Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теория радиосистем передачи информации. (Лекция 2)

Содержание

Математические модели сообщений N - длина последовательности j - моменты начального дискетного времени вероятность появления в момент времени
ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАДИОСИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИЛекция 2Математические модели сообщенийДискретизация непрерывных сообщенийОптимизация устройств и систем приема информации Математические модели сообщений N - длина последовательности j - моменты начального дискетного времени Математические модели сообщенийДискретный источник называется стационарным, если его статистическое описание не зависит Математические модели сообщений  Математические модели сообщений  Дискретизация непрерывных сообщенийПод дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции Дискретизация непрерывных сообщений     Дискретизация непрерывных сообщений  Процедура дискретизации сводится к образованию произведения дискретизируемой функции x(t) на Дискретизация непрерывных сообщений  Дискретизация непрерывных сообщений Дискретизация непрерывных сообщений   Дискретизация непрерывных сообщений Дискретизация непрерывных сообщенийФундаментальное значение теоремы Котельникова заключается в том, что она обосновывает Дискретизация непрерывных сообщенийТем не менее, на практике часто приходится иметь дело с Дискретизация непрерывных сообщений  Дискретизация непрерывных сообщенийАдаптивная дискретизация непрерывных сообщенийВ данном случае координатами являются мгновенные значения Дискретизация непрерывных сообщенийОтсчеты, позволяющие восстановить непрерывное сообщение на приемной стороне с заданной При адаптивной дискретизации отсчеты передаются в случайные моменты. Поэтому для восстановления непрерывного Оптимизация устройств и систем приема информацииЗадача приёма сигналов состоит в наилучшем воспроизведении Оптимизация устройств и систем приема информации3. Сигнал со случайной амплитудой и начальной Оптимизация устройств и систем приема информацииУсловная вероятность правильного обнаружения сигналаСигнал передавался и Оптимизация устройств и систем приема информацииУсловная вероятность правильного необнаруженияСигнал не передавался и Оптимизация устройств и систем приема информацииКритерий максимума правдоподобияВ этом критерии анализируется отношение Оптимизация устройств и систем приема информацииПроцедура принятия решения, что в смеси сигнал Оптимизация устройств и систем приема информацииВероятность правильного обнаруженияКритерий максимума правдоподобия используется в Оптимизация устройств и систем приема информацииРиск пропуска сигнала определяется выражениемP(1) – вероятность Оптимизация устройств и систем приема информацииКритерий Неймана–ПирсонаПо заданной величине F по кривой Оптимизация устройств и систем приема информацииКорреляционный приемКорреляционный (когерентный) приём – это приём Оптимизация устройств и систем приема информацииВ пороговом устройстве (ПУ) производится сравнение значения Оптимизация устройств и систем приема информации Оптимизация устройств и систем приема информацииСогласованная фильтрация в оптимальных обнаружителяхИмпульсная характеристика согласованного Оптимизация устройств и систем приема информацииПри согласованной фильтрации информация о параметрах сигнала
Слайды презентации

Слайд 2 Математические модели сообщений
 
N - длина последовательности
j -

Математические модели сообщений N - длина последовательности j - моменты начального дискетного

моменты начального дискетного времени

вероятность появления в момент времени j+k символа при условии, что предыдущими символами были

Слайд 3 Математические модели сообщений
Дискретный источник называется стационарным, если его

Математические модели сообщенийДискретный источник называется стационарным, если его статистическое описание не

статистическое описание не зависит от начала отсчета времени j.
 


Слайд 4 Математические модели сообщений
 

Математические модели сообщений 

Слайд 5 Математические модели сообщений
 

Математические модели сообщений 

Слайд 6 Дискретизация непрерывных сообщений
Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций

Дискретизация непрерывных сообщенийПод дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в

непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные

непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью.

Для точного представления произвольной непрерывной функции x(t)
на конечном интервале времени Т необходимо располагать данными о мгновенных значениях этой функции во всех точках интервала.

Приближённое представление о функции x(t) можно составить по её отображению в виде дискретной последовательности импульсов, имеющих на интервалах Δt значения x(iΔt), называемых отсчётами


Слайд 7 Дискретизация непрерывных сообщений
 
 
 
 

Дискретизация непрерывных сообщений    

Слайд 8 Дискретизация непрерывных сообщений
 
 
Процедура дискретизации сводится к образованию произведения

Дискретизация непрерывных сообщений  Процедура дискретизации сводится к образованию произведения дискретизируемой функции x(t)

дискретизируемой функции x(t) на последовательность импульсов дискретизации fд (t).


