования смеси сигнал + шум и по этому алгоритму определить структуру приёмника.
– плотность вероятности реализации символа aj
Для двоичных символов отношение правдоподобия выглядит
Вероятность пропуска сигнала
Критерий Байеса
Второе название: критерий минимума среднего риска. Риск ложной тревоги определяется выражением
Р(0) – вероятность передачи символа «0»
– безразмерный коэффициент, имеющий величину значимости ложной тревоги (цена ложной тревоги).
Из всех систем обнаружения наилучшей следует считать ту, которая обеспечивает наименьший средний риск.
При полученном x0 определяется Д ‒ вероятность правильного обнаружения при заданном уровне сигнала.
Нормы на параметры обнаружения:
Всегда стремятся уменьшить F и увеличить Д. Однако уменьшение F изменением порога х0 уменьшает и Д. Причём Д уменьшается более интенсивно. Чтобы обнаружение осуществлялось с заданными параметрами Д и F , необходимо стабилизировать пороговый уровень x0 при одном шуме в отсутствие сигнала. В приёмном устройстве применяется автоматический регулятор порогового уровня в зависимости от уровня шума.
Если смесь сигнал + шум определены по времени, то имеется возможность накопления сигнала за период T
z(T) – корреляционный интеграл
Значение корреляционного интеграла сравнивается с пороговым
уровнем zn :
если z(T )> zn – сигнал в смеси есть,
если z(T )< zn – сигнала в смеси нет.
При корреляционном приёме необходима чёткая временная привязка работы устройств передачи и приёма, т.е. временное положение входного сигнала и его копии должно быть одинаковым. Только в этом случае возможно осуществить умножение S(t) x(t) и получить эффект от интегрирования. Это возможно в радиосистемах передачи информации, где осуществляется тактовая синхронизация.