Презентация на тему Уравнение состояния идеального газа

тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой

T. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, кото­рое в общем виде дается выражением
f (р, V, Т) = 0,
где каждая из переменных является функцией двух других.
Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799-1864) вывел уравнение состоя­ния идеального газа, объединив законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака. Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление р1 и находится при тем­пературе Т1). Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами р2,V2, Т2 (рис. 4). Переход из состояния 1в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1 — 1'), 2) изохорного (изохора 1'-2).
В соответствии с законами Бойля— Мариотта (1) и Гей-Люссака (5) запишем:
р1V1 = p1'V2 (6)
 

Рисунок 4
(7)
 

(8)

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина р V/Т остается постоянной, т. е.

Выражение (8) является уравнением Клапейрона, в котором В - газовая постоянная, различная для разных газов.
Русский ученый Д. И. Менделеев (1834-1907) объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (42.3) к одному молю, использовав молярный объем Vт. Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и T моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vт, поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению

(9)

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона - Менделеева.

Числовое значение молярной

газовой постоянной определим из формулы (9), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р0= 1,013 105 Па, T0=273,15 К, Vт=22,41 ·10-3 м3/моль): R=8,31 Дж/(моль· К).
От уравнения (9) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона — Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давле­нии и температуре один моль таза занимает молярный объем Vт, то при тех же условиях масса т газа займет объем , где  - молярная масса (масса одного моля вещества). Единица молярной массы - килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона - Менделеева для массы т газа
(10)
где - количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана:

где R-универсиальная газовая постоянная, а NA=6,02 *1023 постоянное Авогадро.
Исходя из этого уравнение состояния (9) запишем в виде

где - концентрация молекул (число молекул в единице объема).