В спектральной области произведение функций времени соответствует свертке их спектров.
Спектр периодической последовательности импульсов дискретизации является линейчатым. Частота дискретизации определяется интервалом дискретизации FД=1/Δt.


Слайд 9 Дискретизация непрерывных сообщений

Дискретизация непрерывных сообщений

Слайд 10  
Дискретизация непрерывных сообщений

 Дискретизация непрерывных сообщений

Слайд 11 Дискретизация непрерывных сообщений
 

Дискретизация непрерывных сообщений 

Слайд 12  
Дискретизация непрерывных сообщений

 Дискретизация непрерывных сообщений

Слайд 13 Дискретизация непрерывных сообщений
Фундаментальное значение теоремы Котельникова заключается в

Дискретизация непрерывных сообщенийФундаментальное значение теоремы Котельникова заключается в том, что она

том, что она обосновывает возможность дискретизации по аргументу (времени)

любых функций с ограниченным спектром. На ней основаны все методы импульсной модуляции.

Пусть для некоторых сигналов x(t) с ограниченным спектром все отсчёты в точках kΔt, лежащих за пределами некоторого интервала времени длительностью Т, равны нулю. Тогда ряд вырождается в конечную сумму, число членов которой n равно числу отсчётных точек, умещающихся на интервале Т:
n ≈ Т /Δt = 2FвT,
В теории связи ее называют базой сигнала.

Иногда полученный результат формулируют следующим образом: сигнал длительностью Т, спектр которого не содержит частот выше Fв полностью определяется заданием 2FвT его отсчётов.
Однако спектр ограниченного во времени сигнала не может быть конечным, так что таких сигналов в природе не существует. Поэтому сигнал, представленный конечным числом членов ряда Котельникова, существует и за пределами интервала времени Т, внутри которого находятся все ненулевые отсчёты.

Слайд 14 Дискретизация непрерывных сообщений
Тем не менее, на практике часто

Дискретизация непрерывных сообщенийТем не менее, на практике часто приходится иметь дело

приходится иметь дело с конечными сигналами, энергия которых почти

полностью сосредоточена внутри полосы частот |f| ≤ Fв, для таких сигналов нередко используют конечное число 2FвT членов ряда Котельникова. Но в данном случае это представление является приближенным, и сумма такого конечного ряда отличается от функции x(t) некоторой погрешностью.

Восстановление непрерывной функции по ее отсчётам

Непрерывный сигнал восстанавливается, если на вход идеального фильтра нижних частот с полосой пропускания 0... Fв подать последовательность дельта-функций δ(t—iTд), i=.., —1, 0, 1,..., умноженных на коэффициенты х(iТД).

На практике вместо дельта-функций используют короткие импульсы, а вместо идеального фильтра нижних частот — реальный фильтр нижних частот, что, естественно, приводит к погрешности восстановления.


Слайд 15 Дискретизация непрерывных сообщений

Дискретизация непрерывных сообщений

Слайд 16  
Дискретизация непрерывных сообщений
Адаптивная дискретизация непрерывных сообщений
В данном случае

 Дискретизация непрерывных сообщенийАдаптивная дискретизация непрерывных сообщенийВ данном случае координатами являются мгновенные

координатами являются мгновенные значения непрерывного сигнала в некоторых точках

опроса, неравноотстоящих друг от друга. На интервалах, где функция меняется в больших пределах, отсчеты берутся чаще, а на интервалах медленного изменения - реже. Для представления сообщения стараются использовать как можно меньшее число отсчетов, но достаточное для восстановления сообщения с заданной погрешностью.

Слайд 17 Дискретизация непрерывных сообщений
Отсчеты, позволяющие восстановить непрерывное сообщение на

Дискретизация непрерывных сообщенийОтсчеты, позволяющие восстановить непрерывное сообщение на приемной стороне с

приемной стороне с заданной точностью, называются обычно существенными. Различные

способы адаптивной дискретизации отличаются алгоритмами формирования существенных отсчетов и видом служебной информации.
Простейший алгоритм формирования существенных отсчетов. Пусть последний существенный отсчет был в момент ti. Для формирования следующей выборки сравнивают текущее значение функции x(t) с х(ti). Момент ti+j, при котором
|x(ti+j) - x(ti)| = εm, соответствует очередной существенной выборке.

Слайд 18 При адаптивной дискретизации отсчеты передаются в случайные моменты.

При адаптивной дискретизации отсчеты передаются в случайные моменты. Поэтому для восстановления

Поэтому для восстановления непрерывного сообщения по отсчетам приемная сторона

должна знать, к каким тактовым моментам относятся принятые отсчеты. В связи с этим на приемную сторону приходится передавать дополнительную служебную информацию. Такой информацией могут быть значения тактовых моментов, соответствующих существенным выборкам.
Адаптивные способы дискретизации широко применяют при отсутствии априорной информации о корреляционной функции или спектральной плотности мощности непрерывных сообщений.

Дискретизация непрерывных сообщений


Слайд 19 Оптимизация устройств и систем приема информации
Задача приёма сигналов

Оптимизация устройств и систем приема информацииЗадача приёма сигналов состоит в наилучшем

состоит в наилучшем воспроизведении информации, заключенной в сигнале, искаженном

помехами, т.е. по заранее известным характеристикам передаваемого сигнала, канала связи и помех, зная их функциональное взаимодействие необходимо получить оптимальное приемное устройство, наилучшим образом воспроизводящее переданное сообщение.

Оптимальным называют приемник, для которого вызванные помехами искажения сообщения минимальны.

При приеме решают две задачи: задачу обнаружения сигнала и задачу различения сигналов на фоне помех.

При решении конкретных задач оптимального приёма используют следующие модели радиосигналов:
1. Сигнал с полностью известными параметрами

где индекс 0 означает, что эти параметры известны.

2. Сигнал со случайной начальной фазой

где ϕ – начальная фаза – случайная величина, равномерно распределенная
на интервале.


Слайд 20 Оптимизация устройств и систем приема информации
3. Сигнал со

Оптимизация устройств и систем приема информации3. Сигнал со случайной амплитудой и

случайной амплитудой и начальной фазой
здесь величины A и ϕ

статистически независимы. Причем величина A
распределена по закону Рэлея, а начальная фаза равномерно распределена
на интервале (-π, π) .

 

Вероятностные характеристики обнаружения сигнала

В результате процесса обнаружения должно быть принято решение о наличии или отсутствии сигнала.
Пусть A1 – есть сигнал, A2 – нет сигнала.
В результате действия помех каждому из условий может быть два решения при приеме смеси сигнал + шум:
- – есть сигнал,
- – нет сигнала.


Слайд 21 Оптимизация устройств и систем приема информации
Условная вероятность правильного

Оптимизация устройств и систем приема информацииУсловная вероятность правильного обнаружения сигналаСигнал передавался

обнаружения сигнала
Сигнал передавался и решение принято, что сигнал есть.
Условная

вероятность пропуска сигнала

Сигнал передавался, а решение при приёме принято, что сигнала нет.

соответствуют одному и тому же условию наличия сигнала и
являются взаимоисключающими, поэтому

Условная вероятность ложной тревоги

Сигнал не передавался, а решение принято, что сигнал есть.


Слайд 22 Оптимизация устройств и систем приема информации
Условная вероятность правильного

Оптимизация устройств и систем приема информацииУсловная вероятность правильного необнаруженияСигнал не передавался

необнаружения
Сигнал не передавался и решение принято, что сигнала нет.
Здесь

также справедливо равенство

основными характеристиками обнаружения являются вероятность правильного обнаружения Д и вероятность ложной тревоги (ЛТ) F.

Критерии оптимального обнаружения и различения сигналов

Качество приёма оценивается вероятностью правильного приёма символов двоичного сигнала.

Максимум этой вероятности называется потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, называется идеальным приёмником.
При решении вопроса обнаружения и различения сигналов необходимо:
– определить критерии оптимального приёма;
– определить алгоритм преобразования смеси сигнал + шум и по этому алгоритму определить структуру приёмника.


Слайд 23 Оптимизация устройств и систем приема информации
Критерий максимума правдоподобия
В

Оптимизация устройств и систем приема информацииКритерий максимума правдоподобияВ этом критерии анализируется

этом критерии анализируется отношение правдоподобия
– плотность вероятности реализации символа

аi

– плотность вероятности реализации символа aj

Для двоичных символов отношение правдоподобия выглядит


Слайд 24 Оптимизация устройств и систем приема информации
Процедура принятия решения,

Оптимизация устройств и систем приема информацииПроцедура принятия решения, что в смеси

что в смеси сигнал + шум «1» или «0»,
сводится

к сравнению x(t) с порогом x0 . При этом возникают ошибки.
Вероятность ошибки ложной тревоги F

Вероятность пропуска сигнала


Слайд 25 Оптимизация устройств и систем приема информации
Вероятность правильного обнаружения
Критерий

Оптимизация устройств и систем приема информацииВероятность правильного обнаруженияКритерий максимума правдоподобия используется

максимума правдоподобия используется в системах цифро-
вой передачи информации. Здесь

вероятности символов «1» и «0» равны,
опасность ошибок F и одинакова.

Критерий Байеса

Второе название: критерий минимума среднего риска. Риск ложной тревоги определяется выражением

Р(0) – вероятность передачи символа «0»

– безразмерный коэффициент, имеющий величину значимости ложной тревоги (цена ложной тревоги).


Слайд 26 Оптимизация устройств и систем приема информации
Риск пропуска сигнала

Оптимизация устройств и систем приема информацииРиск пропуска сигнала определяется выражениемP(1) –

определяется выражением
P(1) – вероятность передачи символа «1»;

– значимость пропуска сигнала (цена пропуска сигнала).

Средневзвешенный суммарный риск

Из всех систем обнаружения наилучшей следует считать ту, которая обеспечивает наименьший средний риск.


Слайд 27 Оптимизация устройств и систем приема информации
Критерий Неймана–Пирсона
По заданной

Оптимизация устройств и систем приема информацииКритерий Неймана–ПирсонаПо заданной величине F по

величине F по кривой вероятности W(x/0) в отсутствии
сигнала определяется

x0

При полученном x0 определяется Д ‒ вероятность правильного обнаружения при заданном уровне сигнала.

Нормы на параметры обнаружения:

Всегда стремятся уменьшить F и увеличить Д. Однако уменьшение F изменением порога х0 уменьшает и Д. Причём Д уменьшается более интенсивно. Чтобы обнаружение осуществлялось с заданными параметрами Д и F , необходимо стабилизировать пороговый уровень x0 при одном шуме в отсутствие сигнала. В приёмном устройстве применяется автоматический регулятор порогового уровня в зависимости от уровня шума.


Слайд 28 Оптимизация устройств и систем приема информации
Корреляционный прием
Корреляционный (когерентный)

Оптимизация устройств и систем приема информацииКорреляционный приемКорреляционный (когерентный) приём – это

приём – это приём сигналов с определённой фазой.
Пусть на

интервале от 0 до T наблюдается смесь x(t) сигнала и шума. Сигнал представляет детерминированную функцию времени и известных параметров. Помеха n(t) представляет гауссовский белый шум.
Принятие решения о наличии сигнала в смеси сигнал + шум производится при анализе отношения правдоподобия

Если смесь сигнал + шум определены по времени, то имеется возможность накопления сигнала за период T

z(T) – корреляционный интеграл

Значение корреляционного интеграла сравнивается с пороговым
уровнем zn :
если z(T )> zn – сигнал в смеси есть,
если z(T )< zn – сигнала в смеси нет.


Слайд 29 Оптимизация устройств и систем приема информации
В пороговом устройстве

Оптимизация устройств и систем приема информацииВ пороговом устройстве (ПУ) производится сравнение

(ПУ) производится сравнение значения корреляционного интеграла в момент ожидаемого

окончания действия сигнала S(t) с порогом zn и принимается решение о наличии или отсутствии сигнала. Начало интегрирования и его окончание совпадают по времени с началом и окончанием ожидаемого сигнала S(t) , что
обеспечивается устройством синхронизации (УС).

При корреляционном приёме необходима чёткая временная привязка работы устройств передачи и приёма, т.е. временное положение входного сигнала и его копии должно быть одинаковым. Только в этом случае возможно осуществить умножение S(t) x(t) и получить эффект от интегрирования. Это возможно в радиосистемах передачи информации, где осуществляется тактовая синхронизация.


Слайд 30 Оптимизация устройств и систем приема информации

Оптимизация устройств и систем приема информации

Слайд 31 Оптимизация устройств и систем приема информации
Согласованная фильтрация в

Оптимизация устройств и систем приема информацииСогласованная фильтрация в оптимальных обнаружителяхИмпульсная характеристика

оптимальных обнаружителях
Импульсная характеристика согласованного (оптимального) фильтра должна быть зеркальным

отображением сигнала.

  • Имя файла: teoriya-radiosistem-peredachi-informatsii-lektsiya-2.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 0